现代控制理论(东北大学)

2020/5/25，2020/5/25，现代控制理论，东北大学信息科学与工学院姜囃讲师，二一年三月，2020/5/25，第二章控制系统状态空间记述，第三章状态方程式的解，第四章线性系统的能量控制性与能量观测性，第六章状态反馈与状态观测器， 第7章最佳控制，第8章状态推定，第1章绪论，第5章控制系统的李雅普诺夫稳定性分析，2020/5/25，第2章控制系统状态空间记述，2020/5/25，输入输出模式状态变量模式黑盒动力学特性，2020/5/25，2.1基本概念，2.1.1 2020/5/25，2.1几个基本概念，2.1.1几个定义：(1)状态： 系统过去、当前、未来的状况、2020/5/25、2.1基本概念、2.1.1一些定义： (1)状态：系统过去、当前、未来的状况、(2)状态变量：能够完全表示系统运动状态的最小组变量：2020/5/25、2.1基本概念、2.1.1一些定义： (1)状态： 系统过去、当前、未来的状况(2)状态变量：能够完全表现系统运动状态的最小一组变量：表示系统在时刻的状态，在给定初始值时，状态变量完全确定系统在时刻的行为。 2020/5/25、(3)状态向量：以系统的n个独立状态变量为分量的向量，即2020/5/25、(3)状态向量：以系统的n个独立状态变量为分量的向量，即(4)状态空间：以状态变量为坐标轴的n维空间、2020/5/25、(5) 状态方程式：描述系统状态与输入关系的一阶微分方程式(组):(3)状态向量：描述以系统的n个独立状态变量为分量的向量，即(4)状态空间：以状态变量为坐标轴构成的n维空间，2020/5/25，(5)状态方程式：描述系统状态与输入的关系， 1次微分方程式(群):(6)输出方程式：记述系统输出与状态、输入的关系的数学式： (3)状态向量：以系统n个独立状态变量为成分的向量，即(4)状态空间：以状态变量为坐标轴构成的n维空间，2020/5/25，(5)状态方程式：描述系统状态与输入的关系的1次微分方程式(组):(6)输出方程式：描述系统输出与状态、输入的关系的数学式： (7)状态空间式： (5) (6)状态向量：以系统n个独立状态变量为成分的向量，即(4)状态空间：以状态变量为坐标轴构成的n维空间，2020/5/25，(1)独立性：状态变量间的线性独立，(2)多样性：状态变量的选择不是唯一的， 实际上存在无穷多样性(3)等价性：两个状态向量之间只有一个非奇异的线性变换，状态变量的特征： (4)现实性：状态变量作为通常意义明确的物理量，(5)抽象性：状态变量没有直观的物理意义，2020/5/25，(1)线性系统，2.1.2状态空间方程式的一般形式： (1)线性系统，其中a是系统矩阵，b是控制矩阵，c是输出矩阵，d是直接传输矩阵。 (2)创建非线性系统或2020/5/25，2.1.3状态空间形式的状态变量图，(1)绘制积分器(2)以线性连接加法器和放大器(3)，并且由箭头指示信号传输方向。加法器积分器放大器，2020/5/25，例如，2.1.1指示一次系统状态方程；其状态图指示2020/5/25，例如，2.1.1指示一次系统状态方程； 基本概念其状态图将例2.1.2三次系统状态空间形式作为2020/5/25，第二章控制系统状态空间描述，基本概念，其状态图将例2.1.2三次系统状态空间形式作为、2020/5/25，2.2状态空间形式的创建，2020/5/25， 2.2状态空间表达式的创建2.2.1 .直接从物理机制建立状态空间表达式：2020/5/25，建立2.2状态空间表达式，例如，2.2.0系统可以如图所示，从2.2.1 .物理机制建立直接状态空间表达式：2020/5/25，建立2.2状态空间表达式。 例2.2.0系统如图所示，从2.2.1物理机制建立直接状态空间格式2020/5/25，2.2状态空间格式，例2.2.0系统如图所示，从2.2.1物理机制建立直接状态空间格式2020/5/25，2.2状态空间格式，例2.2.0系统如图所示2.2.1 .