统计学基础 第7章--抽样推断分析

学习目标理解抽样推理的概念和特性，掌握抽样推理中涉及的一些基本概念。知道如何使用迭代和非迭代采样方法选择采样后，可以结合实际相关数据进行点估计和间隔估计，并确定所需的采样容量。Excel在抽样推理中的熟练应用。第七章采样推理分析，主要术语采样推理采样平均误差采样极限误差点估计时间间隔估计。第一个案例，国家旅游局从1993年开始，每年委托统计局城市社会经济调查小组(目前国家统计局城市社会经济调查部)对中国内地城市居民国内旅游状况进行抽样调查(2006年以前西藏不在调查范围内)。与此同时，连续三年(1997-1999年)，根据与国家统计局城市社会经济调查总组合作进行农村居民国内旅游调查的经验，2000年开始，国家统计局农村社会经济调查总组(现为国家统计局农村社会经济调查部)委托中国西藏以外的内地地区进行农村居民国内旅游抽样调查。2007年，根据这两项调查结果，计算了全国国内游客数、旅游率、旅行费用等主要指标，分别计算了2007年城市居民旅游总状况、农村居民旅游总状况、全国国内居民旅游总状况等。国家旅游局与统计厅城市社会经济调查部、农村社会经济调查系合作，在我国本土地区进行的国内旅游抽样调查结果显示，2007年我国国内旅游人数持续增长，国内旅游收入突破7000亿元；国内旅游总人数为16.10亿人，同比增长了15.5%。国内旅游总收入为7770.62亿韩元，同比增长了24.7%。国内游客人均482.6元/件数同比增长8%。张第一个事例，为什么在上述情况下，样品调查是不全面的调查方法，可以得到反映这个国家国内旅游情况的信息？案例中的数据使用什么方法来估计推理？1 .采样推理的概念和特性(1)采样推理的概念采样推理是一种统计分析方法，该方法根据随机采样的原则将单位的一部分作为样本，使用样本的实际数据计算样本指标值，然后根据样本指标对整个指标(数量特性)进行一定程度的可靠估计和判断。7.1抽样推断的基本概念，1 .取样推理的概念和特性，(2)取样推理的特性，取样误差可以预先计算和控制，从部分数据计算全部数量特性，遵循随机取样的原则，(1)“全部”和“全部”抽样以及“全部总量”和“全部总量”表示您想知道的整个研究对象。需要认识的、具有某种共同性质的许多单位的集合。总单位总和显示为“n”。在抽样中，整体和整体是客观的，是唯一确定的。标本是从整个和整个群体中随机抽取出来的，作为代表这整个的那部分单位的集合体。采样的总单位数通常以“n”表示。在抽样推断中，样品不是唯一确定的，而是随机的。2 .采样推理的几个基本概念，(2)样品容量和样品数样品容量样品中包含的单位数称为样品容量。样品容量是一个样品中包含的单位数。样品容量30是大样品，30是小样品。样品数(可能的样品数)样品数指明有多少样品。可以全部和全部提取的样本数。2 .采样推理的几个基本概念，(3)全部和抽样指标1)全部和指标(参数)是根据全部和全部单个单位的标志值或标志属性计算出来的，表示反映整体特性或属性的统计指标。完整和指示器是整个变量的函数，其数值由总单位的标志值或标志属性确定。整体和指示器的指示器值是唯一的，因此称为参数。典型的总体和指标包括总体平均和总体标准偏差、总体标准偏差和总体标准偏差。，2 .采样推理的几个基本概念，总体平均和总体标准偏差总体平均总体单位特定数量标志值的算术平均值。1)总体和指示器(参数)，总体标准偏差是衡量总体单位标志值差异程度的指标。或、或、总体配置和总体配置标准偏差总体配置p表示总体单位数的总体标志性能的单位数。将n个单位中的N1个单位设置为具有属性，N0个单位不具有属性。1)完整和指示器(参数)、1)将完整和指示符(参数)、质量标志显示为“是”、“否”、“是”标志显示为1，“非”标志显示为0。然后可以将圣水视为(0，1)分布的平均值。总体标准偏差，整体和指标客观，但为什么不能在抽样估计中直接计算？组讨论：(3)全部和抽样指标，2)抽样指标(统计数据)抽样指标是根据每个单位标志值或标志属性计算的综合指标。