广东省惠州市惠阳一中实验学校高中数学 变量间的相关关系导学案 新人教A版必修1

广东省惠州市惠阳一中高中数学变量间的相关性学习目标1、可以说变量之间的相关性，可以用散点图直观的了解变量之间的相关性2.体验最小二乘法的思想，掌握回归线性方程的求解方法3.理解回归线性方程的含义4、体验统计思维和确定性思维的区别学习要点和困难重点：散点图的应用，回归线性方程的求解及应用难点：求解回归线性方程学习方法使用指南1.在预习案例中，根据问题指南中的问题独立设计预习大纲，通读教科书页面的内容，阅读XXX页的XXX材料，整理概念、关键词、XXX等。并做必要的注释和注释。2.仔细完成基础知识分类，在“我的疑惑”部分填写您不理解的知识点，并在“我的收获”部分填写您从本课自主学习中获得的知识和方法收获。3.结合XXX基础知识的记忆和关键知识。预览案例一、问题指导1.你能说出这两个变量之间的关系是正的还是负的吗？你能给我们一些你生活的例子吗？2.对于教科书中给出的公式，你能理解数学符号的具体含义吗？3.获得实验数据后，我们首先应该做什么？如果这两个变量之间有任何关系，我们将只应用最小二乘法。当应用最小二乘法时，你有什么方法来保证计算的准确性？二。知识分类1.两个变量之间的关系可能是和。当自变量有一个确定的值，因变量的值也被确定时，它被称为关系。当自变量有一定值，因变量有随机性时，称为关系。2.散点图：在坐标系中描绘样本中数据点的图形，以表示一组具有两个变量的数据。3.如果散点图中的点的分布总体上是接近的，那么这两个变量之间的关系就是存在的。这条直线叫做。它对应的方程叫做。4.假设我们获得了一组具有线性相关性的两个变量的数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，回归方程为：其中b是回归方程，a是。有：b=，a=.上面提到的求Q=最小值的方法，即求回归直线，以便使从样本数据点到它的距离的平方和最小化，称为。三、预习自测1.在下列问题中检查两个变量之间的关系：(1)正方形的边长和面积；(2)匀速直线运动中速度与距离的关系；(三)商品销售收入和广告支出；(4)粮食产量和施肥；在这些问题中，两个变量之间的关系是确定的还是不确定的？2、判断下图中具有相关性的以下两个变量是()yxOyxOyxOyxOBCADuuuuuuuu。uuuuuuuu。uuuuuuuu。uuuuuuuu。uuuuuuuu。uuuuuuuu。uuuuuuuu。uuuuuuuu。uuuuuuuu。uuuuuuuu。uuuuuuuu。uuuuuuuu。uuuuuuuu。uuuuuuuu。uuuuuuuu。uuuuuuuu。uuuuuuuu。uuuuuuuu。uuuuuuuu。uuuuuuuu。uuuuuuuu。uuuuuuuu。uuuuuuuu。3、有五组变量： (1)汽车的重量和汽车每升汽油消耗的平均行驶距离；(2)平均每日学习时间和学习结果评价；(3)每日吸烟量和身体健康；(4)球的半径和体积；(5)汽车的重量和油耗为100公里。这两个变量正相关4.如果用水量X与某一产品的产量Y之间的线性回归方程为=2x 1250，如果用水量为50公斤，则某一产品的产量()大约1350公斤，1350公斤以上，1350公斤以下，绝对是1350公斤我的疑惑：我的收获：询问案例询问案例一、合作探索询问1。根据一组观测数据(x1，y1)，(x2，y2)，(x12，y12)，回归线性方程为1.542，=2.8475，=99.208。想法总结：询问2。某一产品的广告费X与销售额Y(单位：万元)有如下对应数据：x24568y3040605070(1)绘制散点图；(2)寻找回归线性方程；(三)预计广告支出10万元时的销售额想法总结：培训案例首先，课堂测试和培训(可在5分钟内完成)1，设置一个回归方程=3-1.2x，然后变量x增加一个单位()a，y平均增加1.2个单位平均减少1.2个单位，平均减少3个单位2、已知一组数据之间：x0123y1357然后和的线性回归方程必须通过()a，(2，2)点b，(1.5，0)点c，(1，2)点d，(1.5，4)点3，3 (3，10)、(7，20)、(11，24)的线性回归方程是()甲、乙、c、D、第二，课后巩固促进提升1.反思性推广：记忆关键知识，反思学习理念和方法，整理典型的问题书籍2.完成作业：P94页课本：A组，3个问题；课时作业 Px-x页面：问题x，x3.文古炙心：阅读教科书的Px-x页，完成新的预习案例；浏览第随堂优化训练页Px-x1.数学老师的身高是176厘米。他的祖父、父亲和儿子的身高分别是173厘米、170厘米和182厘米。因为他儿子的身高和他父亲的身高有关，老师用线性回归分析来预测他孙子的身高是厘米。2.一个研究小组研究了春季昼夜温差与花卉种子发芽率之间的