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文档简介

高二数学暑假自主学习单元检测一集合与逻辑一、填空题:本大题共14题,每小题5分,共70分1设= 第3题2命题:“若x21,则1xm2xx2对一切实数x恒成立;q:f(x)(72m)x是R上的减函数,如果p且q为真命题,则实数m的取值范围是 10设,一元二次方程有整数根的充要条件是 11在集合M0,1,2,3的所有非空子集中任取一个集合A,该集合恰满足条件“对xA,则A”的概率是 12集合,若的子集有4个,则的取值范围是 13已知钝角ABC的最长边长为2,其余两边长为a,b,则集合P(x,y)|xa,yb所表示的平面图形的面积是 14给出下列四个结论:命题“xR,x2x0”的否定是“xR,x2x0”“若am2bm2,则a0时,f (x)0,g(x)0,则xg(x)其中正确结论的序号是 (填上所有正确结论的序号)二、解答题:本大题共6小题,共90分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15(本小题满分14分)设集合A=x2,2x-1,-4,B=x-5,1-x,9,若AB=9,求AB16(本小题满分14分) 已知集合A=,B=,C=x | x0.设命题P:函数ylogcx为减函数命题Q:当x时,函数f(x)x恒成立如果P或Q为真命题,P且Q为假命题,求c的取值范围19(本小题满分16分)已知; 若是的必要非充分条件,求实数的取值范围20(本小题满分16分)已知函数的定义域为集合A,集合 B=0(1)当时,求AB; (2)求使BA的实数的取值范围高二数学暑假自主学习单元检测一参考答案一、填空题:1答案: 解析:,2答案:若或,则 解析:“若p则q”的逆否命题是“若非q则非p”3答案: 解析:阴影部分的集合是4答案:或或 解析:, , 或或.5答案: 解析:当时,14, 2xx2(x1)211,要使x4m2xx2对一切xR都成立,应有11,m3,p且q为真命题,p真且q真,1m3.10答案:0或3或4 解析:,所以方程有整数根只可能为0,4或1,3或2,2,所以n为0或3或411答案: 解析:集合M的非空子集有25131个,而满足条件“对xA,则A”的集合A中的元素为1,2或,且,2要同时出现,故这样的集合有3个:1,2,1,2因此,所求的概率为.12答案: 解析:由题意可知,中有两个元素,所以B中的直线与A中的半圆要有两个不同的交点,结合图形可以求出b的范围为13答案:2 解析:由题中三角形为钝角三角形可得a2b22;0a2,0b2,于是集合P中的点组成由条件构成的图形,如图所示,则其面积为S22214答案: 解析:显然正确中命题“若am2bm2,则ab”的逆命题是“若ab,则am20时单调增,故x0时单调增,从而x0;g(x)为偶函数,x0时单调增,从而x0时单调减,x0时,g(x)0,xg(x),故正确二、解答题:15解:由9A,可得x2=9或2x-1=9,解得x=3或x=5.当x=3时,A=9,5,-4,B=-2,-2,9,B中元素违背了互异性,舍去;当x=-3时,A=9,-7,-4,B=-8,4,9,AB=9满足题意,故AB=-7,-4,-8,4,9;当x=5时,A=25,9,-4,B=0,-4,9,此时AB=-4,9与AB=9矛盾,故舍去.综上所述,x=-3且AB=-8,-4,4,-7,9. 16解:(1),又,(2)AC,结合数轴上两集合的范围可得。17解:“或”为真命题,则为真命题,或为真命题,或和都是真命题当为真命题时,则,得; 当为真命题时,则当和都是真命题时,得18由ylogcx为减函数得0c恒成立得2,解得c如果P真,且Q假,则0c;如果P假,且Q真,则c1,所以c的取值范围为(0,1,)19解:或,设或,或,设或.是的必要非充分条件,即.2

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