锐角三角函数的应用

,31.3锐角三角函数的应用（一）,sinA,cosA,tanA,cotA,冀教版数学九年级（上）,台风是一种空气旋涡，是破坏力很强的自然灾害2006年5月18日2时15分，台风“珍珠”在广东汕头澄海和饶平之间登陆，一棵大树被吹断折倒在地上，你知道这棵大树在折断之前有多高吗？,问题情境-引入新课,大树高度=AB+AC,A,B,C,勾股定理,用锐角三角函数知识解答.,情境分析,如何知道这棵大树在折断之前有多高？,方案一:,方案二:,方案三:,C,C,A,A,B,B,例1：操场里有一个旗杆，小明站在离旗杆底部4.5米的D处，仰视旗杆顶端A,仰角(AOC)为50,俯视旗杆底端B,俯角(BOC)为18,求旗杆的高度(精确到0.1米).,4.5米,?,你想知道小明怎样算出的吗?,50,18,锐角三角函数的应用,例2、如图，一艘渔船正以30海里/时的速度由西向东追赶鱼群，在A处看见小岛C在船北偏东60的方向上；40min后，渔船行驶到B处，此时小岛C在船北偏东30的方向上已知以小岛C为中心，10海里为半径的范围内是多暗礁的危险区这艘渔船如果继续向东追赶鱼群，有没有进入危险区的可能？,30,练习1、某住宅小区高层建筑均为正南正北向，楼高都是16米，某时太阳光线与水平线的夹角为30，如果南北两楼间隔仅有20米，试求：（1）此时南楼的影子落在北楼上有多高？（2）要使南楼的影子刚好落在北楼的墙脚，两楼间的距离应当是多少米？(精确到0.1米）,练习1、某住宅小区高层建筑均为正南正北向，楼高都是16米，某时太阳光线与水平线的夹角为30，如果南北两楼间隔仅有20米，试求：（1）此时南楼的影子落在北楼上有多高？（2）要使南楼的影子刚好落在北楼的墙脚，两楼间的距离应当是多少米？(精确到0.1米）,练习1、我市某住宅小区高层建筑均为正南正北向，楼高都是16米，某时太阳光线与水平线的夹角为30，如果南北两楼间隔仅有20米，试求：（1）此时南楼的影子落在北楼上有多高？（2）要使南楼的影子刚好落在北楼的墙脚，两楼间的距离应当是多少米？(精确到0.1米）,练习1、某住宅小区高层建筑均为正南正北向，楼高都是16米，某时太阳光线与水平线的夹角为30，如果南北两楼间隔仅有20米，试求：（1）此时南楼的影子落在北楼上有多高？（2）要使南楼的影子刚好落在北楼的墙脚，两楼间的距离应当是多少米？(精确到0.1米）,30,练习1、我市某住宅小区高层建筑均为正南正北向，楼高都是16米，某时太阳光线与水平线的夹角为30，如果南北两楼间隔仅有20米，试求：（1）此时南楼的影子落在北楼上有多高？（2）要使南楼的影子刚好落在北楼的墙脚，两楼间的距离应当是多少米？(精确到0.1米）,30,练习1、我市某住宅小区高层建筑均为正南正北向，楼高都是16米，某时太阳光线与水平线的夹角为30，如果南北两楼间隔仅有20米，试求：（1）此时南楼的影子落在北楼上有多高？（2）要使南楼的影子刚好落在北楼的墙脚，两楼间的距离应当是多少米？,变式1：如图楼AB和楼CD的水平距离为80米，从楼顶A处测得楼顶C处的俯角为45，测得楼底D处的俯角为60，试求两楼高各为多少？,A,B,C,D,E,根据题意画出图形（构成直角三角形）选择三角函数,变式2：在甲建筑物上从A点到E点挂一长为30米的宣传条幅，在乙建筑物的顶部D点测得条幅顶端A点的仰角为60,测得条幅底端E点的俯角为45求底部不能直接到达的甲、乙两建筑物之间的水平距离BC,A,B,D,C,E,F,（,（,60,45,铁路路基的横断面为四边形ABCD,其中,BC/AD,A=D，根据图中标出的数据计算路基下底的宽和坡角.(结果精确到1分),相信你能行！,练习2、试求炮台A、B到敌船的距离,课堂小结：在运用锐角三角函数的知识解决实际问题时，你是如何思考的？,主要步骤：1分析实际问题中某些名词、概念的意义，正确理解条件和结论的关系；2将现实问题转化为数学问题，建立直角三角形模型；3根据条件特点，选用适当的锐角三角函数解决问题；4、写出解答过程与答案,作业布置