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2006183928 专 业 机械设计制造及其自动化 班级 机械二班 指导教师 胡自化 职称 教授 填写时间 2010 年 4 月 22 日 2010 年 4 月 说 明 1根据 湘潭大学 毕业设计 (论文 )工作管理规定 ，学生必须撰写 毕业设计（论文）开题报告 ，由指导教师签署意见， 系主任批准后实施。 2 开题报告是毕业 设计（论文）答辩委员会对学生答辩资格审查的依据材料之一。学生应当在毕业设计（论文）工作前期内完成，开题报告不合格者不得参加答辩。 3毕业设计 (论文 )开题报告各项内容要实事求是，逐条认真填写。其中的文字表达要明确、严谨，语言通顺，外来语要同时用原文和中文表达。第一次出现缩写词，须注出全称。 4本报告中，由学生本人撰写的对课题和研究工作的分析及描述，应不少于 2000 字。 5开题报告检查原则上在第 2 4 周完成，各系完成毕业设计开题检查后，应写一份开题情况总结报告。 6. 填写说明： (1) 课题性质 ：可填写 A工程设计； B 论文； C. 工程技术研究； (2) 课题来源： 可填写 A自然科学基金与部、省、市级以上科研课题；B企、事业单位委托课题； C 校 级基金课题； D自拟课题。 (3) 除自拟课题外，其它课题必须要填写课题的名称。 (4) 参考文献不能少于 10 篇。 (5) 填写内容的字体大小为小四 ，表格所留空不够可增页 。 本科毕业设计 (论文 )开题报告 学生姓名 余 启良 学 号 2006183928 专 业 机械设计制造及其 自动化 指导教师 胡自化 职 称 教授 所在系 机电系 课题来源 导师 发布 课题性 质 工程技术研究 课题名称 弧面凸轮数控转台的设计 机械部分 一、选题的依据 、 课题的意义 及国内外基本研究情况 本设计是以新型传动数控转台的的设计为研究平台，针对弧面凸轮机构的设计仿真分析。 由于生产工艺的要求，广泛使用的各种自动机械中往往需要机构来实现周期性的转位、分度动作，实现这种运动的机构称为间歇机构。随着自动机械向高速化、精密化、轻量化的方向发展，对间歇机构提出越来越高的要求。常用的间歇机构主要包括棘轮机构、槽轮机构、针轮机构、不完全齿轮机构及各种凸轮型间歇机构，其中前四种间歇机 构由于分度定位精度低，运动不够稳定，高速时有较大冲击，只适用于低速、轻载的场合。凸轮型间歇机构结构简单，能自动定位，动静比可任意选择，与传统的几种间歇机构相比，更适用于要求高速、高分度精度的场合，因而成为现代间歇机构发展的主要方向。 采用弧面凸轮分度机构的弧面凸轮分度箱，它已成为当今世界上精密驱动的主流装置。它具有高速性能好，运转平稳，传递扭矩大，定位时自锁，结构紧凑、体积小，噪音低、寿命长等显著优点，是代替槽轮机构、棘轮机构、不完全齿轮机构等传统间歇机构的理想产品。 从参数化和可视化的虚拟设计技术出发 ,基于 件 , 建立了弧面分度凸轮机构的参数化设计、造型和运动仿真 , 得出分度盘的转速以及滚子与凸轮的啮合力并进行分析 ,获得比较直观的结果 研究现状： 弧面分度凸轮机构是二十世纪 20年代美国工程师 明的，当时 此机构为滚子齿形凸轮分度机构。二十世纪 50 年代该机构由 创办的 司首先进行了标准化系列化生产。我国从二十世纪七十年代末对该机构也开始了研制工作， 在弧面分度凸轮机构的理论研究、设计制造等方面做了大量的工作。弧面分度凸轮机构从 50 年代开始投产以来，经过不断改进，已成为应用最广泛、产量最大的凸轮分度机构产品。 二、研究内容、预计达到的目标、关键理论和技术、技术指标、完成课题的方案和主要措施 本设计以新型传动数控转台的的设计为研究平台，针对弧面凸轮机构的设计仿真分析是整个弧面凸轮数控转台项目中的一个重要环节。课题组在详细了解国内外在此方面的发展情况，并通过结合现在已开发的同类产品，在此基础上进行优化设计，使产品性能更加优越，体积进一步减小。在项目研制过 程中，我利用互联网和学校图书馆详细的了解了弧面凸轮的基本结构类型，廓面方程，啮合规律等方面的知识，对现有的弧面凸轮进行了了解，查阅了有关资料。本课题在设计造型和动态的模拟仿真方面采用计算机辅助设计的技术，利用 件及基于次开发模块建模， 动态仿真，进一步缩短了设计周期，降低了设计成本，有助于促进了设计工作的规范化、系列化和标准化，从而提高该产品设计开发能力。 