广东声石岩公学高中部2020学年度高一数学第一学期期中考试必修一

石岩公学高中部2020学年度第一学期期中考试试题高一数学（A）（全卷满分：150分 考试时间：120分钟）第卷（选择题 共50分）一选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案涂在答题卷上相应的位置)1.下列符号正确的是（ ） A. B. C. D.2下列等式中，正确的是（ ）A. B. C. D.3满足的所有集合A的个数（ ） A1个B.2个C.3个D.4个4下列几个图形中,可以表示函数关系的那一个图是（ ）yxOyxOyxOyxO A B C D5设是集合M到集合N的映射，下列说法正确的是 （ ） AM中每一个元素在N中必有输出值。BN中每一个元素在M中必有输入值。CN中每一个元素在M中的输入值是唯一的。DN是M中所有元素的输出值的集合。6已知函数在区间上存在零点，则（ ） A B. C. 或 D. 7设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间（ ）A. （1，1.25） B. （1.25，1.5） C. （1.5，2） D、不能确定 O118函数，的大致图像如图所示，则实数，的大小关系是（ ） A B C Dxy9点P从点O出发，按逆时针方向沿周长为1的图形运动一周，O,P两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系如右图.那么点P所走的图形是下面的（ ） POPoOOPoOPA B C D10下列5个命题中，正确的有几个？（ ）若集合中只有一个元素，则；已知函数的定义域为，则函数的定义域为(-,0函数在上是增函数；方程的实根的个数是1；对任意实数规定取三个值中的最小值，则函数有最大值2.A1 个 B.2 个 C.3 个 D.4个第卷（非选择题 共100分）二填空题：(本大题有4小题,每小题5分,共20分,请把答案填在答题卷上相应的表格中)11函数的递增区间是 . 12已知 ，则 。 13已知，则_ . 14若为定义在上的奇函数，且当时， ，则的解析式为 . 三解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请把解答写在答题卷上相应的位置)15（本小题14分）已知集合A= ，B=(2,10) 求：（1）AB. (2)C(AB). 16（本小题14分 ）（1）计算的值.（2）已知，求的值17（本小题共14分）已知函数.（1）用分段函数的形式表示该函数；（2）画出该函数的图象；（3）写出该函数的定义域、值域、奇偶性、单调区间.18（本题12分）季节性服装当季节即将来临时，价格呈上升趋势，设某服装开始时定价为10元，并且每周涨价2元，5周后开始保持20元的价格平稳销售；10周后当季节即将过去时，平均每周削价2元，直到16周末，该服装已不再销售。（1）试建立价格与周次之间的函数关系式。（2）若此服装每件进价与周次之间的关系为，0，16，试问该服装第几周每件销售利润最大? （注：每件销售利润售价进价）19（本小题12分）已知函数上有最小值8，求实数的值.20（本题14分）已知二次函数的二次项系数为，且不等式 的解集为（1 ，3），（1） 如果方程有两个相等的根，求的解析式；（2） 若果函数的最大值为正数，求的取值范围。参考答案及评分标准一.DBDAA CBACB二.11. 12. 13. 14. 三.15解：AB=x|2x106分 CR(AB)=x|x3或x714分16.解：(1)原式 2分 4分 .6分 1 . 7分 (2)由得.9分所以 原式.12分1214分17.解：（1）3-3-22 4分(2)8分（3）该函数的定义域为R. 9分该函数的值域为. 10分该函数是非奇非偶函数. 12分该函数的单调区间为. 14分 18.解：(1)P 5分(2)因每件销售利润售价进价，即LPQ故有：当t0，5且tN*时，L102t0.125(t8)212t26即，当t5时，Lmax9.125 7分当t(5，10 时tN*时，L0.125t22t16即t6时，Lmax8.5 9分当t(10，16 时，L0.125t24t36即t11时，Lmax7.125 11分由以上得，该服装第5周每件销售利润L最大 12分19.解： 令 2分 5分 8分 11