机械制图2制图课件相贯线机

2020年5月25日星期一,1,两立体表面相交产生的交线相贯线。,4.4相贯线,2020年5月25日星期一,2,相贯线的性质：,求相贯线的作图实质是找出相贯的两立体表面的若干共有点的投影，光滑地连点成线。,共有性,表面性,相贯线位于两立体的表面上。,相贯线是相交双方共有点的集合。,封闭性,相贯线一般是封闭的空间折线（通常由直线和曲线组成）或空间曲线。,两立体间相贯有平面体与平面体相贯,平面体与曲面体相贯,曲面体与曲面体相贯三种情况。,2020年5月25日星期一,3,平面立体与平面立体相交产生的交线为封闭的空间折线。,一.平面立体与平面立体相贯,求相贯线的步骤：,两平面立体间表面交线的求解，可归结为平面间求交线的问题。,1）判断：包括原形判断，相交判断，明确投影图上需求些什么。2）求交：求出棱及边上的共有点，连点（同面点）成线。3）整形：即将尚未完整的图形完整之。包括交线虚实判断，棱边去留判断。,2020年5月25日星期一,4,例1已知正四棱锥及其上的缺口的V面投影，求其H面和W面的投影。,一.平面立体与平面立体相贯,2020年5月25日星期一,5,例2画出带切口四棱台的侧面投影，补全水平投影。,一.平面立体与平面立体相贯,四棱台被四棱柱贯穿,画出四棱台的侧面投影,求点、连线,整形,2020年5月25日星期一,6,相贯线是由若干段平面曲线或直线组成的空间折线，每一段是平面体的棱面与回转体表面的交线。,二.平面体与回转体相贯,求相贯线的步骤：,分析各棱面与回转体表面的相对位置，从而确定交线的形状。,求出各棱面与回转体表面的截交线。,连接各段交线，并判断可见性。,求交线的实质是求各棱面与回转面的截交线。,2020年5月25日星期一,7,二.平面体与回转体相贯,例3求作四棱柱与圆柱的相贯线。,2020年5月25日星期一,8,例4补全正面投影,二.平面体与回转体相贯,由于相贯线是两立体表面的共有线，所以相贯线的侧面投影积聚在一段圆弧上，水平投影积聚在矩形上。,四棱柱的四个棱面分别与圆柱面相交，前后两棱面与圆柱轴线平行，其交线为两段直线；左右两棱面与圆柱轴线垂直，其交线为两段圆弧。,2020年5月25日星期一,9,例5求作正面投影,空间及投影分析,求相贯线,分析轮廓线的投影,二.平面体与回转体相贯,2020年5月25日星期一,10,例5求作正面投影,二.平面体与回转体相贯,2020年5月25日星期一,11,相贯线一般为封闭的马鞍形的空间四次曲线。,三、回转体与回转体相贯,相贯线的产生及影响其形状的因素:,2020年5月25日星期一,12,动画演示,三、回转体与回转体相贯,2020年5月25日星期一,13,相贯线的产生：,两外表面相交,一外表面与一内表面相交,两内表面相交,三、回转体与回转体相贯,2020年5月25日星期一,14,相贯线的形状,交线为两条平面曲线即椭圆,与相交双方的大小有关,2020年5月25日星期一,15,相贯线的形状,与相交双方的相对位置有关,影响相贯线形状的因素：,2020年5月25日星期一,16,三、回转体与回转体相贯,解题步骤:,判断:,求交：求点、连点成线,轮廓线上取点,求点方法:,回转面上取点（纬圆法）,利用积聚投影设点法,辅助平面法（切片法）,整形：进行可见性判断、搞清轮廓线去留,相贯线一般为封闭的马鞍形的空间四次曲线。,相贯线的产生及影响其形状的因素:,求相贯线的作图实质是找出相贯的两立体表面的若干共有点的投影，光滑地连点成线。,2020年5月25日星期一,17,例6圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。,空间及投影分析：,小圆柱轴线垂直于H面，水平投影积聚为圆，根据相贯线的共有性，相贯线的水平投影积聚在该圆上。大圆柱轴线垂直于W面，侧面投影积聚为圆，相贯线的侧面投影应积聚在该圆上，为两圆柱面共有的一段圆弧。,求相贯线的投影：,利用积聚性，采用表面取点法。,判断,求交,整形,三、回转体与回转体相贯,2020年5月25日星期一,18,例6圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。,三、回转体与回转体相贯,利用积聚性，采用表面取点法。,判断,求交,求相贯线的投影：,整形,2020年5月25日星期一,19,三、回转体与回转体相贯,2020年5月25日星期一,20,三、回转体与回转体相贯,2020年5月25日星期一,21,三、回转体与回转体相贯,例7完成圆锥被圆柱贯后的投影。,2020年5月25日星期一,22,例8圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。