角的大小比较（县级公开课）

6.6角与角的大小比较,你能将图中扇子张开的角描出来吗？,观察,如果请你把这四个角进行分类,你会怎么分?说说你的想法.,锐角,直角,钝角,直角:,锐角:,钝角:,角的分类,锐角,直角,钝角,平角,周角,钝角:,锐角:,若从角度数的大小来划分，角可以分成下面几类:,试判断下面两个角各属于哪类角并比较它们的大小?你都有什么方法?,A,O,B,C,D,E,因为,方法一:度量法用量角器测量一个角，角的大小也可以按其度数比较,度数大的角则大，度数小的则小,注意：使用量角器应注意的问题即三点：对中；重合；读数,方法二:叠合法把两个角的顶点和一条边重合,并使两个角的另一条边在重合边的同侧,再通过观察两个角的另一边的位置进行判断.,1、请同学们同桌分别画两个角，然后交换用量角器测量其度数，比较它们的大小,做一做，比一比,2、下列说法正确的是（）A,角的边越长，则角越大。B,角的大小与边的长短无关。C,角的大小与顶点的位置有关。D,角的大小决定于始边旋转的方向。,B,温馨提示：角的大小只与开口大小有关，与边的长短无关;以及要注意角的符号与小于号、大于号书写时的区别,根据右图解下列问题,（2）比较AOB、AOCAOD、AOE的大小,（1）找出图中的直角、锐角和钝角,解:（2）由右图可以看出：AOBAOCAODAOE,解:（1）图中的直角有AOC，BOD，COE；,锐角有AOB,BOC,COD,DOE；,钝角有AOD,BOE。,小试牛刀,动手做一做,在一张透明纸上任意画一个角AOB(如右图),把这张透明纸折叠,使角的两边OA和OB重合,然后把这张纸展开、铺平，画出折痕OC。AOC与BOC之间有怎样的大小关系？,AOC=BOC,O,A,B,C,从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线（angularbisector）,O,A,B,C,定义：,上图中,AOC、BOC与AOB之间有怎么样的大小关系？它们之间的关系可以怎么表示？请你写一写。,合作探讨,A,O,B,想一想,怎么样用量角器画任意一个角的平分线？,如图，点在直线上，AOB。画出BO的角平分线，并计算AO的度数。,课本第167页”课内练习”第3小题,55,62.5,（1）根据图形填空：,DBA=DBC+；,DBC=DBP-=DBA-；,（2）变式,：如图若ABC=90，CBD=30，你能求出哪些角的度数？,：若在的条件下再添上条件BP平分ABD，你还能求出哪些角的度数？,ABC,PBC,ABC,例题,写出求PBA的解题过程,探究活动,利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？,利用一副三角板，我们能画出哪些度数的角？,探究活动,180,15,135,150,75,105,60,30,45,120,15，30，45，60，75，90，105，120，135，150，165等,你的收获!你的困惑!,请你说一说:,你的新想法和新发现.,已知O为直线AB上一点，OE平分AOC，OF平分COB,求EOF的大小？,解：,OE平分AOC，OF平分COB,EOF=2+3,=12(1+2+3+4)=12AOB=90,1,2,3,4,AOC,想一想,如图，OC平分AOD,BOD=2AOB.若AOD=114，求BOC的度数？,解：AOD=AOB+BOD=114,AOB=,OC平分AOD,AOC=,（角平分线的意义）,BOC=AOCAOB,（角的和差关系）,BOD=2AOB,=5738,=19（