主要的工作内容有以下几个方面： 1）设计计算部分：在结合指导老师所给的数据的情况下，分析确定凸轮分度机构传动方案；在了解了弧面凸轮的廓面方 程、啮合方程的基础上通过计算分析，确定弧面凸轮的参数，校核弧面凸轮强度；完成弧面凸轮的啮合齿轮的设计计算；在传动部分设计完成后，进行转台的联接设计及转台自锁问题的解决。 2）工程仿真分析部分：本论文利用三维软件 基于 次开发模块对弧面凸轮机构进行三维建模，画出零件三维图形；利用 件 对弧面凸轮机构模型进行模拟仿真；对内啮合齿轮传动进行动力学分析。 三、主要特色及工作进度 主要特色： 利用计算机辅助设计技术，基于 其二次开发模块等软件对理论设计的进行参数化建模，动态仿真和结构的优化设 计。 工作进度： 收集查阅了有关弧面凸轮的发展现状、主要参数方程的推导等方面的资料，制定了设计提纲和计划，完成了软件的应用学习。 四、主要参考文献 （按作者、文章名、刊物名、刊期及页码列出） 1濮良贵，纪名刚 . 机械设计 M. 北京 :高等教育出版社， 2002. 2胡宗武等 . 非标准机械设备设计手册 M. 北京 :机械工业出版社， 2005. 3 杨冬香 ,阳大志 . 基于不同滚子从动件类型的弧面凸轮 成系统开发 J. 机电工程技术 ,2009. 4 葛正浩 ,蔡小霞 ,王月华 . 应用包络 面理论建立弧面凸轮廓面方程 J ,2004. 6 张高峰，杨世平，陈华章，周玉衡，谭援强 2003 7 王其超，我国弧面分度凸轮机构研究的综述及进展，机械设计， 1997 8 胡自化 ,张平 . 连续分度空间弧面凸轮的多轴数控加工工艺研究 J . 中国机程 ,2006 9 张高峰 ,杨世平 ,陈华章 ,等 . 法在弧面分度凸轮机构设计中的应用 J . 机械传动 ,2003 10 张高峰 杨世平 ,陈华章 ,周玉衡 ,谭援强 . 弧面分度凸轮机构的研究与展望 J2003 指导教师 意 见 指导教师签名： 年 月 日 系 意见 系 主任签名： 年 月 日 院意见 教学院长签名： 年 月 日 1 弧面凸轮数控转台的设计 摘 要： 弧面分度凸轮机构是由美国人 20 世纪 20 年代发明的，并由其所创建的准化生产。该机构是用于两垂直交错轴间的间歇分度步进传动。由弧面分度凸轮、从动转盘以及在从动转盘径向均布的滚子组成。由于弧面分度机构具有传动速度高、分度精度和动力学性能好、承载能力大、可靠性好等优点，所以广泛应用于各种自动机械，如烟草机械、包装机械、加工中心换刀机械手等。 分度凸轮机构具有结构简单，能自动定位以及动静比可任意选择的特点，与棘轮机 构、槽轮机构、针轮机构等几种传统的间歇运动机构相比，更适合于要求高速、高分度精度的场合，因而广泛应用于各种多工位自动机械、直线步进机械中。随着自动机械向高速化、精密化、轻量化的方向发展，现有分度凸轮机构已难满足更高要求的需要 。 关键词： 弧面分度凸轮 ， 参数分析 ， 运动仿真 he of a or by 920s by in in of as to in of to of t of of 2 第一章 绪论 在当代机械制造业飞速发展过程中， 现代机床制造业正在向 “ 高速、精密、复合、智能和环保 ” 的方向前进，而高速、高效加工在其中扮演着重要角色。在发达国家，围绕高速、高效 的新型的机构 ，不仅在技术开发方面投入了大量精力，而且在应用推广方面取得了前所未有的进展。 弧面凸轮分度机构是由输入轴上的弧面凸轮与输出轴分度轮上的滚动轴承无间隙垂直啮合，从而实现间歇输出的新型传动机构。采用弧面凸轮分度机 构的弧面凸轮分度箱，它已成为当今世界上精密驱动的主流装置。它具有高速性能好，运转平稳，传递扭矩大，定位时自锁，结构紧凑、体积小，噪音低、寿命长等显著优点，是代替槽轮机构、棘轮机构、不完全齿轮机构等传统间歇机构的理想产品，产品广泛应用配套于各种组合机械、机床加工中心、烟草机械、化工灌装机械，印刷机械、电器制造装配自动生产线等需把连续运转转化为步进动作的各种自动化机械上的必备的理想功能部件。 弧面凸轮机构 (称为蜗形凸轮机构或滚子齿形凸轮机构，该机构可用于高速间歇分度，与传统的间歇传动机构如棘轮机构、槽轮机构、不完全齿轮机构等相比，具有传动速度高、分度精度和动力学性能好、承载能力大、可靠性好等优点，而且通过弧面凸轮与从动件滚子的共扼啮合传动，可以实现从动件所需要的各种运动规律。