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文档简介

电磁感应单棒、双棒问题、1、电磁感应中的轨道问题、受力状况分析、运动状况分析、动力学观点、动量观点、能量观点、牛顿定律、平衡条件、动量定理、动量守恒、动能定理、能量守恒、单棒问题、双棒问题、2、例1 .水平放置在均匀强磁场中的光滑轨道上, 有l的导体棒ab,以一定的力f作用于ab,从静止开始运动,电路总电阻为r,分析ab的运动状况,求出ab棒的最大速度。 分析: ab在f的作用下向右加速运动,产生感应电流,感应电流又受磁场力f作用,描绘攻击:a=(F-f)/mvE=BLvI=E/Rf=BIL,最后,f=F时,a=0,速度最大,f=f=bil=b2l2v Vm=FR/B2L2,Vm被称为最后速度。另一方面,单杠问题:这样的问题复盖面广,问题类型也多,但解决这种问题的关键是通过运动状态的分析寻找过程的临界状态,如速度、加速度取最大值或最小值的条件等。 基本观点是:4、1 .电路的特征,导体棒相当于电源,速度为v时,电动势E=Blv、2 .安培力的特征,安培力为电阻,随着速度的增大而增大,3 .加速度的特征,加速度随着速度的增大而减小,4 .运动的特征,a减小的加速运动, 特征分析:r,r,5,5 .最终特征:等速线性运动(a=0),6 .两个极值,(1)最大加速度: (2)在最大速度:r,r,v=0的情况下:a=0的情况下:6,7 .一些变化,(4)张力变化,(3)轨道表面变化(垂直或倾斜),(1)电路变化,(2)磁场方向变化,垂直倾斜,以及例2 .在磁感应强度为b的水平强磁场中,垂直放置冀形金属框ABCD,框面垂直于磁场,宽度BC=L、质量m的金属棒PQ用光滑的金属棒PQ与框AB和CD连接(2)框内的感应电流方向如何? (3)金属棒下落的最大速度是多少,解开:PQ开始受力的是mg,所以a=g,PQ向下加速运动,产生顺时针的感应电流,上面的磁场力f起作用。 当PQ向下运动时,磁力f逐渐增大,加速度逐渐减小,v仍然增大,当G=F时,v达到最大速度。 如图所示,Vm=mgR/B2L2、(1)、(2)、(3)即F=BIL=B2L2Vm/R=mg、8、例3 .图所示,垂直平面内的平行轨道的间距l=20cm,金属导体ab能够在轨道上不摩擦地向下方滑动,金属导体ab的质量为0.2g,电阻为0.4 水平方向的均匀强磁场的磁感应强度为0.1T,金属导体ab从静止中自由落下时,突然投入键k。 (使导轨足够长,g为10m/s2)求出: (1)键k投入前后,金属导体ab的运动状况(2)金属导体ab棒的最大速度和最终速度的大小。 Vm=8m/sV结束=2m/s,将金属导体ab静止后到按下键k为止的时间间隔设为t,ab棒以后的运动状况有多少,我们来试着对v-t图像进行说明。 考虑一下:mg、f、9、解析:导体棒ab自由落下的时间t还没有确定,电键k关闭的瞬间ab的速度不确定,ab棒受到的瞬间安全力f和g的大小无法比较,因此有可能: (1)安全力fg:ab棒先进行减速运动后, 正在进行等速直线运动,(3)安培力f=g:ab棒始终进行等速直线运动,10、例4、如图1所示,两条足够长的直线金属轨道MN、PQ平行地配置在倾斜角的绝缘斜面上,两轨道的间距在l、m、p这两点间具有电阻值r的电阻。 将质量m均匀的直金属棒ab放置在两导轨上,与导轨垂直。 成套装置位于磁感应强度为b的均匀强磁场中,磁场方向垂直的斜面向下,导轨与金属棒的电阻可忽略不计。 使ab杆沿导轨从静止下降,导轨与金属杆接触良好,忽略了两者的摩擦。(1)从b向a方向观察的装置如图2所示,请在该图中描绘ab杆下降中的某时刻的力的图像(2)加速下降中,ab杆的速度的大小为v时,求出此时的ab杆的电流及其加速度的大小(3)求出下降中ab杆能够到达的速度的最大值、mg、n、f、11,如果ab与轨道之间有动摩擦系数,情况如何,f、F f=mgsin时,ab棒以最大速度Vm进行等速运动,F=BIL=B2L2Vm/R=mgsin-mgcos,Vm=mg(sin-cos)R/B2L2,111 例5:(04年上海22 )水平面上平行固定设置足够长的2根金属导轨,在距离为l、一端通过导线与电阻值r的电阻连接的导轨上放置质量m的金属棒(参照左下图),金属棒和导轨的电阻忽略的均匀磁场垂直向下。 