广东省佛山市三水区高中数学 第一章 空间几何体 1.1 空间几何体的结构导学案（无答案）新人教A版必修2（通用）VIP

第一章 空间几何体1.1.1柱、锥、台的结构特征【学习目标】1、能根据几何结构特征对空间物体进行分类，会用语言概述柱、锥、台、组合体的结构特征，会表示有关几何体以及柱、锥、台的分类。 2、感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学习的积极性，同时提高观察能力。培养空间想象能力和抽象概括能力。【学习重点、难点】学习重点：感受大量空间实物及模型、概括出圆柱、锥、台的结构特征。学习难点：圆柱、锥、台的结构特征的概括。【学法指导】自主探究，合作交流。【知识链接】平行四边形：矩形：正方体：【预习提纲】问题1：什么是多面体、多面体的面、棱、顶点？问题2：什么是旋转体、旋转体的轴？问题3：什么是棱柱、锥、台？有何特征？如何表示？如何分类？问题4：什么是圆柱、锥、台？有何特征？如何表示？如何分类？问题5：什么是球？【合作探究】1 有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是不是棱柱？（举反例说明）2 棱柱的任何两个平面都可以作为棱柱的底面吗？请说明理由。例1：如图，截面BCEF把长方体分割成两部分，这两部分是否是棱柱？如果不是，请说明理由；如果是，指出底面及侧棱ABCDA1B1C1D1EF【课堂自测】1棱台不具备的性质是()A两底面相似 B侧面都是梯形C侧棱都相等 D侧棱延长后都交于一点2下列命题中正确的是()A有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱D用一个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分组成的几何体叫棱台3下列说法正确的是()A直角三角形绕一边旋转得到的旋转体是圆锥B夹在圆柱的两个截面间的几何体还是一个旋转体C圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台D通过圆台侧面上一点，有无数条母线4观察下图所示几何体，其中判断正确的是()A是棱台 B是圆台C是棱锥 D不是棱柱5.图（1）是由哪个平面图形旋转得到的 （ ） A B C D6由若干个平面图形围成的几何体称为多面体，多面体最少有_个面7将等边三角形绕它的一条中线旋转180，形成的几何体是_8在下面的四个平面图形中，哪几个是侧棱都相等的四面体的展开图？其序号是_9如图是一个数学奥林匹克竞赛的奖杯，请指出它是由哪些简单几何体组合而成的【课后探究】1.以钝角三角形的较小边所在的直线为轴，其他两边旋转一周所得到的几何体是()A两个圆锥拼接而成的组合体B一个圆台C一个圆锥D一个圆锥挖去一个同底的小圆锥2.如图，将装有水的长方体水槽固定底面一边后倾斜一个小角度，则倾斜后水槽中的水形成的几何体是()A棱柱 B棱台C棱柱与棱锥组合体 D不能确定3.如图所示的几何体是由一个圆柱挖去一个以圆柱上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得到的组合体，现用一个竖直的平面去截这个组合体，则截面图形可能是() A(1)(2) B(1)(3) C(1)(4) D(1)(5)4.纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北，现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开，外面朝上展平，得到右侧的平面图形，则标“”的面的方位是()A 南 B北 C西 D下5如右图所示为一空间几何体的竖直截面图形，那么这个空间几何体自上而下可能是_6以任意方式截一个几何体，各个截面都是圆，则这个几何体一定是_能力提升7如图所示几何体可看作由什么图形旋转360得到？画出平面图形和旋转轴8下列四个平面图形中，每个小四边形皆为正方形，其中可以沿两个正方形的相邻边折叠围成一个正方体的图形的是()9如图，在底面半径为1，高为2的圆柱上A点处有一只蚂蚁，它要围绕圆柱由A点爬到B点，问蚂蚁爬行的最短距离是多少？ 10一个救援机器人要沿着一个长方体形建筑物的表面，从点A出发到C,已知在长方体中，AA=3,AD=4,AB=5,求最短路线长。 D C A B【归纳小结】 空间几何体结构特征柱、锥、台、组合体第一章空间几何体1.1空间几何体的结构1.1.1柱、锥、台、球的结构特征答案【课堂自测】1C用棱台的定义去判断2CA、B的反例图形如图所示，D显然不正确3C圆锥是直角三角形绕直角边旋转得到的，如果绕斜边旋转就不是圆锥，A不正确，圆柱夹在两个平行于底面的截面间的几何体才是旋转体，故B不正确，通过圆台侧面上一点，有且只有一条母线，故D不正确4 C 5.A 64 7圆锥 8 9. 将该几何体分解成简单几何体可知，它是由一个球、一个四棱柱和一个四棱台组合而成【课后练习】1 D 2A 3.D一个圆柱挖去一个圆锥后，剩下的几何体被一个竖直的平面所截后，圆柱的轮廓是矩形除去一条边，圆锥的轮廓是三角形除去一条边或抛物线的一部分4. A 5. 圆台和圆柱(或棱台和棱柱) 6球体7解先画出几何体的轴，然后再观察寻找平面图形旋转前的平面图形如下：8C9解把圆柱的侧面沿AB剪开，然后展开成为平面图形矩形，如图所示，连接AB，则AB即为蚂蚁爬行的最短距离ABAB2，AA为