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文档简介

第九章多元泛函微分方法及其应用第一节多元函数的基本概念1，多元函数的极限2，多变量函数的连续性：注意，在任何方向上，都朝着那个极限 d有边界，具有最大最小值第二节部分衍生产品1、极化符号是不可分割的2，部分微分的几何意义第三节全微分1，总增量： z=f (x x，y y)-f (x，y)可以表示为： z=a x b y o () 其中o ()= x2 y22，完全微分：dz=a x b y 其中a=zx b=zy3，完全微分存在条件：LiMn (z-dz)/=0互相推不动4、各种关系可以用函数推导函数连续推不动推不动推开推开可以用函数推导推不动推开偏振连续第四节多元函数的推导规则x1，链引导公式：x，y，z偏差，例如f ( x，y，(x，y，z)zyf()（）()Fz=f zfy=fy f yFX=fx f x2、全微分形式无变化：F ( x，y，(x，y，z)计算x，y，z的完全微分Df=fxdx fydy fzdz第五节隐式函数推导公式1，隐藏函数推导规则：dydx=-FyFx2，方程式：F(x，y，u，v)=0G(x，y，u，v)=0雅可比样式：j=f，gu，v=fufvgv(解析方程式型式的隐藏函数时，您可以不使用Jacobi表示式。)第六节多元泛函微分几何应用1，ft= ti TJ tk r=Xi yj ZKFt=R 称为一元向量值函数2，空间曲线的切线和法线平面空间平面的切线平面和法线给定方程式决定引数(自身或引入的引数)，并寻找将该引数集衍生(或部分)至其他从属变数的法线向量集，而不考虑空间曲线或空间平面。第七节方向导数和梯度1，方向指南：fl (x0，y0)=fxx0，y0cos fyx0，y0cos2，渐变：Gradfx 0，y0=fx0，y0=fxx 0，y0i fy x0，y0j3，El=(cosale，cosa)，其中 是方向角，指定X0，y0的方向为fl坡率fFl=fcos其中是fl和El之间的角度当=0时，f增长最快 =时f增长最慢=2总是f不变第八节多元函数的极值及其方法1，极值存在的必要条件：fx=0，fy=0先决条件：fxx=A fxy=B fyy=C在AC-B20 A0中，值很小A0，具有最大值 AC-B20，承诺值当AC-B2=0时不能判断。2，条件极值，拉格朗日乘数法：配置L(x，y)=f(x，y)(x，y)其中f是原始函
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