广东省怀集一中2020年度高一数学三角函数测试题 人教版 必修4_第1页
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广东省怀集一中2020年度高一数学三角函数测试题一、选择题：本大题共有8小题，每小题5分，共40分1把表示成(kZ)的形式，其中使最小的值是 （ ）A1350 B450 C450 D13502在直角坐标系中，若与的终边关于y轴对称，则下列等式恒成立的是（ ）A B C D 3设O是正方形ABCD的中心，则向量、是 （ ）A平行向量B有相同终点的向量 C相等的向量 D模都相同的向量4如果点位于第三象限，那么角所在象限是（ ）第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5函数的单调递减区间是（ ）A BC D6为了得到函数的图象，只需把函数的图象（ ）A向左平行移动个单位长度 B向右平行移动个单位长度C向左平行移动个单位长度 D向右平行移动个单位长度7. 下列命题正确的是 ( )A. B. C. D. 8已知函数，则 （ ）A与都是奇函数 B与都是偶函数C是奇函数，是偶函数 D是偶函数，是奇函数二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分9如果，那么_10在平行四边形中，为上任一点，则_11函数的最大值 ，此时自变量的取值的集合是 12若，则 13函数的单调增区间是 14如图，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置O的距离S厘米和时间t秒的函数关系为：，那么单摆来回摆动一次所需的时间为 秒三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15(12分) 已知，求的其它三角函数值16(12分) 设是两个不共线的向量，若A、B、D三点共线，求的值17(14分)（1）化简：；（2）已知，求的值18(14分) 如图，在ABC中，D、F分别是BC、AC的中点，AE=AD，=，=， （1）用、分别表示向量；（2）求证：B、E、F三点共线 19(14分) 已知函数的图象在轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为和（1）试求的解析式；（2）将图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），然后再将新的图象向轴正方向平移个单位，得到函数的图象写出函数的解析式，并用五点法画出在长度为一个周期的闭区间上的图象20(14分)（1）如图，利用单位圆中的三角函数线，证明：；（2）利用上图证明：参考答案1A2C3D4B5D6C7D8D9 10 11，12 13 14115(12分) 解： 当在第二象限时 ； 当在第三象限时 16(12分) 若A，B，D三点共线，则共线，即由于可得： 故17(14分) （1）解：原式= = = 0 （2） 解： = = = 18(14分)（1），；（2）因为，得，所以，又与有共同的起点，所以三点D、E、F共线19(14分) 解：（1）由题意可得： ， ， 函数图像过（，2）， ， ， ， ；（2）依题意得； X02y=xOxyx2-20200 20(14分) 证明：AB是单位圆的直径；BPA = 90；PMAB；PMA BMP；MPMA = BMMP； 而在单位圆中
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