特殊角三角函数值的计算_第1页
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沪科版九年级上册,2.30，45，60的三角函数值第1课时特殊角三角函数值的计算,如图,观察一副三角尺，其中有几个锐角?它们分别等于多少度?,(1)sin30等于多少?,300,600,450,450,(2)cos30等于多少?,(3)tan30等于多少?,1,1,1,2,（4）45角的三角函数值分别是多少?（5）60角的三角函数值分别是多少?,课本P117操作（自主完成）,根据上面的计算,完成下表:,特殊角的三角函数值表,特殊角的三角函数值表,这张表还可以看出许多知识之间的内在联系?,(1)sin30+cos45;(2)sin260+cos260-tan45.,注意:sin260表示(sin60)2,cos260表示(cos60)2,其余类推.,解:(1)sin30+cos45,(2)sin260+cos260-tan45,例1计算:,例2.如图,身高1.7m的小明用一个两锐角分别是30和60的三角尺测量一棵树的高度.已知他与树之间的距离为5m,那么这棵树大约有多高?（精确0.1m）,解:在RtACD中，CAD30tan30,CDADtan30,CE1.7+4.6(m),这棵树大约4.6m,(1)sin60-cos45(2)cos60+tan60,1.计算:,2求适合下列条件的锐角(1)(2)(3)(4),3.如图，ABC中，B=45，C=30，AB=2，求AC的长.,解：过A作ADBC于D，在RtABD中,B=45,AB=2，,D,45,30,2,AD=ABsinB,sinB=,在RtACD中，C=30,=2sin45=,AC=2AD=,4.为了缓解长沙市区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌（如图）。已知立杆AB高度是3m，从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60和45。求路况显示牌BC的高度。,解：在RtADB中，BDA45，AB3DA3,BC=CABA=(3)米,答：路况显示牌BC的高度是(3)米,1、熟练掌握304560角的三角函数值，并能进行简单的计算。2、根据三角函数值，能够判断角的度数。,一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为60,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).,将实际问题数学化,实际应用,最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.,AODOD=2.5m,解:如图,
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