与轨道平行的一定的拉力f作用于金属杆,杆最终进行等速运动。 如果改变拉力的大小,对应的等速运动速度v也会变化,v和f的关系如右下图所示。 (重力加速度g=10m/s2)(1)金属杆等速运动前要做什么运动(m=0.5kg,L=0.5m,R=0.5磁感应强度b是多少?(3)可以根据v-f线的切片求出什么样的物理量? 其值是多少,13,解: (1)加速度减小的加速运动。感应电动势、感应电流I=E/R(2)、安培力、(2)线对金属棒作用拉力、安培力和阻力,等速合力为零。 根据由曲线图得到的直线的斜率k=2,(3)可以根据直线的切片求出金属棒受到的阻力f,如果f=2N金属棒受到的阻力只是折动摩擦力,则根据切片求出动摩擦系数=0.4,14,例1 .无限长的平行金属轨道m, 能够求出n,L=0.5m相隔水平放置的金属棒b和c能够在轨道上无摩擦地滑动,两金属棒的质量mb=mc=0.1kg,电阻Rb=RC=1,轨道的电阻能够忽略,装置整体被置于磁灵敏度B=1T的均匀的强磁场中,磁场方向与轨道平面垂直(如图所示二、双棒问题(等间距)、15、等间距双棒特征分析,1 .电路特征,棒2相当于电源的棒1用安培加速起动,运动后产生反电动势。 2 .电流的特征是,随着棒2的减速、棒1的加速,两棒的相对速度v2-v1变小,电路中的电流也变小。v1=0时:最大电流、v2=v1时:最小电流、两个极值、I=0、16、3 .双棒运动状况的特征、安培力的大小:双棒的相对速度变小、读出电流变小、安培力变小、棒1为加速度变小的加速运动、棒2为加速度变小的减速运动v共,最终双棒具有共同速度,17,4 .两个规律,(1)运动量规则,双棒承受安培力的大小相等的方向相反,系统的外力为零,保存系统的运动量,(2)能量转换规则,系统的机械能的减少量等于内的增加量,18,分析: (1)刚开始运动时电路中的感应电流为:刚开始运动时c棒的加速度最大:19,(2)磁力作用下b棒进行减速运动,两棒的速度相等时c棒达到最大速度。以双棒为研究对象,根据动量守恒定律,求解c棒的最大速度为:20,5 .若干变化: (1)初始速度的提供方式不同,(2)磁场的方向与轨道不垂直,(3)双棒都有初始速度,(4)双棒位于不同的磁场中,21,例如2:如图所示,2根节距在水平段上施加垂直向下方向的均匀强磁场,其磁感应强度为b,轨道水平段上静止放置金属棒cd,质量为2m,电阻为2r。 另一个质量是m,电阻是r的金属棒ab,从圆弧段m静止开放向n下进入水平段,圆弧段MN半径是r,对中心角是60,求得。 (1)ab棒进入磁场区域的速度是n,这时棒中流过的电流是多少?(2)cd棒能够达到的最大速度是多少? (3)ab棒从静止到达最大速度的过程中,系统能放出多少热量? 当求解22,时,进入磁场区的瞬间,电路中的电流强度I分析:(1)在ab棒从静止向n下滑的过程中,仅作用重力,保存机械能,因此求出n的速度,求出ab棒切断感应线时产生的感应电动势和电路中的感应电流在ab棒从m下降到n的过程中,因为保存了机械能,所以有23 (2)ab棒和cd棒受到的安全力的大小为f,安全力的作用时间为t,ab棒在安全力的作用下进行减速运动,cd棒在安全力的作用下进行加速运动,当两棒的速度达到相同的速度v时,电路运用动量守恒定律求解: (3)系统发热量必须等于系统机械能的减少量: (3)系统发热量必须等于系统机械能的减少量,所以有:求解、求解24、外力不变棒2安培起动,运动后产生反电动势2 .电流的特征是,随着棒1的减速、棒2的加速,电路中的电流变小。 最终,当Bl1v1=Bl2v2时,电流为零,两条都进行等速运动,25,没有外力不等速两条,3 .两条的运动状况,条1加速度变小的减速,最终进行等速运动,电

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