第2课时 用二元一次方程组解决较复杂的实际问题

1.3二元一次方程组的应用2,用二元一次方程组解决实际问题的步骤如下:1、给出实际问题，审清题目2、找出题中的未知量，设未知数3、找两个等量关系4、根据等量关系，列出二元一次方程组5、解二元一次方程组6、检验是否符合实际情况，检验并作答,二元一次方程组的应用,小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家里到学校需10min，从学校到家里需15min.问小华家离学校多远？,小华家到学校的路程分为两段：,走平路的时间+走下坡的时间=_，走上坡的时间+走平路的时间=_,平路与坡路（回家所走的上坡路长即为去学校的下坡路长）.,根据问题中涉及的路程、速度与时间的数量关系，可得,设小华家到学校平路长xm，下坡长ym.,根据等量关系得,解这个方程组，得,因此，平路长为_m，下坡长为_m，小华家离学校_m.,10,15,x=300,x=400,300,400,700,某城市规定：出租车起步价所包含的路程为03km，超过3km的部分按每千米另收费.甲说：“我乘这种出租车走了11km，付了17元.”乙说：“我乘这种出租车走了23km，付了35元.”请你算一算：出租车的起步价是多少元？超过3km后，每千米的车费是多少元？,分析本问题涉及的等量关系有：总车费=03km的车费(起步价)+超过3km的车费.,解设出租车的起步价是x元，超过3km后每千米收费y元.,根据等量关系，得,解这个方程组，得,答：这种出租车的起步价是5元，超过3km后每千米收费1.5元.,某装订车间的工人要将一批书打包后送往邮局，其中每包书的数目相等.第一次他们领来这批书的，结果打了14个包还多35本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了11包.那么这批书共有多少本？,解设这批书共有x本，每包书有y本.,根据等量关系，得,解这个方程组，得,答：这批书共有1500本.,小琴去县城，要经过外婆家，头一天下午从她家走到外婆家里.第二天上午从外婆家出发匀速(即速度保持不变)前进去县城.走了2h，5h后，离她自己家分别为13km，25km.你能算出她的速度吗？还能算出她家与外婆家相距多远吗？,根据题意，可列出方程组：,-，得3x=12，,解得x=4.,把v=4代入，得y+24=13，,答：小琴走路的速度是4km/h，她家与外婆家相距5km.,因此原方程组的一个解是,解得y=5.,解设小琴走路的速度为xkm/h，她家与外婆家相距ykm，则可填写下表：,小宏与小英是同班同学，他们家的住宅小区有1号楼至22号楼，共22栋楼房.小英问了小宏两句话，就猜出了小宏住几楼几号.,你知道小宏是怎么算出来的吗？,这个问题中有几个未知数？,你家的楼号加房间号是多少？,220,楼号的10倍加房间号是多少？,364,你家住16号楼204号,真神了！,设是x，是y.,有几个等量关系？+=，+=.,答：因此小英家住号楼号.,楼号房间号220,16,楼号房间号,楼号的10倍房间号364,x+y220,10 x+y364,204,16,204,用二元一次方程组解决实际问题的步骤如下：,实际问题,设两个未知数，并找出两个等量关系,解方程组,检验解是否符合实际情况,列方程组,1.现有100元和20元的人民币共35张，总金额1740元.这两种人民币各有多少张？,解：设100元的人民币为x张，20元的人民币为y张，,根据题意有,解得,答：100元人民币为13张，20元人民币为22张.,2、王先生家厨房需更换地面瓷砖，他采用两种颜色的砖搭配使用，其中彩色地砖24元/块，单色地砖12元/块，购买的单色地砖数比彩色地砖数的2倍少15块，买两种地砖共花去2220元.求购买的彩色地砖数和单色地砖数.,解：设购买的彩色地砖数为x块，购买的单色地砖数为y块.,根据题意有,解得,答：购买彩色地砖数为50块，购买单色地砖数为85块.,3.地球的表面积约为5.1亿平方千米，其中海洋面积约为陆地面积的2.4倍.地球上的海