目前己广泛应用在烟草机械、包装机械、加工中心换刀机械手等自动机械中。 弧面分度凸轮机构是由美国人 20 世纪 20 年代发明的，并由其所创建的 司首先进行了系列化标准化生产。之后，前苏联、英国、匈牙利、瑞士、 日本等国也相继对弧面分度凸轮机构进行了研究，并成立有专门的生产厂家和研究机构。在弧面分度凸轮的几何学与运动学方面，英国的 次采用微分几何与包络原理等方法对弧面分度凸轮的几何学进行了深入研究。而目前，在日本、德国、俄罗斯和瑞士等国家已实现弧面凸轮的标准化系列化生产。由于弧面分度机构具有传动速度高、分度精度和动力学性能好、承载能力大、可靠性好等优点，所以广泛应用于各种自动机械，如烟草机械、包装机械、加工中心换刀机械手等。在加工制造方面，国外和台湾地区大都采用范成法在数控机床上加工。范成 法的理论和加工技术已经非常成熟。在数字化加工方面也有所探索。但可查到文献不多。国外学者在弧面分度凸轮的应用方面也开展了大量的工作。我国对弧面分度凸轮的研究起步较晚，直到 20 世纪 70 3 年代末期才开始相关的研究工作，但经过 20 多年的努力，目前已在弧面分度凸轮的设计、检测、制造等方面取得了丰硕的成果，在弧面凸轮的制造方面，国内也都是采用范成法，另外对两重包络法、刀位补偿法和自由曲面法也做了理论研究。其中，西北科技大学 (原西北轻工业学院 )、山东轻工业学院、大连轻工业学院、天津大学、山东诸诚恒瑞精密机械有限公司、西安科 达凸轮制造有限公司等高等院校和厂家都做了大量的研究，例如西北科技大学的曹西京等人研制了一种专门用于弧面凸轮磨削的数控磨头，山东轻工业学院的刘兴国开发了一种五坐标数控机床 种机床可以用较小的中心距来加工大中心距的弧面分度凸轮，南方航空动力机械公司从国外引进的一台五轴加工中心，并配置了行星磨削装置，可实现弧面凸轮的行星磨削。但是，这些研究大多集中在普通弧面分度凸轮方面。 与传统的间歇分度机构相比，弧面凸轮机构在动力学性能、承载能力、分度的精 度以及分度的速度方面均有不可比拟的优越性，被誉为是最理想的间歇传动机构，具有广阔的市场前景。从目前弧面凸轮机构的研究与发展分析，弧面凸轮机构未来的研究重点与方向可分为如下几个方面 : 1、弧面凸轮机构的结构改进与创新 针对与圆柱滚子共扼啮合的弧面凸轮机构在实际应用中存在的缺陷，结合其他理论已相对成熟的传动机构，如蜗轮蜗杆传动机构、齿轮传动机构、滚珠丝杆传动机构等，对弧面凸轮机构在原理上和结构上进行改进，以拓宽弧面凸轮机构的应用领域。 2、弧面凸轮机构的动力学研究 弧面凸轮机构主要是运用于高速、高精度的分度与传 动场合，动力学性能的好坏将是弧面凸轮设计与制造质量的主要评价指标之一。有关弧面凸轮机构的动力学研究一直是该领域的一个难题，也将是该领域的重要研究方向。基于弧面凸轮啮合传动过程中的摩擦、磨损与润滑状态分析，改进弧面凸轮机构的设计参数，进行弧面凸轮机构的摩擦学设计，以改善其动力学特性，以及设计有效的动力学性能测试装置，将是一个值得研究的课题。 3、弧面凸轮 面凸轮是种结构复杂的空间凸轮，计算机辅助设计是实现弧面凸轮精确设计的唯一手段。自从我国对弧面凸轮机构进行研究以来，弧面凸轮的 别是九十年代以来，随着三维以 发操作界面良好的弧面凸轮三维以D 软件和弧面凸轮机构的运动仿真系统，以对运动过程进行模拟与仿真，进行装配干涉检查和加工误差的虚拟检测将是个很有价值的研究课题。 4、弧面凸轮的制造及其廓面修形的研究 4 弧面凸轮对表面质量和加工精度的要求非常高，在装配过程中，弧面凸轮机构对加工误差特别敏感，容易出现装配干涉。进行弧面凸轮的廓面修形研究，提高弧面凸轮机构的装配性能和降低其装配对加工误差的敏感性，是一个很有意义的研究课题 ;改进弧面凸轮的加工手段，提高弧面凸轮加工精度与表面质 量也一直是人们思考的主要课题 ;此外，从加工原理上进行改进，探索弧面凸轮的单侧加工、刀具补偿加工、两重包络法加工，将是一个重要的研究方向。 5、目前，弧面凸轮机构还没有完善的精度评价指标体系，也没有专门的检测工具。对于弧面凸轮的精度评价体系的完善以及检测方法与手段的探索将是一个重要的研究课题。 5 第二章 总体分析设计 弧面凸轮减速器的传动原理是基于弧面凸轮分度机构。它一改涡轮蜗杆减速器的摩擦传动副为滚动副，使得传动效率大为提高 H90%单级传动 I=10动 特点是传动效率高 ,能耗低，发热小，传动平衡，灵敏度高，其传动效率雄踞各类减速器之首。 