湖南省株洲市2020学年高二数学上学期第一次月考试题 理（无答案）

2020年下半年高中二年级第一次月考数学问题分数： 150分量： 120分钟一、选题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个正确答案。 请把答案填写在答卷上的相应位置。 ）1 .集合a= 1，2，4 、B=x |1 x 4，x Z、A B=()a.1a.2b. 1，2 c.2 2，4d. 1，2，4 2 .将sn作为等差数列an 的前n项和，如果a1 a3 a5=3，则为S 5=()A.5B.7C.9D.11RRR3 .已知向量a=(x，-1)b=(1，3 )，a b的话a=()A. 2 B. 3C.2D.44 .如果直线l已经超过点(0，3 )并且垂直于直线x y 1=0，则l的方程式为()A. x y - 2=0B. x - y 2=0C. x y - 3=0D. x - y 3=05 .如右图所示，执行该程序后输出的结果为()A. 4B. 6 C. 8 D.102 x 3 y - 3 06 .如果x、y满足约束2 x - 3 y 3 0，则z=2y的最小值为()y 3 0A. - 15B. - 9C.1D. 97 .函数f (x)=x 2 2 x - 3- 2 ln xx 0x 0的零点数为()A.0B.1C.2D.38 .如果知道m、n是两个非零向量，则“m n 0”为“m与n所成的角为钝角()a .充分的不必要条件b .必要的不充分条件c .必要的条件d .充分也不必要的条件9 .把a和b作为不重叠的两个平面，把l作为直线，在下面的命题中给出正确的是()a .如果直线l与a内的直线平行，则为l /ab .平面a内从无数点到平面b距离相等时，为a/b如果c.l垂直于a内无数条直线，则为l ad .如果直线l在a内且l b，则为a b10 .在已知直线ax y - 1=0和圆c:(x-1)2(yaa)2=1在a、b两点相交，DABC是直角等腰三角形的情况下，实数a的值为()1a .或- 17B. - 1C. 1或- 1D.1二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，请填写答案用纸。 ）已知边长为2的正方形及其外接圆。 现在随机把豆子掉在圆里，豆子掉在正方形里的概率是三、答题(本大题共6个小题，共70分，答题应写详细的文字说明、证明过程和演算程序)17 .在一所学校进行体检，现获得全体男生的身高数据，从中随机抽取50人进行统计(发现身高有这50人介入)。155 cm到195 cm之间)，将提取结果分为第一组 155，160 、第二组 160，165 、第八组 190，195 ，针对每一组生成如图所示的频率分布直方图，其中，在第六组 180，185 和第七组中 185，190 还没有完成描绘，可知第1组和第8组人数相同，第6组和第7组的人数之比为52 .(1)补充频度分布直方图，根据频度分布直方图推定50个男子身高的中央值(2)以身高 170，180 通过层次采样提取容量为5的样本，从样本中任意提取男性2人，求出该男性2人在身高 175，180 以内的概率18 .在锐角DABC中，内角a、b、c对边分别为a、b、c，2os2bcsin2a=1.2(1)求a(a=2 3 - 2时DAb c的面积为2，求出BC的值19 .如图所示，在四角锥P - ABCD中，底面ABCD是菱形，PA 平面th，e是PD的中点(1)证明： PB /平面AEC(设PA=1、ABC=60、三角锥E - ACD体积3求出二面角D - AE - C馀弦值.820.Sn是数列an 的前n项的和，其中Sn=2n(1)求出数列an 和bn 的通项(2)求数列anbn 的前n项和Tnn，n*数列bn 满足b1=1，bn 1=2bn 3，n。21 .椭圆c的两个焦点是f1(-1，0 )，f2(1，0 )，通过点e (三，三)2(1)求椭圆c的方程式(2)通过f 1直线l和椭圆c与a、b这两点相交(点a位于x轴上)，如果是AF1=lF1 B且是2 l 3，则求出直线l .的斜率k的取值范围22 .已知椭圆C : x2y 2=1(a b 0)的焦距为2 6，右焦点为f，穿过原点o的直线l与椭圆c相交a2b2uuuuv uuuv令a、b两点、线段AF的中点