估计整个参数的样例变量的函数，也称为统计信息，与整个参数相对应。统计数据包括样品平均值、样品产出率、样品标准偏差(或样品分布)。2)样本指示器(统计)、样本平均值和样本标准差样本平均值反映了每个样本单位特定数量的标志值的算术平均值。样例标准偏差是用于测量样例单位标志值变化程度的指标。或、在示例配置和示例标准偏差示例配置p示例中，具有特定标志表示的单位数占示例单位总数的比重。如果n个样本单位中的n1个单位具有属性，n0个单位没有属性，则2)样本指示符(统计)，样例标准偏差、2)样例指示器(统计信息)、提示整体和反映总数量特性的整体和指示器设置为唯一值。可以从一个群体中获取多个样品，样品不是全局唯一的，样品指示符是随机变量。3 .抽样方法，(1)重复抽样是从整个n个单位随机抽取n个容量的样品，一次抽取一个单位，将其视为一个测试，注册结果，然后重新放入，参加下一个抽样，进行n个连续实验，构成一个样品的方法。通过从整个n个单位中随机提取n个单位并构建采样，可以获取总采样。通常具有4个单位a、b、c、d，并通过使用重复采样提取2个单位来构建采样。可能的样品总数为42=16。aaabcadbabbcbdcadcbdcadcbcddadcdd，3 .采样方法，(2)不从整个n个单位中提取n个容量样本，一次从整个n个单位中提取一个单位，但每次提取一个单位时不再次参与下一个采样，而是通过连续n次提取构造一个样本的方法。不在整个n个单位中重复采样，而是提取n个单位来构建一个采样，可能的总采样数为，个，整体获取4个单位a，b，c，d，以通过重复采样方法提取2个单位来构建采样。所有可能的样例数为43=12，abcadbabcdcadcbcddadbdc，(1)简单随机抽样简单随机抽样也称为纯随机抽样。这是整体上不进行任何加工处理，直接从总括中随机抽取调查单位的抽样调查方式，最基本、最简单的。(2)类型抽样类型抽样也称为层次结构或分类抽样。一种配置示例的方法，通过按标志对整个单位分组，然后从每个组中以任意原则提取特定单位来组织示例。4 .抽样组织方法，4 .采样组织方法，(3)等距离采样等距离采样也称为机器采样或系统采样。按标志对整个单位排序，然后按固定顺序和相等间隔提取抽样单位的抽样组织表单。(4)群集采样群集采样也称为组采样或组采样。一种采样配置方法，通过将整个组划分为多个组，然后按组随机抽取一些组，对选定组的所有单元进行全局调查。采样误差是根据随机原则提取的样本计算的样本指标，是在表示总体指标时发生的偏差，即样本平均值和总体平均值的偏差，以及样本数和总值的偏差。该误差对采样推理是唯一的，用部分单位数据估计总体数量特性的必然误差。由于总体指标未知，样品指标是随机变量且不是唯一的，因此样品误差是随机变量，与可能的样品数可能的实际样品误差数一样。7.2采样错误，(1)采样平均误差的概念采样平均误差是反映采样误差一般水平的指标。表示样品平均值中的样品平均错误。表示样品数的样品平均错误。指示可能的样品总数。1 .样品平均误差，1)样品平均的样品平均误差，2)样品数量的样品平均误差表明上述公式只能表示样品平均误差的含义。不能在实际操作中用于计算。在抽样估计中，整体指标是未知的，只有推断才能得到。还必须知道所有可能样本的平均数量和数值。实际上也很难。1 .假定总体变异水平是固定的，例如，(2)采样平均误差的计算公式，1)在重复采样条件下，采样平均的采样平均误差，程采样平均误差，电视站要了解观众对电视主题列的好感度，抽样容量增加了一半或一倍，那么采样平均误差会发生什么变化？检查点，(2)采样平均误差的计算公式，2)在没有重复采样的条件下，采样平均的采样平均误差，构成样本的平均误差，应用上述公式计算采样平均误差时，典型的总体方差未知，通常可以改用样本方差，有时可以用较小的测试调查数据替换。提示，抽样平均误差计算，【例7-1】一家高职技术院于2009年9月从1000名新生中随机抽取100人进行英语口语测试，平均分数为76分，标准偏差为11.2分，其中60分以上的学生为94人。