从物理机制直接查看状态空间表达式： 2020/5/25，整理： 2020/5/25，整理：状态方程式，2020/5/25，整理：状态方程式，2020/5/25，整理：状态方程式，输出方程式，2020/5/25，矩阵形式，2020/5/25，矩阵形式， 2020/5/25，矩阵形式2020/5/25，矩阵形式：2020/5/25，矩阵形式： 2020/5/25，例2.2.1系图，2020/5/25，例2.2.1系图，电机电位常数，电机旋转轴旋转角，2020/5/25，例2.2.1系图，电机电磁转矩常数，电机转动惯量，电机粘性摩擦系数，2020/5/25，例2.2.1系图，状态变量，2020/25 示例2.2.1系统图，获取：状态变量，2020/5/25，系统输出方程式：2020/5/25，系统输出方程式：矩阵形式的状态空间方程式：2020/5/25系统的输出方程式：以矩阵形式写入的状态空间方程式为：2020/5/25，示例2.2.2阶力学运动系统： 考虑到2020/5/25，例如2.2.2阶力学运动系统，考虑到2020/5/25，例如2.2.2阶力学运动系统，由牛顿第二定律得出的2020/5/25例子2.2牛顿第二定律得出2020/5/25，例如2.2.2牛顿第二定律25、例如，从2.2.2牛顿第二定律获得的状态变量的选择；2020/5/25，例如，从牛顿第二定律获得的状态变量的选择；2020/5/25，例如，从2.2.2牛顿第二定律获得的状态变量的选择示例2.2.2用于从牛顿第二定律中选择状态变量的2020/5/25，系统输出方程式或矩阵形式的状态空间方程式为：2020/5/25，系统输出方程式为：矩阵形式的状态空间方程式为：2020/5/25，2.2高阶微分方程式的状态空间方程式：2020/5/25 根据2.2.2高阶微分方程式求出状态空间方程式：根据2020/5/252. 2高阶微分方程式求出状态空间方程式：根据2020/5/25，2.2高阶微分方程式求出状态空间方程式：根据2020/5/25，2.2高阶微分方程式求出状态空间方程式：2020/5 25、成为能够控制标准型的、根据2.2.2高次微分方程式求出状态空间式：的情况下，根据2020/5/25能量控制标准型、2.2.2高次微分方程式求出状态空间式：的情况下，根据状态变量、2020/5/25、能量控制标准型、 在根据2.2.2高阶微分方程式求出状态空间方程式：时，状态变量，即2020/5/25，根据能量控制标准形式，2.2高阶微分方程式求出状态空间方程式：时，状态变量，即2020/5/25，或：矩阵形式：2020/5/25，其中：称为友行矩阵。另外，考虑到能够控制标准类型的2020/5/25，例如2.2.3系统，尝试导出能够控制标准类型的空间表达式。 另外，考虑到2020/5/25、例2.2.3系统，试着写了能够控制标准状态的空间形式。 解：状态变量：2020/5/25，例2.2.3考虑系统，尝试写入能够控制标准状态的空间表达式。 如果选择解：状态变量：则状态空间表达式考虑：2020/5/25，例如2.2.3系统，尝试导出其可控制的标准状态空间表达式。 选择解：状态变量： 2020/5/25，状态变量： 2020/5/25，整理： 2020/5/25，状况，2020/5/25，状况，步骤1 .计算，2020/5/25，步骤2 .定义状态变量的2020/5/25，步骤3 .矩阵形式的状态空间表达式5/25，2.2.3 .从传递函数求出状态空间公式：2020/5/25，2.2.3 .从传递函数求出状态空间公式： (1)直接分解法，2020/5/25，2.2.3 .从传递函数求出状态空间公式： (1)直接分解法单输入单输出线性稳态系数传递函数：2020/5/25， 2.2.3 .根据传递函数求出状态空间公式： (1)直接分解法，单输入单输出线性稳态系数传递函数：2020/5/25，2.2.3 .