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文档简介

,永中高二数学组,3.2.1直线的点斜式方程,复习回顾,两条直线平行与垂直的判定,条件：不重合、都有斜率,条件：都有斜率,已知直线l经过已知点P1（x1，y1），并且它的斜率是k，求直线l的方程。,l,根据经过两点的直线斜率公式，得,由直线上一点和直线的斜率确定的直线方程，叫直线的点斜式方程。,1、直线的点斜式方程：,设点P（x，y）是直线l上不同于P1的任意一点。,1、直线的点斜式方程：,(1)、当直线l的倾斜角是00时，tan00=0,即k=0，这时直线l与x轴平行或重合,l的方程：y-y0=0或y=y0,(2)、当直线l的倾斜角是900时，直线l没有斜率，这时直线l与y轴平行或重合,l的方程：x-x0=0或x=x0,点斜式方程的应用：,例1：一条直线经过点P1（-2，3），倾斜角=450，求这条直线的方程，并画出图形。,解：这条直线经过点P1（-2，3）,斜率是k=tan450=1,代入点斜式得,y3=x+2,O,x,y,-5,5,P1,1、写出下列直线的点斜式方程：,练习,2、直线的斜截式方程：,已知直线l的斜率是k，与y轴的交点是P（0，b），求直线方程。,代入点斜式方程，得l的直线方程：y-b=k（x-0）,即y=kx+b。,(2),直线l与y轴交点(0,b)的纵坐标b叫做直线l在y轴上的截距。,方程(2)是由直线的斜率k与它在y轴上的截距b确定，所以方程(2)叫做直线的斜截式方程，简称斜截式。,斜截式方程的应用：,例2：斜率是5，在y轴上的截距是4的直线方程。,解：由已知得k=5，b=4，代入斜截式方程,y=5x+4,斜截式方程:y=kx+b几何意义：k是直线的斜率，b是直线在y轴上的截距,练习,3、写出下列直线的斜截式方程：,练习,4、已知直线l过A（3，-5）和B（-2，5），求直线l的方程,解：直线l过点A（3，-5）和B（-2，5）,将A（3，-5），k=-2代入点斜式，得,y(5)=2(x3)即2x+y1=0,例题分析：,直线的点斜式，斜截式方程在直线斜率存在时才可以应用。直线方程的最后形式应表示成二元一次方程的一般形式。,总结：,练习,5、求过点（1，2）且与两坐标轴组成一等腰直角三角形的直线方程。,解：直线与坐标轴组成一等腰直角三角形k=1,直线过点（1，2）代入点斜式方程得,y-2=x-1或y（）,即0或0,练习,巩固：经过点（-，2）倾斜角是300的直线的方程是（A）y=（x2）（B）y+2=（x）（C）y2=（x）（D）y2=（x）已知直线方程y3=（x4），则这条直线经过的已知点，倾斜角分别是（A）（4，3）；/3（B）（3，4）；/6（C）（4，3）；/6（D）（4，3）；/
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