广西桂林市2020学年度高一数学下学期期末质量检测

桂林市20202020学年度高一下学期期末质量检测(数学)说明： 1本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分2请在答题卷上答题（在本试卷上答题无效）第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。1已知半径为120mm的圆上，有一段弧的长是144mm，此弧所对的圆心角的弧度数为A1.44 B1.2 C D2若，则角的终边在A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3若向量，向量，且，则的值为A12 B C3 D4已知，则与的夹角为A B C D5已知，则等于A B C D6已知、，点是线段上的点，且，则点的坐标为A B C D7函数的单调区间是A BC D8函数的图像是A关于原点成中心对称图形 B关于轴成轴对称图形C关于点成中心对称图形 D关于直线成轴对称图形9定义在上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，则的值为A B C D10在中，已知的面积，则的值为A B2 C或4 D或211在中，已知三个内角所对的边分别为若，则等于A B C D或12如右图所示，两射线与交于，则下列向量中终点落在阴影区域内的向量有； ； ； ABCD第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13_。14把函数的图象按向量平移后得到函数的图象，则向量的坐标是_。15已知空间向量，空间向量，若，则_。16已知，且在区间上有最小值，无最大值，则_。三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应给出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本题满分10分） （I）已知求的值 （II）已知，求的值。18（本题满分12分） 如图，在直角坐标平面内， （I）求与之间的关系式； （II）若，求的值。19（本题满分12分） 已知函数 （I）求函数的单调区间； （II）该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？20（本大题满分12分） 如图，要测量河对岸、两点间的距离，今沿河岸选取相距40米的、两点，测得，已知、四点在同一水平面上，求、两点间的距离。21（本小题满分12分） 已知向量，且，求 （I）及； （II）若的最小值是，求实数的值。22（本小题满分12分） 已知中，三边所对的角分别为，向量，向量，且满足 （I）求角的大小； （II）若成等比数列，且，求的面积和边的长。高一数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题5分，本题满分共60分）题号123456789101112答案BDCBBDCDACDA二、填空题（每小题5分，本题满分共20分）13 14 152 16三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应给出文字说明、证明过程或演算步骤。）17（本题满分10分） （I）解： （II） 18（本题满分12分）解：（I） 又且 即 （II）由于 又 即 联立 得 或19（本题满分12分）解：（I） 由得 由得 函数的单调递增区间为： 函数的单调递减区间为：（II）将函数依次进行如下变换： 把函数的图象向左平移单位长度，得到函数的图象； 把所得的图象上各点横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到函数 图象； 把所得的图象上各点的纵坐标缩短到原来的倍（横坐标不变），得到函数 图象； 即得到函数=的图象。20（本题满分12分）解：如图，在中， 则 是等腰直角三角形，且， 在中， 由正弦定理得， 解得 在中，由余现定理得 AB ， 答：、两点间的距离为米21（本题满分12分） 解：（I） ， （II） ， 当时，当且仅当时， 取得最小值，这与已知矛盾； 当时，当且仅当时，取得最小值 由已知得；解得 当时，当且仅当时，取得最小，由已知得 解得，这与相