根据传递函数求出状态空间公式： (1)直接分解法，单输入单输出线性稳态系数传递函数：2020/5/25 2.2.3.根据传递函数求出状态空间公式： (1) 当存在直接分解法、单输入单输出线性稳态系数传递函数：2020/5/25、输出：命令：2020/5/25、输出：命令：命令时，系统的状态空间表达式为：命令，分别为2020/5/25、(2)并行分解法、2020/5/25、(2)并行分解法，在极性不同时为2020/5/25 并行分解法，极为不同时为2020/5/25，(2)并行分解法，极为不同时为2，其中：2020/5/25，(2)并行分解法，极为不同时为2，其中：2020/5/25，2020/5/25，有：2020/5/25，有：2020/5/25，有：2020 系统的矩阵表示法： 2020/5/25，2.3传递函数(矩阵)，2020/5/25，2.3传递函数(矩阵)，2.3.1SISO系统，2020/5/25，2.3传递函数(矩阵)2.3.1SISO系统，2020/5 2.3.1SISO系统、2020/5/25、2.3传递函数(矩阵)、2020/5/25、2.3传递函数(矩阵)、2.3.1SISO系统、拉式转换获取：2020/5/25、2.3传递函数(矩阵)、2.3.1SISO系统、拉式转换获取：以及a的特征值2020/5/25、2.3.2MIMO系统、2020/5/25、2.3.2MIMO系统，其中包括： 2020/5/25、2020/5/25、2.4复合系统、2020/5/25、2.4复合系统、2.4.1并行：和2020/5/25 2.4 2.4.1并行：系统图、二次系统并行连接、2020/5/25、2.4复合系统、2.4.1并行3360、系统图、二次系统并行连接、2020/5/25、2.4复合系统、2.4.1并行3360、系统图、二次系统并行连接、2020/5/25、 2.4复合系统2.4.1并行：特征在于：系统图，次系统并行2020/5/25，传输矩阵： 2020/5/25，2.4.1串行3360，2020/5/25，2.4.1串行3360，2020/5/25，2.4.1串行3360，系统图， 二次系统串联的2020/5/25 2.4.1串联3360、系统图、二次系统串联、2020/5/25、2.4.1串联3360、特征：系统图、二次系统串联、2020/5/25、2020/5/25、2.4.1反馈3360、2020/5 2.4.1反馈：系统图、二次系统并联连接2020/5/25、2.4.2反馈3360、系统图、二次系统并联连接、2020/5/25、2.4.2反馈3360、系统图、二次系统并联连接、(1)动态反馈、2020/5/25、 2.4.2反馈3360、系统视图、次系统并行连接、(1)动态反馈、2020/5/25、2.4.2反馈3360特征：系统如图所示，次系统并行连接，(1)动态反馈、2020/5/25、(2)静态反馈(2)静态反馈、闭环系统状态空间描述：2020/5/25，(2)静态反馈、闭环系统状态空间描述：2020/5/25，(2)静态反馈、闭环系统状态空间描述： 闭环系数传输矩阵包括：2020/5/25，(2)静态反馈，闭环系数状态空间描述：2020/5/25，2.5 (非奇异)线性转换，2.5.1状态向量线性转换：考虑系统，2020/5/25，2.5 (非奇异)线性转换， 2.5.1状态向量线性转换3360系统： 2020/5/25，2.5 (非奇异)线性转换，2.5.1状态向量线性转换3360，系统：线性非奇异转换： 2020/5/25，2.5 (非奇异)线性转换，2.5.1状态向量线性转换3360，系统：和矩阵p非奇异性，2020/5/25 2.5(非奇异性)线性变换，2.5.1状态向量线性变换：考虑系统：线性非奇异性变换：矩阵p非奇异性，2020/5/25，整理：2020/5/25，例如2.5.1