高中数学必修一必修二好题精选(附答案)

1 .选择问题(共8小问题)1 .具有体积为54的正四面体，以该四个面的中心为顶点制作四面体时，四面体的体积为()A.1B.2C.3D.42 .设a=、b=、c=，则为()A.abcB.bacC.cabD.bca3 .函数y=的单调递增区为()a. 1，2 b.(-，1)C.(，2D.2，)4.-1a0且a b0B.ab0C.ab0且a b0D.a b0且abbcB.acbC.bacD.cba7 .如果函数y=f(x )的图像过多，则f(x )在定义域中()a .最小值b .最大值c .减法函数d .加法函数8.y=(m2m-5)xm是函数，并且如果第一象限已知是单调递减，则m的值为()A.3B.2C.3或2D.32 .填空问题(共计2小问题)9 .对于已知函数f(x)=|x2 3x|、xR，在方程式f (x )a|x1|=0相互不同的实数根正好有4个时，实数a的可取范围如下.10 .已知函数f(x )的解析表达式3 .解答问题(共6题)11 .求下列函数的值域：(1)y=；(2)如果x、y满足3x2 2y2=6x，则求出z=x2 y2的值域(3)f(x)=|2x 1|x4|；(4)y=x(5)f(x)=已知(1) y=f (x )的定义域为 0，2 ，如f(x2)； f(|2x1|； f ()的定义域(2)将已知函数f(x 2，1 )的定义域设为 0，1 ，求出f (x )的定义域(3)将已知的函数f(2x 1)的定义域设为(0，1 )，并且计算f(2x-1 )的定义域(4)对于已知函数f(x 1)的定义域是-2，3 ，并且对f(2)的定义域求出定义域(5)已知函数f(x )的定义域由 0，1 求出g (x )=f (xm )f (xm ) (m 0)的定义域(6)已知函数f(x )的定义域求出-，F(x)=f(ax) f()(a0)的定义域。13.f(x)=3x-1，g(x)=2x 3.一次函数h(x )满足fh(x)=g(x ) .14.(1)求出已知的f ()=-f (x )的解析式。(2)已知函数f(x )满足f(x)2f()=x，求出函数f(x )的解析式.15 .设f(x )为r上的函数，满足f(0)=1，并且对于任意的实数x，y，存在f(x-y)=f(x)y(2x-y1)，求出f(x )的解析式.16 .函数f(x)=(x(，1 ) )(I )求出函数y=f(2x )的定义域。(ii )求证： f (x )=(x(，1 ) )是在该定义域中减去的函数。参考解答和问题的分析1 .选择问题(共8小问题)1 .具有体积为54的正四面体，以该四个面的中心为顶点制作四面体时，四面体的体积为()A.1B.2C.3D.4解：设体积54的正四面体的阳离子长度为a，则如图所示g、h分别是BC、CD中点，e、f分别是三角形ABC、ACD的重心，BD=a从中值定理可知，=a从重心定理也可以看出因此，创建的四面体类似于原四面体，相似比例为体积比是多少四面体的体积等于2故选： b2 .设a=、b=、c=，则为()A.abcB.bacC.cabD.bca解：a=lnb=lnc=lny=lnx是递增函数abc .故选： a3 .函数y=的单调递增区为()a. 1，2 b.(-，1)C.(，2D.2，)解： t=x2 4x 5、对称轴方程式为x=2时内层函数的二次函数是用2，)减法的函数另外一方面，外层函数y=减法函数，8756； 函数y=的单调增加区域为2，。故选： d4.-1a0时，可知3个数3a、a、a3按从小到大顺序排列()A.B .C.D解：112222222222222222222222222223个数据3a=、a=、a3=、a30且a b0B.ab0C.ab0且a b0D.a b0且ab0解：222222222222222222222221log30.41即，1a1；ab 0。故选： b在a=log23、b=log48、c=log58的情况下，a、b、c的大小关系为()A.abcB.acbC.bacD.cba解：22222222222222222222226ab；此外，log85log840；bc；abc .故选： a7 .如果函数y=f(x )的图像太多，则f(x )在定义域中()a .最小值b .最大值c .减法函数d .加法函数解：将函数y=f(x)=x，设为实数，该图像越过点2=f(x)=定义域为(0，)，在定义域内没有最大、最小值，是减法函数.故选： c8.y=(m2m-5)xm是函数，并且如果第一象限已知是单调递减，则m的值为()A.3B.2C.3或2D.3解：从题意开始m=3故选： a2 .填空问题(共计2小问题)9 .如果存在四个已知函数f(x)=|x2 3x|、xR、式f (x )a|x1|=0恰好不同的实数根，则实数a的可取范围为(0，1 ) (9，) .