高二数学 双曲线及其标准方程

二年级数学辅导讲义(讲座)学生名称：讲师：授课时间：特制的双曲线和标准方程式目标掌握双曲线定义、焦点、离心率。渐进式线路等概念沉重而困难的地方双曲线定义和标准方程式经常看考点求双曲标准方程。寻找弦中点的轨迹方程式第一部分，基本知识梳理(1)双曲线的定义：平面上两点之间距离差的绝对值是点的轨迹，等于常数(小于)。双：两个点称为双曲线的焦点，焦点之间的距离称为焦距。注意：和()表示双曲线。表示两条光线。没有轨迹；(2)双曲标准方程、图像和几何特性：中心位于原点，焦点位于轴上中心位于原点，焦点位于轴上标准方程式图形xoF1F2pyA2A1xoF1pB2B1F2顶部点对称轴轴，轴；轴。虚拟轴为，实际轴为焦点点焦距离心力(离心力越大，开口越大)渐近通过渠道(3)双曲线渐近线：求出双曲线的渐近线，其右侧的1等于0，立即，因数分解。双曲腔渐近线的双曲方程是；(4)等轴双曲，离心率(5)常用结论：双曲线的两个焦点是，如果相交直线位于双曲线的两个相同点上，并且线段AB的长度为，则的周长=双曲线左、右两个焦点、交点和垂直于对称轴的直线相交双曲线的坐标分别为第二部分案例分析试验点1:寻找双曲标准方程式范例1:说明表示的圆锥曲线及其共用的特征。范例2:根据下列条件寻找双曲标准方程式：(1)通过点，且坐标轴具有焦点。(2)、通过点(-5，2)和聚焦轴。(3)具有与双曲线相同的焦点，并通过点测试点2，使用双曲线定义查找轨迹方程范例3:两个已知点的点轨迹，与它们的距离差绝对值为6。示例4:在中查找和点的轨迹。范例5:圆，然后寻找轨迹方程式。(1)和内体，和点。(2)和都是外部切割。(3)和外接和内接。测试点3，使用双曲定义示例6，已知双曲线左侧和右侧焦点分别位于双曲线右侧的分支上和所需的大小。示例7，已知双曲线的两个焦点，双曲线上有点，满足和求的区域。考试点4，中间点代码问题具有斜度的弦的中点问题，通常设定而不是设定方法(点差方法):将曲线上的两点设定为，指定方程式，减去两个方程式，然后套用中点关系和坡度比方程式以消除四个参数。示例8知道超过A(2，1)的直线和双曲线与两点相交以找到线段的双曲线中点p的轨迹方程式。第三部分整合练习一、选择题：1，设定，双曲线左，右焦点。如果双曲线的右分支有一个点，满足，并且到直线的距离等于双曲线的实际轴长度，则双曲线的渐近方程为()A.b.c.d2、双曲线的一个焦点，如果虚拟轴的一端垂直于双曲线的渐近线，则双曲线离心率为()A.b.c.d3，将o设置为坐标原点，是双曲线的焦点(a 0，b 0)，如果双曲线上有点p，-300；p=60，-op=，则相应双曲线的渐近方程为()A.xy=0b.xy=0C.x=0 d.y=04，两个相互垂直的相对直线之间的距离相同，通过一条直线与另一条直线平行的平面内轨迹为()A.线b .椭圆c .抛物线d .双曲线5，已知双曲渐近方程为y=，聚焦抛物线的次直线时，双曲线的方程为()A.bC.D.6，已知双曲c:左，右焦点，点p为c，A.2 B. 4 C. 6 D. 8二、填空：7，如果点位于双曲线的右侧分支，则从点a到右侧焦点的距离相同=_ _ _ _8、已知双曲离心力为2，焦点度与椭圆的焦点相同时，双曲线的焦点坐标为；渐近方程是。9，已知双曲线的渐近方程是其焦点之一等于抛物线的焦点。双曲线的方程式是。10，双曲-=1 (b 0)的渐近方程式为y=，则b等于。整合练习参考答案：1，c分析：利用问题的设定条件和双曲性质，找出三角形中的等量关系，计算出a和b之间的等量关系，从而知道答案选择c。这个问题主要是通过调查三角形和双曲线的相关知识点，强调了对计算能力和知识能力综合使用的审查，这是中文问题。2，d分析：您可以设定x轴上双曲线的焦点，并将方程式设定为：一个焦点是B(0，B)。渐近线的斜率为：直线FB的斜度为、3，d分析：这个问题将解析几何和三角知识结合起来，主要以双曲线的定义、标准方程、形状、几何特性、渐近方程和四边形的解作为中间问题的基础。4，d分析：这个问题使用排除方法。轨迹是轴对称图形，因此排除了a，c，因为轨迹和已知直线不能相交，所以排除了d。5，b分析：这个问题主要探讨双曲线和抛物线的几何特性和标准方程，是一个容易的问题。你知道每个问题的双曲线的方程式6，b主要调查双曲线的定义、几何特性、余弦定理、转换的数学思想，通过这个问题，还可以有效地调查考生的综合应用能力和计算能力。余弦定理分析1cos cos分析2通过聚焦三角区公式：7，2分析：研究圆锥曲线的基本概念和第二个定义的转换，以确定a=2、c=6、8个，9、分析：这个问题主要是探讨双曲线和抛物线