设计要求：工作台面直径小于 400作台面垂直时中心高为 260心定位孔尺寸 5020，工作台 4传动比 i=180，分度定位精度 15 ，重复定位精度 5，最大允许驱 动力矩 3000N/m。 现设减速器为二级传动，第一级为蜗轮 蜗杆传动，1i=62，第二级为弧面凸轮传动，2i=3。 选用电机型号 速 1500r/定功率 4 弧面凸轮分度机构类似于弧面蜗杆传动，主动凸轮为轮廓呈凸脊状的圆弧回转与蜗杆一样可制成单头、双头或多头，大于三头的一般较少使用。从动转盘上装有沿周向均匀分布的滚子。凸轮凸脊的旋向也与蜗杆 旋向定义相同，分为左旋和右旋用 旋用 实际应用当中一般采用左旋较多。弧面分度凸轮机构因位段形式的差异可分为 型两种结构类型，如图 2示。 A 型凸轮定位段是凸脊，分度盘上的两个滚子跨夹在凸脊上， B 型凸轮的定位段是一个凹槽，分度盘上有一个滚子在定位段槽中。但无论是哪种结构的凸轮，其凸脊均有左右两个侧面。根据不同的旋向一侧为受力侧，推动分度盘转动，另一侧为几何定位侧，局部区域与滚子之间可以有一定间隙。这样便可实现凸轮体 1的连续转动带动分度盘 2的 6 间歇分度运动，从而可以传递两垂直交错轴间 的传动，整个运动过程如下：图所示的为单头左旋弧面分度凸轮机构，当凸轮体旋转时，其分度段轮廓推动滚子，使分度盘分度转位；而当凸轮转到其停歇段轮廓时，转盘上的两个相邻滚子跨夹在凸轮的圆环面凸脊上，分度盘停止转动，所以这种机构不必附加其他装置就能获得很好的定位作用，并且可以通过调整中心距来消除滚子与凸轮凸脊之间的间隙，补偿磨损。在这种机构中，主动凸轮一般做等速连续旋转，但有时为了满足特殊的需要，如需要较长的停歇时间，也可以使凸轮作间断性的旋转。 要运动参数 在设计弧面凸轮分度机构时，往往需要根据工作要 求确定该机构的一系列基本参数，主要包括：分度数 I、弧面凸轮的节圆半径1程角f、从动盘的节圆半径2心距 于各参数之间有着复杂的函数关系，不可能同时都为优先数，因此存在着各参数的合理选取问题。 分度数 分度数 的。考虑到该机构的结构特点，分度数 I 一般在 224 之间选择（见表 2常用的分度数多为 6或 8。分度数太小时，压力角很大，传动性能较差；分度数太大时，从动盘径向尺寸太大，结构复杂，受转动惯量也 很大，运转速度受到很大限，功率消耗很大。凸轮工作副中，若 分度数 I 与从制间的关系是 I=Z/H，弧面凸轮常用分度数及其对应头数见表，凸轮推动定的角度，完成一次分度运动。在一次分度周期中从动盘的转位角f： 003 6 0 3 6 0f 凸轮动程角f与动静比 k：凸轮转一圈中，从动盘的转位时间比称为动静比 k，通常希望动静比小一些好，动静比越小，则在一个分度周期内工作机构的操作时间所占比例越大，因此生产率越高。但在满足使用要求的前提下，不要一味追求小的动静比，这样会使动程角减小，负荷惯性矩增大，而且容易产生薄脊现象，降低凸轮负载能力。动程角f指对应从动盘转过转位角时凸轮转过的角度，一般为 90 330，标准规定间距为 0，即 90、 120、 150、 180、 210、 240、 270、300、 330。 中心距 C：中心距 国规定中心距为 (40450) 其公比为 用的中心距有 (40、 50、 63、 80、 100、 125、 150、 180、 200)准中选取了中心距作为系列设计时弧面凸轮机构的优先数系的自变量，这样不同的中心距对应不同的箱体尺寸，满足不同的 功率需要，同一中心距选定不同的凸轮也可以实现不同的输出。 凸轮的角速度1，从动盘的角速度2，从动盘与凸轮在分度期的最大角速度比 21 ： 2 1 m a xm a x 从动盘节圆半径2同的中心距对应着不同的从动盘节圆半径。 221 m a xt a nt a 滚子尺寸的选择：滚子的半径子的宽度 20 . 5 0 . 7 s i Z 21 1 . 4 s i Z 0 0 ，一般至少 5 10e 一般情况下，从动盘的滚子采用标准滚针轴承，因此在计算出滚子半径和宽度的取值范围后，可选用尺寸临近的标准滚子，然后根据所提 供的力学参数进行计算和校核。 凸轮节圆半径1保证接触应力和压力角小于许用值的前提下凸轮尺寸不宜偏大以凑使机构尽可能紧。 