根据该资料计算该校新生英语口语平均成绩和合格率的抽样平均误差。已知，和合格率，由于总体方差而替换，替换，重复采样条件：平均分数的采样平均误差，和(或)没有重复采样条件的情况下：提示平均值的采样平均误差的度量单位与平均度量单位相同，采样平均误差通常以百分比表示。(3)影响取样误差大小的因素，1。抽样平均错误、总单位标志值的差异程度、抽样的单位数、抽样方法、抽样调查的组织形式、抽样错误、比例、抽样错误、反向、无重复抽样、重复抽样、大抽样错误、小抽样错误、等轴测抽样或类型抽样错误相同的情况下的简单随机抽样，2 .取样限制误差，(1)取样限制误差的含义取样限制误差是与一定程度的可靠取样误差相关联的范围，在进行取样推理时是容差范围，因此也称为容差。根据可靠性要求，样品极限误差和样品平均误差之间的关系如下：样品平均抽样限制误差，样品数量的样品限制误差，2 .取样限制误差，(2)计算取样限制误差，1)重复条件下的取样限制误差，平均取样限制误差，2)没有重复条件下的平均取样限制误差，取样限制误差，取样数的取样限制误差，范例7-数据显示，概率为95.45%，调查正态分布概率表t=2重复抽样条件：平均分数的抽样限制误差为：和/或合格率的抽样限制误差为：无重复抽样条件：合格率的抽样限制误差为：计算平均成绩的抽样限制误差，提示采样限制误差是可能的错误范围，而不是所需的错误范围。采样是随机的，采样错误也是随机的，因此不能保证每个采样错误都不在此范围内。只能说有多可能，即保证的程度没有超出这个错误范围。7.3抽样估计方法，1 .点估计点估计也称为设定值估计，是直接用样本指标替换整个指标的估计方法。在积分估计中，整体指标与样本指标的关系，例7-3以例7-1的数据为例，100名新生英语口语考试的平均分数为76分，合格率为94%。积分估计是1000名新生英语口语考试的平均成绩和合格率分别为：分，2 .区间估计，(1)区间估计的概念区间估计是基于点估计，将一定的极限误差联系起来，并设定表示估计的整体参数落在此区间的可能性的区间。点估计、采样误差范围、概率保证程度、间隔估计三个因素、与估计可靠性相结合，整体参数和p落在区间(，)内的概率为、(1)区间估计的概念，示例7-4仍以高职院校新生英语口语考试数据为例，测试95.45%的可信度，根据重复抽样要求，对全校学生1000名英语口语考试水平和合格率的区间估计。在重复抽样条件下，以以下关系取代=2.24，=4.74%，已知，取得率，相关数据：95.45%的可靠性，大学新生英语口语考试的平均分数为区间(73.76分)合格率为宗地(89.26%，98.74%)，2 .估计间隔，(2)估计整个平均和整个圣水的间隔，提取样本，计算样本指标和采样平均误差，根据给定的概率保证度确定正态分布概率表概率t，根据t值和采样平均误差计算采样极限误差，间隔估计阶段，(2)整体平均和整体圣水的间隔估计示例7-5对一家工厂生产的5000个灯泡进行质量检查，然后随机抽取100只，测试其寿命，结果见第4章示例4-27。此灯部署的平均寿命应估计为95.45%的概率保证水平。、样例指示器灯平均寿命、样例标准偏差、样例平均寿命采样平均误差、(2)总体平均和总体寿命间隔估计，样品平均寿命取样极限误差，5000个灯泡的平均寿命为可靠区间(，以95.45%的概率保证，预计灯泡部署的平均寿命在3193.8-3486.2小时之间)。在分组讨论示例7-5中，假设概率保证水平提高到99.73%，那么所述部署灯泡的平均寿命间隔如何变化？(2)对整个平均和整个配置的间隔估计，示例7-6对4000个成品选择200个检验，不采用重复抽样方法。其中，总计192个是95%的把握程度，需要估计该批的成品合格率范围。样品合格产出率、样品合格产出率的样品平均误差为、样品合格产出率的样品极限误差为、则该批产品合格率的置信区间为、预计该批成品合格率为95%，范围为(93.35%，98.65%)，即93.35%-98.65%。(2)在全部平均和全部数量的时间间隔估计实例7-