解答： y=f(x)a|x1|=0到f(x)=a|x1|建立函数y=f(x )、y=g(x)=a|x1|的影像a0，f(x)0，f(x)0，两个函数的图像有四个交点，不能不满足条件a0，此时g(x)=a|x1|=3x0时，f (x )=x23 x，g (x )=a (x1 )直线与抛物线相接时，有三个零点此时-x2-3x=-a(x-1 )即x2 (3a)x a=0=(3，a ) 2，4 a=0，即a 2，10 a9=0解答a=1或a=9在a=9的情况下，g(0)=99 (x1 )，g(0)=9，此时不成立。 在这种情况下，a=1要使两个函数具有四个零点，此时0a1的情况下，此时g (x )=f(x1 )和f(x )有两个交点在该情况下，当x1时，f(x)=g(x )可以具有两个不同的零点即x2 3x=a(x1)，整理成x2 (3a)x a=0=(3，a ) 2，4 a 0，即从a 2，10 a9 0开始，a9以上的a取值的范围为(0，1 ) (9，)。因此，答案是： (0，1 ) (9，) .已知函数f(x )的解析式为f (x )=x2.1(x1 )。解：1=t，t1，可=t1当代入已知解析式时，得到f(t)=(t-1)2(t-1 )简化可以得到f(t)=t21，t1所求出的函数的解析式为f(x)=x2-1(x1 )回答f(x)=x2-1(x1 )3 .解答问题(共6题)11 .求下列函数的值域：(1)y=；(2)如果x、y满足3x2 2y2=6x，则求出z=x2 y2的值域(3)f(x)=|2x 1|x4|；(4)y=x(5)f(x)=解： (1) y=1)(x-1)4或(x-1)-4；y=的值域是(-4)2222222222222222222(2)3x2 2y2=6x获得y2=-x23x(0x2 )z=x2y2=x2-x23x=-(x-3)20x20(x-3 ) 24(3)f(x)=|2x 1|x4|=f(x)=|2x 1|x4|的值域为 -；(4)x1，y=x以1，)单调增加y-1，y=x的值域是1，)；(5)f(x)=y=x在2，)中是增加函数又4444444444444444446f(x)f(0)=2=函数f(x)=的值域为，。已知(1) y=f (x )的定义域为 0，2 ，如f(x2)； f(|2x1|； f ()的定义域(2)将已知函数f(x 2，1 )的定义域设为 0，1 ，求出f (x )的定义域(3)将已知的函数f(2x 1)的定义域设为(0，1 )，并且计算f(2x-1 )的定义域(4)对于已知函数f(x 1)的定义域是-2，3 ，并且对f(2)的定义域求出定义域(5)已知函数f(x )的定义域由 0，1 求出g (x )=f (xm )f (xm ) (m 0)的定义域(6)已知函数f(x )的定义域求出-，F(x)=f(ax) f()(a0)的定义域。解： (1)已知的y=f(x )的定义域为 0，2 0x22到0-x -或-x0，即函数的定义域是x|0x或-x0。0|2x-1|2得到的-x，即函数的定义域为x|-x。由02得到2x6，即函数的定义域为x|2x6 .(2)已知函数f(x21 )的定义域为 0，1 0-x-1，0-x2- 1，-1x2-10也就是说，f(x )的定义域是-1，0 ；(3)已知函数f(2x 1)的定义域是(0，1 )如果0x1，则为12x 13即，f(x )的定义区域是(1，3 )1 2x13，1 x 01m=m时，即m=时此时x=，若为0，则mx1-mm不等式是解不开的当- 0时，函数的定义域是m，1，m 如果m=，则函数的定义域为在m的情况下，函数定义域为空集合，此时不成立，被截断。综上所述，0时，函数的定义域为m，1m如果m=，则函数的定义域为(1=ax，2=，其中a0F(x)=f(1) f(2 )且为1，2。2220a1时，不等式组的解为-x；在0a1情况下，不等式组的解是-x/.当a1时，F(x )的定义区域为；当0a1时，F(x )定义区域为-. .13.f(x)=3x-1，g(x)=2x 3.一次函数h(x )满足fh(x)=g(x ) .【解答】解：设为h(x)=kx bfh(x)=g(x )，f(x)=3x1f(kx b)=2x 3即3(kx b)1=2x 33kx 3b1=2x 32220k=，b=h(x)=14.(1)求出已知的f ()=-f (x )的解析式。(2)已知函数f(x )满足f(x)2f()=x，求出函数f(x )的解析式.解： (1)f()=f(1)=1即f(1 )=(1 )2(1 ) 1f(x )的解析式是f(x)=x2x 1；(2)f(x)2f()=x，2卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡653联合去掉f ()的话f(x)=函数f(x )的解析表达式是f(x)=15 .设f(x )为r上的函数，满足f(0)=1，并且对于任意的实数x，y，存在f(x-y)=f(x)y(2x-y1)，求出f(x )的解析式.题意中x=y的话f(0)=f(x)x(2xx 1)f(x)=x(x 1) 1.16 .函数f(x)=(x(，1 ) )(I )求出函数y=f(2x )的