线段的长短比较（上课用） 沪科版

整理:www.gd-,4.3线段的长短比较,整理:www.gd-,一、温故知新,直线的特点是什么？如何表示？射线的特点是什么？如何表示？线段的特点是什么？如何表示？,整理:www.gd-,慧眼识珠,观察下列三组图形，分别比较线段a、b的长短?,整理:www.gd-,还记得你和同学是怎样比较个子高矮的吗?请说出你的想法。,整理:www.gd-,(1)怎样比较两个同学的高矮?,叠合法,度量法,生活中的长短比较,直接观察,整理:www.gd-,问题1:,如何比较下面两条线段的长短呢?,整理:www.gd-,方法1:度量法(用刻度尺测量),ABCD,整理:www.gd-,方法2:叠合法(用平移法比较),ABCD,整理:www.gd-,D,C,（1）如果点B在线段CD上，则ABCD,（3）如果点B与点D重合，则AB=CD,C,D,叠合法,注意：起点对齐，看终点。,整理:www.gd-,比较线段长短的两种方法1、度量法从“数值”的角度比较2、叠合法从“形”的角度比较,起点对齐，看终点,整理:www.gd-,观察下图中的几条线段，估计一下，哪一条最长？哪一条最短？,整理:www.gd-,1、如图，点A、点B、点C、点D四点在同一直线上,AB+BC=,AD-CD=,BC=-AB=BD-。,练一练（要细心哦）,整理:www.gd-,现在,请每个同学拿出手中的白纸，并在白纸的边缘画线段AB.你能用尽可能多的办法找到符合条件的C点吗？,现在有一条线段AB，你能在线段AB上找一点C，使AC=CB吗？,C,整理:www.gd-,C,线段AB上的一点C,把线段AB分成两条线段AC与CB.如果线段AC与线段CB相等,那么点C就叫做线段AB的中点.,整理:www.gd-,C,线段的中点,如图,点C为线段AB的中点,则线段AC、BC、AB间有哪些等量关系成立?,因为C为线段AB的中点所以,AC=CB=AB,AB=2AC=2CB,整理:www.gd-,A,B,C,试一试,三角形ABC（1）比较三角形的边线段AB和线段AC的长短.（2）比较AB+AC与BC的大小关系,C,整理:www.gd-,如图，从甲地到乙地有三条路，为节省时间，应选择第条路。为什么？,甲地,乙,想一想,能否再建一条更短的路?,理由：第（2）条路是（直的）一条线段,整理:www.gd-,公理：,合作探究,在两点之间的所有连线中，线段最短。简单地说，两点之间线段最短。,从A地到B地有四条路可走如图为了尽快到达，人们通常选择哪条路走吗？,整理:www.gd-,大家看图，如果量一量A地与B地相距多远，是怎样量的？应该测量哪条线的长度？,两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。,A地,B地,两点间距离的概念：,整理:www.gd-,例：,如图，线段AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，求AD的长度,整理:www.gd-,1.已知如图，点C是线段AB的中点，AB=4cm,BD=1cm,则CD的长度为多少？,整理:www.gd-,大桥P,河流,例3、如图，村庄A,B之间有一条河流，要在河流上建造一座大桥P,为了使村庄A,B之间的距离最短，请问：这座大桥P应建造在哪里。为什么？请画出图形。,理由：两点之间线段最短,P,解：连接AB与河相交于点P，点P就是建桥的位置,整理:www.gd-,练习：按图填空,1、AB=()+()+()+(),2、AE=（）-（）-（）,3、AC+CD=（）-BD,4、CE+EB-ED=（）+（）,5、AE+()=()-DB=AC+()=AD,AC,CE,DB,DB,AB,ED,DB,AB,CE,ED,AB,CD,ED,整理:www.gd-,这节课你学会什么？,如何比较两条线段的大小。,2.了解两条线段的和与差仍是线段。,3.学会线段的中点定义及相关计算。,4.两点之间线段最短。,5.