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温馨提示请拿出你的课本,还有你的激情!,带着你的激情,向快乐出发,自学导入,1.两角和与差的正弦、余弦和正切公式分别是什么?,二倍角的三角函数,目标解读,知识与技能:能利用和角公式推到出倍角公式,能运用公式进行简单问题的化简、求值和证明。过程与方法:在由和角公式推导出倍角公式的过程中,领会从一般划归为特殊的数学思想,通过合作探究,总结方法,达到倍角公式的灵活应用。情感态度价值观:揭示知识背景,引发学习兴趣,强化参与意识,提高综合分析能力。,合作探究(一):二倍角基本公式,思考1:两角和的正弦、余弦和正切公式都是恒等式,特别地,当时,这三个公式分别变为什么?,sin22sincos;,.,cos2cos2sin2;,思考2:上述公式称为倍角公式,分别记作S2,C2,T2,利用平方关系,二倍角的余弦公式还可作哪些变形?,cos22cos2112sin2,思考3:在二倍角的正弦、余弦和正切公式中,角的取值范围分别如何?,合作探究(二):二倍角公式的变通,思考1:1sin2可化为什么?,1sin2(sincos)2,思考2:根据二倍角的余弦公式,sin,cos与cos2的关系分别如何?,思考3:tan与sin2,cos2之间是否存在某种关系?,半角公式,我们把上面得到的公式称为半角公式。,交流展示,交流展示,当堂检测,练习2,1、2、3,1目标:通过你的精彩点评能使同学们能熟练掌握重点和突破难点问题。2要求:点评同学,能做到“三大”,使用专业术语,语言规范精炼,注意与同学之间的交流互动。对其他同学提出的问题处理得当。非点评同学,善于比对,敢于质疑,能及时纠偏、纠错。,点评反馈,小结归纳,1.角的倍半关系是相对而言的,2是的两倍,4是2的两倍,是的两倍等等,这里蕴含着换元的思想.,2.二倍角公式及其变形各有不同的特点和作用,解题时要注意公式的灵活运用,在求值问题中,要注意寻找已知与未知的联结点.,3.二倍角公式有许多变形,不要求都记忆,需要时可直接推导.,达标检测,一.作业:
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