弧面凸轮的长度 l：选取合适的凸轮长度 l 是很重要的，因为当凸轮长度太短时，易使传动中断，太长又容易发生干涉，凸轮的长度一般根据下列公式进行选取并圆整： 22 2 s i n 2 2 c o s 2p r r rR b e l R 用于高速间歇分度的弧面凸轮机构，振动、噪声、冲击和磨损对工作性能的影响是十分严重的，因此在选择从动件运动规律 时主要应考虑使其具有较良好的动力学特性，保证其加速度不太大而且不突变。分度凸轮机构的运动规律只有工作行程（升程）而无回程，即总是升 停型运动曲线，升程为机构中从动转盘的分度阶段，停程为从动转盘的停歇阶段。常用的凸轮运动规律有三种，即：修正等速运动规律、修正梯形运动规律和修正正弦运动规律，在设计高速凸轮时，应根据具体情况选择运动廓面（曲线）。 为了便于分析凸轮机构从动件各种运动规律的共同特性，常把时间 t、位移 s、速度 v、加速度 a、跃度 j 等运动参数进行无因次处理，用大写字母表示相应的无因次量。各种 8 运动曲线的无因 次速度 V，无因次加速度 A，无因次跃动 J 运动学考虑，选择凸轮曲线时应分析这些因素。 (1)无因次最大速度 当 ，离心力较大 时，采用 的曲线较为合适，另外， 的曲线使得最大压力角也小，凸轮的 尺寸也可以小些， 。 (2)无因次最大加速度 性力越大，从动件助振力越大，所以转盘质量大时，应选取 较小的运动曲线。另外， 系到从动件与凸轮间法向载荷，而凸轮机构的强度主要根据凸轮接触强度和销轴弯曲强度来计算，因为任何应力都与法向力成正比，所以凸轮强度也与 关， 小，许用应力也越小，极限速度也越小，因此高速凸轮应选用 (3)无因次最大跃动 J 示加速度的最大斜率，其值的大小与从动件的振动有关。转速越高时，振动频率越接近随动件的固有频率，机构将产生共振。此外， 动分量的振幅越大。 下表是几种常用运动规律的特性值，其运动规律的 计算公式分别介绍如下： 9 修正正弦运动规律：修正正弦曲线是由两种不同周期的正弦曲线拼合而成。其最大速度值较小，最大加速度不大，可以将凸轮的尺寸做得小些，扭矩也较小，一般在负荷未知的情况下优先选用修正正弦运动规律。这种运动规律由三段曲线组成，中部为周期较长的正弦加速度，首末两段为周期较短的正弦加速度，其位移、速度、加速度、跃动曲线如图所示。 行程开始部分周期较短的正弦加速度段 ： 108T11 s i n 444S T T 1 c o s 44 10 24 s i n 44 316 c o s 44 行程中周期较长的正弦加速度段 ： 1788T1 9 42 s i 3 41 3 c o V 244s i 31 6 4c o 行程终了部分周期较短的正弦加速度段 ： 7 18 T114 s i n 444S T T 1 c o s 44 24 s i n 44 316 c o s 44 共轭接触的基本条件 : 弧面分度凸轮的工作廓面是空间不可展曲面，很难用常规的机械制图方法进行测绘，也不能用展开成平面廓线的办法设计，一般应按空间包络曲面的共轭原理进行设计计算。根据共轭曲面原理，凸轮工作廓面从动转盘的滚子间 的共轭接触点必须满足下列三个基本条件： (1)在共轭接触位置，两曲面上的一对对应的共扼接触点必须重合； (2)在共轭接触点处，两曲面间的相对运动速度必须垂直其公法线； (3)两曲面在共轭接触点处必须相切，不产生干涉，且在共扼接触点的邻域亦无曲率干 11 涉。 弧面凸轮与从动盘滚子实际工作表面相接触的凸轮工作廓面为实际廓面，从动盘滚子中心线在空间轨迹曲面为理论廓面。 工作廓面方程 : 建立坐标系，采用笛卡尔直角坐标系，见图 2机架相连的定坐标系0 0 0 0O x y z;与机架相连的辅 助定坐标系 0 0 0 0O x y z,选择 0使面对 0 1为逆时针向；与凸轮 1相连的动坐标系1 1 1 1Ox 转盘 2相连的动坐标系2 2 2 2O x y 2 2O x y ： 2 2 r、滚子圆柱形 工作面的方程参数， 子半径； 凸轮与滚子的共轭接触方程： 21t a n c o 滚子的位置角； 12 凸轮工作轮廓在坐标系1 1 1 1O x y z中的坐标： 1 2 2 2c o s c o s s i n c o s s i n c o sx x y r z C 1 2 2 2c o s s i n s i n s i n c o s s i ny x y z C 1 2 2s i nz x y c o n 凸轮转角， 旋为 +1，右旋为 理论廓面方程 : 齐次变换的优点在于将运动、变换、映射与矩阵运动联系起来，通过一个矩阵就完全描述了坐标系的平移和旋转，广泛应用在空间机构动力学、机器人控制算法、计算机图形 学和视觉信息处理等领域。