湖南省常德市2020学年高二数学下学期期中试题 文

湖南省常德市2020学年高二数学下学期期中试题 文一.选择题（每小题5分，共60分）1. “”是 “”是的( )2. A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件若方程C：（是常数）则下列结论正确的是（ ）A.，方程C表示椭圆B，方程C表示双曲线C，方程C表示椭圆 D，方程C表示抛物线3.学校为了了解高一学生的情况,从每班抽2人进行座谈；一次数学竞赛中,某班有10人在110分以上,40人在90100分,12人低于90分.现在从中抽取12人了解有关情况；运动会服务人员为参加400m决赛的6名同学安排跑道.就这三件事,合适的抽样方法为( )A.分层抽样,分层抽样,简单随机抽样B.系统抽样,系统抽样,简单随机抽样C.分层抽样,简单随机抽样,简单随机抽样D.系统抽样,分层抽样,简单随机抽样4.抛物线：的焦点坐标是（ ）A. B. C. D.5. 双曲线：的渐近线方程和离心率分别是（ ） C. D. 6.函数在点处的切线方程是（ ）A. B. C. D.7.函数的单调递减区间是 （ ）A B C D8.函数 （的最大值是（ ）A B -1 C0 D19过点与抛物线有且只有一个交点的直线有（ ）A.4条 B.3条 C.2条 D.1条10.从数字1,2,3,4,5中任取两个不同的数字,构成一个两位数,则这个数字大于40的概率是( )A. B. C. D. 11.双曲线4x2+ty2-4t=0的虚轴长等于( ) A. B-2t C D412. 若椭圆和圆为椭圆的半焦距),有四个不同的交点,则椭圆的离心率的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二.填空题（每小题5分，共20分）13.是过C:焦点的弦，且,则中点的横坐标是_.14.函数在时取得极值，则实数_.15已知双曲线中心在原点，一个顶点的坐标为,且焦距与虚轴长之比为，则双曲线的标准方程是_.16.对于函数有以下说法：是的极值点.当时，在上是减函数. 的图像与处的切线必相交于另一点. 若且则有最小值是.其中说法正确的序号是_.3. 解答题（17题10分，18-22题均12分，共70分）17.如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题： （1）79.5-89.5这一组的频数、频率分别是多少？（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（60分及以上为及格）18. 已知椭圆C:上一点到它的两个焦点（左）, （右）的距离的和是6，（1）求椭圆C的离心率的值.（2）若轴，且在轴上的射影为点，求点的坐标.y19.如图：是=的导函数的简图，它与轴的交点是（1,0）和（3,0）13（1）求的极小值点和单调减区间 x0（2）求实数的值.20. 已知双曲线的离心率为， . （）求双曲线C的方程；（）已知直线与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求m的值21.已知在区间0,1上是增函数,在区间上是减函数,又（1）求的解析式.（2）若在区间(m0)上恒有x成立,求m的取值范围.M22. 已知抛物线,焦点为F