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湖南省新田县第一中学高中数学 第一章 1.7.1定积分在几何中的应用练习 新人教B版选修2-21由y,x1,x2,y0所围成的平面图形的面积为()Aln 2 Bln 21 C1ln 2 D2ln 22在下面所给图形的面积S及相应表达式中,正确的有()A B C D3由曲线yx2与直线y2x所围成的平面图形的面积为 ()A. B. C. D.4由曲线y2x2,及x0,x3,y0所围成图形的面积为_5直线x,x,y0及曲线ycos x所围成图形的面积_6抛物线yx24x3及其在点A(1,0)和点B(3,0)处的切线所围成图形的面积为_7已知函数f(x)3x22x1,若f(x)dx2f(a)成立,则a的值为_8直线ykx分抛物线yxx2与x轴所围成图形为面积相等的两部分,求k值及直线方程9已知函数f(x)求曲线yf(x)与x轴、直线x0、x2所围成的图形的面积1由y,x1,x2,y0所围成的平面图形的面积为()Aln 2 Bln 21C1ln 2 D2ln 2解析画出曲线y(x0)及直线x1,x2,y0,则所求面积S为如图所示阴影部分面积ln 2ln 1ln 2.故选A.答案A2在下面所给图形的面积S及相应表达式中,正确的有()A BC D答案D3由曲线yx2与直线y2x所围成的平面图形的面积为()A. B.C. D.解析画出曲线yx2和直线y2x,则所求面积S为图中阴影部分的面积解方程组得或A(2,4),O(0,0)4.故选C.答案C4由曲线y2x2,及x0,x3,y0所围成图形的面积为_解析由题意画草图:答案185直线x,x,y0及曲线ycos x所围成图形的面积_解析由题意画草图:由图形面积为答案26求由曲线yx3及直线y2x所围成的图形面积解由 解得x10,x2,x3.交点为 (,2),(0,0),(,2)所求面积S为:7若yf(x)与yg(x)是a,b上的两条光滑曲线的方程,则这两条曲线及直线xa,xb所围成的平面区域的面积为()解析当f(x)g(x)时,所求面积为;当f(x)g(x)时,所求面积为.综上,所求面积为.答案C8曲线yx22x与直线x1,x1及x轴所围图形的面积为()A2 B.C. D.2.答案A9抛物线yx24x3及其在点A(1,0)和点B(3,0)处的切线所围成图形的面积为_解析由y2x4得在点A、B处切线的斜率分别为2和2,则两直线方程分别为y2x2和y2x6,由得两直线交点坐标为C(2,2),SSABC (x24x3)dx222.答案10已知函数f(x)3x22x1,若f(x)dx2f(a)成立,则a的值为_所以2(3a22a1)4,即3a22a10,解得a1或a.答案1或11直线ykx分抛物线yxx2与x轴所围成图形为面积相等的两部分,求k值及直线方程解由得或(0k1)即.,(
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