齐次变换矩阵如式 所示， i）相对于(j) 的位置和方位 , 330 0 0 1 。 通过坐标变换，也可以求出理论廓面的方程。从动盘滚子中心线 在在坐标系0 0 0 0O x y 13 0 0 0 0z 用矢量形式表示为： 0 c o s , s i n , 0 , 1R r r 设从动盘中心线上一点 D，在坐标系1 1 1 1Ox 1R ，在坐标系0 0 0 0O x y 0R ，从坐标系 0 0 0 0O x y 1 1Ox 从坐标系0 0 0 0O x y 换到 0 0 0 0O x y 可知： 10c o s s i n 0 0s i n c o s 0 00 0 1 00 0 0 1T001 0 00 1 1 00 1 0 00 0 0 1子坐标系滚中心线 r 处在1 1 1 1Ox 101 0 0 0c o s s i n 0 0 1 0 0 c o ss i n c o s 0 0 0 1 1 0 s i 1 0 0 1 0 0 00 0 0 1 0 0 0 1 1 T R c o s c o s c o ss i n s i n s i ns i 整理得弧面凸轮的理论廓面方程为： 1 c o s c o s c o sx r C 1 c o s s i n s i ny r C 1 式中 凸轮的分度期廓 面为左旋时取 p=+1，右旋时取 p= 14 凸轮转数 24 / 连续旋转 凸轮角数度 11 2 0 . 860n s凸轮分度期转角 2 / 3f 凸轮停歇期转角 2 4 / 3df r a d 凸轮角位移 以凸轮分度期转角 开始处 0 ，计算时取 的步长为 2o 机构分度期时间 15 / 6 机构停歇期时间 12 5 / 3 凸轮分度廓线旋向 左旋 L 凸轮分度廓线头数 H=1 转盘分度数 I=8 转盘滚子数 z= 转盘分度期转位角 2 / / 4f I r a d 转盘分度期运动规律 改进正弦加速度运动规律 转盘分度期角位移 108T 1 s i n 44 4 4i 788T 942 s i 4 3i 18 T 14 s i n 44 4 4i 盘分度期角速度 42 6 5524ff v v 108T 225 1 c o s 42 4 4 T1s 1788T 22541 3 c o 4 3T 1s 15 7 18 T 225 1 c o s 42 4 4 T1s 分度期转盘与凸轮的角速比 2142 338v 108T 21 3 1 c o s 484 T 1788T 21341 3 c o 3T 7 18 T 213 1 c o s 484 T 分度期的最大角速比 42 m a 1 m a x 1 . 7 6 0 . 6 6 动停比 5 35 612 运动系数 5 6556313 啮合重叠系数 281 1 1 . 2 3120 中心距 C=180用压力角 取 030 转盘节圆半径 2 84轮节圆半径 12 1 8 0 8 4 9 6 r m m m m 相邻两滚子轴线间夹角 24 子半径 20 . 5 0 . 7 s i n 1 6 2 2 . 5m m 取 22 滚子宽度 1 1 . 4 2 2 3 0 . 8b m m 取 24b 滚子与凸轮槽底部之间沿滚子宽度方向的间隙 0 . 2 0 . 3 4 . 8 7 . 2e b m m 取6e 凸轮的顶弧面半径 1 22 222 7 5 . 2 9r m m 凸轮定位环面两侧夹角 4z 轮定位环面侧面长度 h=b+e=（ 24+6） 0轮定位环面外圆直径 0a r c s i n 1 6 . 9 9 16 0 2 c o s 2 1 0 . 1 22 r m m 凸轮定位环面内圆直径 0 2 c o s / 2 1 5 4 . 6 9 h m m 凸轮理论宽度 22 s i n 7 8 . 0 722 r e m m 凸轮实际宽度 22 c o s l l 即 7 3 . 0 7 1 1 8 . 7 2m m l m m 取90l 凸轮理论端面直径 22 c o s 1 7 1 . 5 322 r e m m 凸轮理论端面外径 222 2 3 1 . 2 42 r m m 凸轮实 际端面直径 t a n / 2 1 7 6 . 