轴对称变换合理的路径_第1页
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14.2轴对称变换2,电大附中：伍红波,到达目的地可能有很多条路，能找出一条合理的路径，并解释为什么合理,这就是人的智慧的展现。,如图，有一个小和尚住在A处，B处是一所庙宇。,理由：两点之间线段最短。,问题(1)若小和尚每天要从住处A出发直接送东西去处，他该怎么走路程最短呢？,线段AB就是所走的最短路程。,问题(2)若在A与B之间有一条小河L，有一天，方丈要求小和尚先从住处A出发到河边L取水，再把水送到庙宇B，小和尚该如何走，使走的路程最短呢？,B,L,P,他沿APB走是最短路程。,思路：将不同线的三点转化为同线的三点。,问题(3)若在A与B同侧有一条小河L，方丈还是要求小和尚先从住处A出发到河边取水，再送到庙宇B，小和尚又该如何走，使走的路程最短呢？,B,L,P,A,他沿APB走是最短路程。,思路：利用轴对称变换将同侧问题转化为两侧问题。,练习：如图，要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A，B两镇供气。泵站应修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？,L,A,B,通过我们帮小和尚进行路径的合理选择，你能谈谈我们都用了哪些数学知识？,课堂总结：,(1)两点之间线段最短。,(2)三角形中任意两边之和大于第三边。,(4)线段垂直平分线的性质。,(3)轴对称变换的知识。,从中你又学到了什么？,转化思想。,思考与拓展：,问题(4)方丈比较喜欢数学，现在他将A，B两个点放在平面直角坐标系中，得A(1,1),B(5,3),且记小河为X轴，若方丈还是要求小和尚先去河边取水，再送到，为了使自己走的路程最短，小和尚该如何确定取水点坐标？,A,B,0,1,2,3,4,5,-3,-2,-1,X,Y,5,4,3,2,1,-1,-2,A,P,问题(5)有一天，方丈没有任务交给小和尚去做，此时，小和尚想先去住处A边的长街M买东西，再到河边取水，然后回到A，小和尚又该怎么走，使一天走的路程最短呢？,L,M,思考与拓展：,作业：作业本（2）,再见,思考与拓展：,(4)现在庙宇B的旁边又多了一所小庙宇C，方丈还是要求小和尚先去河边取水，再送到B，然后送到C，最后回到A
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