解直角三角形（三）课件

1.测量高度时,仰角与俯角有何区别?,2.解答下面的问题,如图,有两建筑物,在甲建筑物上从A到E点挂一长为30米的宣传条幅,在乙建筑物的顶部D点测得条幅顶端A点的仰角为45,条幅底端E点的俯角为30.求甲、乙两建筑物之间的水平距离BC,知识回顾：,F,BC11米。,利用解直角三角形的方法解决实际问题时应注意什么？,1.把数学问题转化成解直角三角形问题;,2.如果示意图不是直角三角形，可添加适当的辅助线，构造出直角三角形;,思考：,，.,28.2解直角三角形（三）,义务教育课程标准实验教科书,下册,唐志康,蒲河九年制学校,2013.3.25,学习目标,1、了解方位角的概念，能准确把握所指的方位角是指哪一个角；,2、运用解直角三角形的知识解决与方位角有关的实际问题。,3、培养将实际问题转化为数学模型的能力。,指南或指北的方向线与目标方向线构成小于900的角,叫做方位角.如图：点A在O的北偏东30点B在点O的南偏西45（西南方向）,方位角,介绍:,方位角：,例5如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远（精确到0.01海里）？,解：如图，在RtAPC中，,PCPAcos（9065）,80cos25,800.91,=72.8,在RtBPC中，B34,当海轮到达位于灯塔P的南偏东34方向时，它距离灯塔P大约130.23海里,65,34,P,B,C,A,合作探究,方位角问题：,利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：（1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）；（2）根据条件的特点，适当选用锐角三角形函数等去解直角三角形；（3）得到数学问题的答案；（4）得到实际问题的答案,1.海中有一个小岛A，它的周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向到航行，在B点测得小岛A在北偏东60方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏到30方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？,B,A,D,F,解：由点A作BD的垂线,交BD的延长线于点F，垂足为F，AFD=90,由题意图示可知DAF=30,设DF=x,AD=2x,则在RtADF中，根据勾股定理,在RtABF中，,解得x=6,10.48没有触礁危险,30,60,课堂练习,2、外国船只，除特许外，不得进入我国海洋100海里以内的区域。如图，设A、B是我们的观察站，A和B之间的距离为156海里，海岸线是过A、B的一条直线。一外国船只在P点，在A点测得BAP=45，同时在B点测得ABP=60，问此时是否要向外国船只发出警告，令其退出我国海域?,解：如图，在RtAPC中，BAP=45,PCACtan45=AC1=AC,在RtBPC中，CBP=60,PC=BCtan60=BC=BC,BC+BC=156,C,又AC+BC=AB=156,解得：BC57.1,解得：PC98.9,98.9100,此时不需要向外国船只发出警告。,课堂练习,课堂小结,本节课我们学习了哪些知识？,你还有哪些困惑？,应用解直角三角形的知识解决与仰角、俯角有关的实际问题。,4.得到实际问题的答案.,1.将实际问题抽象为数学问题(画出平面图形,转化为解直角三角形的问题);,2.根据条件的特点,适当选用锐角三角函数等去解直角三角形;,3.得到数学问题的答案;,利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般步骤是:,达标测试,（50）,（50）,2、如图，在亚丁湾一海域执行护航任务的我海军某军舰由东向西行驶在航行到B处时，发现灯塔A在我军舰的正北方向500米处；当该军舰从B处向正西方向行驶至达C处时，发现灯塔A在我军舰的北偏东60的方向.求该军舰行驶的路程（计算过程和结果均不取近似值),1、如图,某轮船沿正北方向航行,在A点处测得灯塔B在北偏西300,船以每小时25海里的速度航行2小时到达C点后,测得灯塔B在北偏西750,问当此船到达灯塔B的正东方向时,船距灯塔B有多远?(结果保留两个有效数字),第一题图,第二题图,预习作业,1、预习课本第