4 7e e l l m m 凸轮的轴孔直径 1 50hd 盘的轴孔直径 2 70hd 盘的宽度 2 42B 盘上径向对称 两滚子外侧端面间距离 022 1 9 2pH r b m m 转盘上径向对称两滚子内侧端面间距离 22 1 4 4r b m m 17 第 三 章 蜗轮蜗杆传动的设计 杆传动的简介 蜗杆蜗轮传动是由交错轴斜齿圆柱齿轮传动演变而来的。小齿轮的轮齿分度圆柱面上缠绕一周以上，这样的小齿轮外形像一根螺杆，称为蜗杆。大齿轮称为蜗轮。为了改善啮合状况，将蜗轮分度圆柱面的母线改为圆弧形，使之将蜗杆部分地包住，并用与蜗杆形状和参数相同的滚刀范成加工蜗轮，这样齿廓间为线接触，可传递较大的动力。 蜗杆传动是在空间交错的两轴间传递运动和动力的一种传动，两轴线间的夹角可为任意值，常用的为 90。这种传动由于具有结构紧凑、传动比大、传动平稳以及在一定的条 件下具有可靠的自锁性等优点，它广泛应用在机床、汽车、仪器、起重运输机械、冶金机械及其它机器或设备中。 圆柱蜗杆传动分为普通圆柱蜗杆（阿基米德蜗杆、渐开线蜗杆、法向直廓蜗杆、锥面包络蜗杆）和圆弧蜗杆。 （ 1）模数 在中间平面中，为保证蜗杆蜗轮传动的正确啮合，蜗杆的轴向模数 m 杆轴向压力角与法向压力角的关系为 : 式中 ： （ 2）蜗杆的分度圆直径 q 18 为了保证蜗杆与蜗轮的正确啮合，要用与蜗杆尺寸相同的蜗杆滚刀来加工蜗轮。由于相同的模数，可以有许多不同的蜗杆直径，这样就造成要配备很多的蜗轮滚刀，以适应不同的蜗杆直径。显然，这样很不经济。 为了减少蜗轮滚刀的个数和便于滚刀的标准化，就对每一标准的模数规定了一定数量的蜗杆分度圆直径 把及分度圆直径和模数的比称为蜗杆直径系数 q，即： q =d1/m （ 3）蜗杆头数 杆头数可根据要求的传动比和效率来选 择，一般取 1荐 1， 2， 4，6。 选择的原则是：当要求传动比较大，或要求传递大的转矩时，则 求传动自锁时取 1；要求具有高的传动效率，或高速传动时，则 较大值。 蜗轮齿数的多少，影响运转的平稳性，并受到两个限制：最少齿数应避免发生根切与干涉，理论上应使 17，但 26 时，啮合区显著减小，影响平稳性，而在30时，则可始终保持有两对齿以上啮合，因之通常规定 28。另一方面 80 时 (对于动力传动 )，蜗轮直径将增大过多，在结构上 相应就须增大蜗杆两支承点间的跨距，影响蜗杆轴的刚度和啮合精度；对一定直径的蜗轮，如 数 影响轮齿的弯曲强度；故对于动力传动，常用的范围为28于传递运动的传动， 00、 300，甚至可到 1000。 （ 4）导程角 19 蜗杆的形成原理与螺旋相同，所以蜗杆轴向齿距 pz下图可知： z1 q 导程角的范围为 33。导程角的大小与效率有 关。导程角大时，效率高，通常 15 并多采用多头蜗杆。但导程角过大，蜗杆车削困难。导程角小时，效率低，但可以自锁，通常 （ 5）传动比 I 传动比 i=n 主动 1/ 蜗杆为主动的减速运动中 i=n1/n2=z2/u 式中： 蜗杆转速； 减速运动的动力蜗杆传动，通常取 5 u 70，优先采用 15 u 50；增速传动 5 u 15。 中心距 a=(d1+2=160杆头数 蜗轮齿数 2 齿形角 a=20。 模数 m=4 传动比 i=n1/2 齿数比 u=1=62 20 蜗轮变位系数 x2=a/m-(d1+2m=杆直径系数 q=d1/m=杆轴向齿距 m=杆导程 杆分度圆直径 d1=1杆齿顶圆直径 ha*m=79杆齿根圆直径 ha*m+c)=隙 c=c*m=杆齿顶高 ha*m=1/2(4杆齿根高 c*)m=1/2(杆齿高 h1=(杆导程角 d1=z1/q 0 3 13 28r 自锁 蜗杆齿宽 5轮分度圆直径 d2=48轮喉圆直径 57轮齿根圆直径 轮齿顶高 (m(轮齿根高 (m(x2+c*)=轮齿高 h2=(轮咽喉母圆半径 (轮齿宽 0杆节圆直径 m(q+272轮 节圆直径 48算准则及常用材料 失效形式： 点蚀、齿面胶合及过度磨损由于蜗杆传动类似于螺旋传动啮合效率较低、相对滑动速度较大，点蚀、磨损和胶合最易发生，尤其当润滑不良时出现的可能性 更大。又由于材料和结构上的原因，蜗杆螺旋齿部分的强度总是高于蜗轮轮齿的强度，蜗轮是该传动的薄弱环节。因此，一般只对蜗轮轮齿进行承载能力计算和蜗杆传动的抗胶合能力计算 。 计算准则： 开式传动中主要失效形式是齿面磨损和轮齿折断，要按齿根弯曲疲劳强度进行设计。 闭式传动中主要失效形式是齿面胶合或点蚀而。