,空间及投影分析：,相贯线为一光滑的封闭的空间曲线。它的侧面投影有积聚性，正面投影、水平投影没有积聚性，应分别求出。,求点方法：辅助平面法,三、回转体与回转体相贯,2020年5月25日星期一,23,辅助平面法：,根据三面共点的原理，用辅助平面求出两回转体表面上的若干共有点，从而画出相贯线的投影。,作图步骤：,辅助平面的选择原则：,使辅助平面与两回转体表面的交线的投影简单易画，例如直线或圆。,一般选择投影面平行面。,作辅助平面与相贯的两立体相交,分别求出辅助平面与相贯的两立体表面的交线,求出交线的交点（即相贯线上的点）,三、回转体与回转体相贯,2020年5月25日星期一,24,辅助平面法（切片法）,三、回转体与回转体相贯,2020年5月25日星期一,25,例8圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。,假想用水平面P截切立体,P面与圆柱面的交线为两条直线，与圆锥面的交线为圆，圆与两直线的交点即为相贯线上的点。,三、回转体与回转体相贯,2020年5月25日星期一,26,例8圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。,求交线步骤：,求特殊点,用辅助平面法求中间点,光滑连接各点,三、回转体与回转体相贯,2020年5月25日星期一,27,例8圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。,求交线步骤：,求特殊点,用辅助平面法求中间点,光滑连接各点,三、回转体与回转体相贯,2020年5月25日星期一,28,三、回转体与回转体相贯,例9圆锥和圆球相贯,完成各投影。,2020年5月25日星期一,29,三、回转体与回转体相贯,例9圆锥和圆球相贯,完成各投影。,2020年5月25日星期一,30,共切球定理：当相交双方共切于一个球面时，相贯线由空间四次曲线变成二段平面曲线（椭圆）。,四、相贯线的特殊情况,2020年5月25日星期一,31,共切球定理应用示例,四、相贯线的特殊情况,2020年5月25日星期一,32,共轴回转定理：当相交双方的轴线重合时，相贯线由空间四次曲线变成平面曲线（垂直于轴线的圆）。,四、相贯线的特殊情况,2020年5月25日星期一,33,四、相贯线的特殊情况,2020年5月25日星期一,34,共轴回转定理应用示例,四、相贯线的特殊情况,2020年5月25日星期一,35,其它特殊情况,四、相贯线的特殊情况,2020年5月25日星期一,36,例10补全正面投影,外形交线,两外表面相贯,一内表面和一外表面相贯,内形交线,两内表面相贯,三、回转体与回转体相贯,2020年5月25日星期一,37,例10补全正面投影,外形交线,两外表面相贯,一内表面和一外表面相贯,内形交线,两内表面相贯,三、回转体与回转体相贯,2020年5月25日星期一,38,例11求水平投影,三、回转体与回转体相贯,2020年5月25日星期一,39,例11求水平投影,三、回转体与回转体相贯,2020年5月25日星期一,40,平面与平面立体相交产生的交线为多边形（平面图形）。,表面交线小结,包括截交线和相贯线,1、平平相交是直线,平面立体与平面立体相交产生的交线为封闭的空间折线。,封闭性,一、表面交线的形状,表面性,共有性,2020年5月25日星期一,41,表面交线小结,包括截交线和相贯线,一、表面交线的形状,1、平平相交是直线,2、平曲相交五三一,平面与锥柱球相交产生的交线为锥五柱三球一圆（平面图形）。,平面立体与锥柱球相交产生的交线为若干段平面曲线或直线组成的空间折线。,封闭性,表面性,共有性,2020年5月25日星期一,42,表面交线小结,包括截交线和相贯线,一、表面交线的形状,1、平平相交是直线,2、平曲相交五三一,两曲面体（回转体）相交产生的交线一般为封闭的马鞍形的空间曲线。,3、曲曲相交马鞍形,封闭性,表面性,共有性,2020年5月25日星期一,43,表面交线小结,包括截交线和相贯线,一、表面交线的形状,1、平平相交是直线,2、平曲相交五三一,共切球定理,3、曲曲相交马鞍形,4、两个特例别忘了,共轴回转定理,封闭性,表面性,共有性,2020年5月25日星期一,44,表面交线小结,包括截交线和相贯线,一、表面交线的形状,1、平平相交是直线,2、平曲相交五三一,3、曲曲相交马鞍形,4、两个特例别忘了,二、表面交线的求解步骤,1、判断,2、求交（求点连线）,3、整形（虚实判断、轮廓线去留）,三、求点方法,1、轮廓线上求点,2、回转面上取点（纬圆法）,3、利用积聚投影设点,4、利用辅助平面取点法,封闭性,表面性,共有性,2020年5月25日星期一,45,二.平面体与回转体相贯,2020年5月