江苏省射阳县第二中学高中数学 1.4.1 三角函数的周期性预习案（无答案）新人教版必修4

甲：独立预览主题：三角函数的周期性预览范围：P24 - 25预览任务：阅读P24 - 25一般来说，对于函数f(x)，如果存在一个_ _ _ _ _ _ t，那么域中的每个x值都满足_ _ _ _ _ _ _，那么函数f(x)被称为周期函数，非零常数t被称为该函数的周期。一般来说，函数y=Asin(x)和y=Acos (x)的周期T=_(其中，a是常数，a 0，0)。(1)函数y=2cos3x的周期是；(2)函数y=sin的周期是；如果函数f(x)=sin(kx)的最小正周期为，则正数k的值为；乙：课堂活动清单主题：三角函数的周期性学习目标： 1。正确理解周期函数的定义和性质2.正弦和余弦函数的最小正周期将被找到学习重点是：周期函数的定义以及正弦和余弦函数的周期。学习困难：周期函数的概念和寻找函数的最小正周期活动1:问题情境1.根据单位圆中的三角函数线，正弦和余弦函数值的变化呈现周期性现象。2.钟摆一直在“循环”运动。它的移动过程是如何描述的？3.弹簧振子在外力作用下的运动规律是什么？它的运动特点是什么？活动2:1.周期函数(1)定义：(2)最小正周期：2.周期公式：活动3:1.如果图中示出了摆的高度h(mm)和时间t(s)之间的函数关系。50403020100123t/sh/mm(1)找出函数的周期；(2)当t=10s时，求钟摆的高度。2.找出下列函数的周期。(1) f(x)=cos2x (2) g(x)=2sin()试试：如果函数f(x)=sin(kx)的最小正周期是，求正数k的值。摘要：；C:测试合并卷类_ _ _ _ _ _ _ _ _；名称_ _ _ _ _ _ _ _ _ _；学生编号_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；基础知识：1.一般来说，对于函数f(x)，如果存在一个_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ t，使得域中x的每个值都满足_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，那么函数f(x)被称为周期函数，非零常数t被称为该函数的周期。2.一般来说，函数y=Asin(x)和y=Acos (x)的周期T=_(其中，a是常数，a 0，0)。一、填空1.函数y=sin (x)的最小正周期是_ _ _ _ _ _ _ _ _；2.函数y=sin (2x)的最小正周期是_ _ _ _ _ _ _ _ _；3.如果已知函数y=sin(A0)的最小正周期为3，则a=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _4.假设函数f(x)的周期为1.5，F (1)=20，f(10)的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _；5.如果函数f(x)是周期为5的奇数函数，并且f(-3)=4，则f(-2)的值为；6.如果f(x)的周期是8并且f(4-x)=f(4 x)是常数，则f(x)的奇偶性是；第二，回答问题5.找出下列函数的周期6.如果图中示出了弹簧振荡器到平衡位置的位移x(cm)和时间t(s)之间的函数关系。(1)找出函数的周期；(2)当t=10.5秒时