要按齿面接触疲劳强度进行设计， 21 而按齿根弯曲疲劳强度进行校核。此外，闭式蜗杆传动，由于散热较为困难，还应作热平衡核算。 常用材料： 蜗杆材料、 蜗轮材料不仅要求具有足够的强度，更重要的是要具有良好的跑合性能、耐磨 性能和抗胶合性能。蜗轮传动常采用青铜或铸铁作蜗轮的齿圈，与淬硬并磨制的钢制蜗杆相匹配。 受力分析 以右旋蜗杆为主动件，并沿图示的方向旋转时，蜗杆螺旋面上的受力情况。设 处的法向载荷，它作用于法向截面 。 分解为三个互相垂直的分力，即圆周力 向力 a。 显然，在蜗杆与蜗轮间，载荷 向相反的力。 各力的大小可按下式计算： T1/T1/2T2/式中： 确定各力的方向：蜗杆为主动件，蜗杆的圆周力方向与蜗杆上啮合点的速度方向相反；蜗杆为从动件，蜗轮的圆周力方向与蜗轮的啮合点的速度方向相同；蜗杆和蜗轮的轴向力方向分别与蜗轮和蜗杆的周向力方向相反；蜗杆和蜗轮的径向力方向分别指向各自的圆心。 计算载荷 K=v 式中： K 载荷系数； 使用系 数； 22 齿向载荷分布系数 ； 动载系数。 使 用 系 数 (应力分析 由于蜗杆传动中，蜗轮比蜗杆的强度低。因此，在应力分析中只要了解蜗轮的情况就可以了。普通圆柱蜗杆传动在中间平面相当于齿条和齿轮的传动，故可以仿照圆柱斜齿轮推倒蜗轮的应力计算公式。 蜗轮齿面接触应力 蜗轮齿面接触应力仍来源于赫兹公式。 接触应力 式中： 啮合面的法向载荷， N； 材料的弹性影响系数， ， 对于青铜或铸铁蜗轮与钢蜗杆配对时， 取 60（ ）； 将上式换算成蜗轮转矩 23 式中 蜗 杆传动的接触线长度和曲率半径对接触应力的影响系数，简称接触系数。 蜗轮齿面接触疲劳强度计算 蜗轮齿根接触疲劳强度的验算公式为： H H 式中： H 设计公式为： 蜗轮齿根弯曲疲劳强度计算 蜗轮齿根弯曲疲劳强度的验算公式为： F F 式中： F 设计公式为： 闭式蜗杆传动的效率由三部分组成，蜗杆总效率为 = 1 2 3 式中： 1蜗杆总效率主要取决于传动啮合效率 。其考虑齿面间相对滑动的功率损失；啮合效率可近似地按螺纹副的效率计算，即 24 式中： , 其值可根据滑动速度 表选取当量摩擦角 滑动速度 vs m/s； r/ 2 3 在设计之初，为求近似计算蜗杆轴上的扭矩 值可估取为 25 第 四 章轴及轴承的校核 轴的设计计算 轴的转速 3 8 m 轴的转矩 3 3 0 0 0 m轴上的功率 333 3 0 0 0 8 . 3 2 . 69 5 5 0 9 5 5 0k w k w 初步确定轴的最小直径 按式初步估算轴的最小直径。选取轴的材料为 45，调质处理。根据表 ，取0 110A ，于是得 3 333 m i n 032 . 61 1 0 6 7 . 98 . 3 m m m 取3 m 0d 上其他部件的尺寸选择通过画图确定。 轴的设计计算 轴上的功率 3222 . 6 2 . 8 90 . 9PP k w k w 轴的转速 2 2 4 / m 轴的转矩 2222 . 8 99 5 5 0 9 5 5 0 . 1 1 4 9 . 9 8 m N 初步确定轴的最小直径 按式初步估算轴的最小直径。选取轴的材料为 45，调质处理。根据表 ，取0 110A ，于是得 2 332 m i n 022 . 8 91 1 0 5 4 . 3 224 m m m 取2 m 0d 轴的设计计算 轴上的功率 2112 . 8 9 4 . 1 30 . 7PP k w k w 轴的转速 1 1 5 0 0 / m 26 轴的转矩 1114 . 1 39 5 5 0 9 5 5 0 . 2 6 . 2 9 m N 初步确定轴的最小直径 按式初步估算轴的最小直径。选取轴的材料为 45，调质处理。根据表 ，取0 110A ，于是得 1 331 m i n 014 . 1 31 1 0 1 5 . 4 21500 m m m 取1 m 5d 上其他部件的尺寸选择通过画图确定。 27 结 论 众所周知 , 弧面分度凸轮机构有着其它分度机构不可替代的优越性 , 其结构简单、高速度高精度等优点使它将逐步取代棘轮、槽轮机构等 , 成为有着广阔发展前景的一种间歇分度或步进传送机构。纵观弧面分度凸轮机构发展的历史以及近年的发展现状 , 今后我国弧面分度凸轮机构的研究重点应在如下几个方面 : (1) 新型点啮合传动的弧面分度凸轮机构的研究。 (2) 弧面分度凸轮的动态特性及其仿真研究依然是研究热点。 (3) 高效率