湖南省衡阳市祁东县第二中学2020学年高二数学上学期期中试题 理

启东二中2020学年第一学期期中考试试卷高二理科数学时间：120分钟；分数：150分注意：1.这组试题分为两部分：试卷和答卷。2.在回答问题之前，请在试卷上指定的位置填写你的班次、姓名、学号和座位号。3.回答问题时，请在答题纸上指定的位置填写答案，否则不会扣分。务必保持字体整洁，字迹清晰，辊面清洁。4.考试结束后，请保留试卷，只接受答卷。一、选择题：每题5分，共60分。在每个项目的四个选项中，只有一个符合主题的要求。请在指定的答案框中填写所需选项，否则您不会得到任何分数。1、如果，那么下面的不等式是错误的()A.学士学位2、命题“对于任意xR，x3-x2 1 0”的负数是()A.不存在xR，x3-x2 1 0b。有xR，x3-x2 1 0C.有xR，x3-x2 10d。对于任何xR，x3-x2 103.给定p: x2-x0，命题p的一个充要条件是()A.01，b1，如果ax=by=3，a b=2，则的最大值为()公元前2年至公元1年12、跳格游戏：如图所示，人们只能从格外进入第一格，在格中一次可以向前跳1或2格，然后人们从格外跳到第8格的方法数()公元前8年至公元前13年，公元21年至34年2.填空：每题5分，共20分。在指定的位置填写答案。13.如果已知锐角的面积为、角的大小为_ _ _ _ _ _。14.如果序列an满足-=d (n n，d是常数)，则序列an称为调和序列。如果已知序列是谐波序列，x1 x2 x20=200，则X5 x16=_ _ _ _ _ _。15.当公司租用土地建造仓库时，每月土地占用费y1与仓库到车站的距离成反比，而库存货物的每月运费y2与到车站的距离成正比。如果仓库建在离车站10公里的地方，y1和y2两项费用分别为20，000元和80，000元，那么为了将两项费用的总和降至最低，仓库应建在离车站_ _ _公里的地方。16.假设函数f (x)=x2-2x，g (x)=ax 2 (a 0)，对于任何x1 -1，2都存在x0 -1，2，因此g (x1)=f (x0)，那么实数a的取值范围是_ _ _ _ _ _。3.回答问题：有6个大问题。每个大问题的分数是10分、10分、12分、12分、13分和13分，总计70分。答案在规定的地方，必须有必要的步骤和格式，否则不给分。17、已知命题p: x 0，1，aex ，命题q: x r，x2 4x a=0 ，如果命题 pq 是真命题，则现实数a的取值范围18.设A，B，C的三个内角A，B和C分别有对边A，B和C，b(cosA-3cosC)=(3c-a)cosB。(1)找到sinAsinC的值。(2)如果cosB=16，并且ABC的周长是14，求b的值19.已知功能。(1)如果域是，要尝试的值的范围。(二)如果在上面是有意义的，试着找到数值范围。20.渔场的水质被污染了。在测试了水质后，渔场的工作人员决定向水中注射一种药物来净化水质。已知在注射具有质量单位的每剂药物后，过去一天中药物在水中释放的浓度(mg/l)是令人满意的。其中，当药物在水中释放的浓度不低于6 (mg/l)时，称为有效纯化；当水中释放的药物浓度不低于6(毫克/升)且不高于18(毫克/升)时，称为最佳纯化。(一)如果投放的化学物质的质量是，渔场的水质可以有效净化多少天？(二)如果注射药物的质量为，为了在8天内(包括注射药物后的第8天)实现渔场水质的最佳净化，应尝试确定注射药物质量的数值范围。21.已知序列an的前n项和Sn以及一般项an满足sn=-an。(1)找到序列an的通项公式；(2)让f (x)=log3x，bn=f(a1)f(a2)f(an)，TN=,并计算t2012(3)如果cn=anf (an)，找到cn和Un的前n项。22.已知系列，(1)证明序列是几何级数，并找到序列的通式；、当时证明：启东二中2020学年上学期期中考试参考答案高二理科数学一、选择题：每题5分，共60分。在每个项目的四个选项中，只有一个符合主题的要求。请在指定的答案框中填写所需选项，否则您不会得到任何分数。1、如果，那么下面的不等式是错误的A.学士学位回答 b2、命题“对于任意xR，x3-x2 1 0”的负数是()A.不存在xR，x3-x2 1 0b。有xR，x3-x2 1 0C.有xR，x3-x2 10d。对于任何xR，x3-x2 10从分析可知，对于任何xR，x3-x2 1 0，这是一个普遍命题。它的否定是一个特殊的命题，“任意”的否定是“存在”，而“ 0”的否定是“0”，所以选择c。3.给定p: x2-x0，命题p的一个充要条件是()A.01，b1，如果ax=by=3，a b=2，则的最大值为()公元前2年至公元1年答案c由ax=by=3进行分析，得出如下：x=loga3，y=logb3，x0，y0由a1和b1可知，=log3a log3b=log3ab log32=1。当a=b=保持时，仅当“=”保持，则的最大值为1。12、跳格游戏：如图所示，人们只能从格外进入第一格，在格中一次可以向前跳1或2格，然后人们从格外跳到第8格的方法数()公元前8年至公元前13年，公元21年至34年答案c:如果有许多方法可以跳转到第n个网格，那么有两种方法可以到达第n个网格：(1)向前跳转一个网格到达第n个网格，方法数为an-1；(2)向前跳2格，到达第n格。如果方法的数量是AN-2，那么AN=AN-1 AN-2。根据序列的递归关系，序列的前8项分别为1、1、2、3、5、8、13、21。跳到第八格的方法有21种。因此，选择了C。2.填空：每题5分，共20分。在指定的位置填写答案。13.如果已知锐角的面积为、角的大小为_ _ _ _ _ _。分析：从正弦定理，注意它是一个锐角三角形，所以c=14.如果序列an满足-=d (n n，d是常数)，则序列an称为调和序列。如果已知序列是谐波序列，x1 x2 x20=200，则X5 x16=_ _ _ _ _ _。分析：从问题的含义来看，如果an是一个调和序列，那么它就是算术级数和8756；从调和序列来看，可用序列xn是算术级数，从算术级数性质来看，x5 x16=x1 x20=x2 x19=.=x10 x11=20。15.当