高中数学重要结论集锦

高中数学重要结论集锦1.函数的图象的对称性:函数的图象关于直线对称函数的图象关于直对称.函数的图象关于点对称函数的图象关于点对称2.两个函数图象的对称性:函数与函数的图象关于直线(即轴)对称.函数与函数的图象关于直线对称.特殊地: 与函数的图象关于直线对称函数的图象关于直线对称的解析式为函数的图象关于点对称的解析式为 3. 分数指数幂 （，且）.（，且） 4. 对数的换底公式 .推论 .对数恒等式（） 5. 若数列是等差数列，是其前n项的和，那么，成等差数列。如下图所示：其前n项和公式 5. 若等差数列的前项的和为，等差数列的前项的和为，则。等比数列的通项公式；等比数列的变通项公式其前n项的和公式或 6 同角三角函数的基本关系式 ，=，. 7. 正弦、余弦的诱导公式 即:奇变偶不变,符号看象限,如8. 和角与差角公式;.(平方正弦公式);.=(辅助角所在象限由点的象限决定, ).9. 二倍角公式 .（升幂公式）（降幂公式）10.万能公式:, .11.半角公式:12. 三函数的周期公式 函数，xR及函数，xR(A,为常数，且A0，0)的周期；若未说明大于0,则函数，(A,为常数，且A0，0)的周期.13. 的单调递增区间为单调递减区间为，对称轴为,对称中心为14. 的单调递增区间为单调递减区间为，对称轴为,对称中心为15. 的单调递增区间为，对称中心为16. 正弦定理17面积定理（1）（分别表示a、b、c边上的高）.（2）.(3)=(为的夹角)18.三角形内角和定理 在ABC中，有.19.平面两点间的距离公式=(A，B).20.向量的平行与垂直 设a=,b=，且b0，则abb=a .ab(a0)ab=0.21线段的定比分公式 设，是线段的分点,是实数，且，则（）.22若则A,B,C共线的充要条件是 x+y=1。23直线方程的五种形式:（1）点斜式 (直线过点，且斜率为)（2）斜截式 (b为直线在y轴上的截距).（3）两点式 ()(、 ().（4）截距式（5）一般式 (其中A、B不同时为0).24两条直线的平行和垂直 （1）若，;.(2)若,；25.夹角公式 .(，,)(,).直线时，直线l1与l2的夹角是.直线l1到l2的角是(，,)26点到直线的距离 (点,直线：).27两条平行线的间距离 (直线：).28.圆中有关重要结论:(1)若P(,)是圆上的点,则过点P(,)的切线方程为(2)若P(,)是圆上的点,则过点P(,)的切线方程为(3) 若P(,)是圆外一点,由P(,)向圆引两条切线, 切点分别为A,B则直线AB的方程为(4) 若P(,)是圆外一点, 由P(,)向圆引两条切线, 切点分别为A,B则直线AB的方程为29.椭圆的参数方程是.30椭圆焦半径公式 ，.31椭圆的准线方程为,椭圆的准线方程为32.椭圆的通径(过焦点且垂直于对称轴的弦)长为33.P是椭圆上一点,F,F 是它的两个焦点,FP F= 则P F F的面积=34.双曲线的准线方程为双曲线的准线方程为35. 双曲线的渐近线方程为双曲线的的渐近线方程为 36.P是双曲线上一点,F,F 是它的两个焦点,FP F= 则P F F的面积=37.抛物线上的动点可设为P或 P，其中 .38. P(,)是抛物线上的一点,F是它的焦点,则|PF|=+39. 抛物线的焦点弦长,其中是焦点弦与x轴的夹角40.直线与圆锥曲线相交的弦长公式 或（弦端点A，由方程 消去y得到，,为直线的斜率）. 若（弦端点A由方程 消去x得到，,为直线的斜率）.则41.圆锥曲线关于点成中心对称的曲线是.42.直线与平面所成角(为平面的法向量). 43二面角的平面角或（，为平面，的法向量）.44异面直线间的距离 (是两异面直线，其公垂向量为，分别是上任一点，为间的距离).45.点到平面的距离 （为平面的法向量，是经过面的一条斜线，）.46. （长度为的