江苏省泰兴中学高中数学 第3章 基本初等函数I 10 幂函数教学案（无答案）苏教版必修1_第1页
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江苏省泰兴中学高一数学教学案(32)必修1_02 幂函数 目标要求1.了解幂函数的概念，会画幂函数(n=1,2,3,-1,-2,)的图象；2能结合图象了解常见幂函数的性质，会利用它们的单调性比较大小；3体会“数形结合”的思想.重点难点重点：幂函数的图象与性质； 难点：幂函数的性质的应用教学过程一、复习引入：经市场调查,一种商品的价格和销售量关系如下表:价格/元0.60.650.70.750.80.850.9销售量/t139.6135.4131.6128.2125.1122.2119.5根据此表,经研究发现价格与销售量之间近似地满足关系思考1: 前面我们学习了指数函数，函数是指数函数吗？为什么？二、新课讲授：1幂函数的定义：一般地，形如 的函数称为幂函数，其中是常量，是变量.思考2：下列函数不是幂函数是 . 注意：指数函数与幂函数的模型区别比较： 思考3：作出函数，的图象.并观察图象，总结填写下表：定义域值域奇偶性单调性思考4：作出函数， 的图象. 观察图象，总结填写下表：思考5：作出函数的图象并考察它的性质.呢？2画出幂函数的的图象:3幂函数的主要性质：（1）幂函数在第一象限内的特征： 若，函数的图象都过定点 ，在区间 是 函数 若，函数的图象都过定点 ，在区间 是 函数 若，函数的图象都过定点 ，在区间 是 函数（2）幂函数的图象必过第 象限，必不过第 象限，有可能过第 象限，具体看幂函数的奇偶性. 是偶函数时，图象还在第 象限，是奇函数时，图象还在第 象限；也有可能既不是奇函数也不是偶函数，但不可能既是奇函数也是偶函数.三、例题分析：例1 已知函数，m为何值时，是（1）正比例函数？（2）反比例函数？（3）二次函数？ （4）幂函数？变题1：已知函数的图象与x轴、y轴都没有交点且关于原点对称，求m的值变题2：已知幂函数是偶函数，且在上是增函数，求的解析式例2 求函数的定义域例3 比较下列各组数的大小：（1）和 （2）和 （3）和课堂练习1、已知幂函数的对应曲线，如图所示，指出的大小关系2、比较大小：(1)_; (2)_ 3、写出下列函数的定义域，并分别指出他们的奇偶性：（1） （2） （3）定义域 定义域 定义域 奇偶性 奇偶性 奇偶性 江苏省泰兴中学高一数学作业(32)班级 姓名 得分 1、 给出下列幂函数：； .其中既是偶函数又是上的增函数的是_2、设，则使为奇函数且在内单调递减的值的个数是_3、（1）中参数的取值范围是 （2）中参数的取值范围是 4、当时，的大小关系是 5、下列函数中值域是（0，）的函数是 ； 6、下列函数中是幂函数的是 （1）为非零常数，且）；（2）（3） （4）7、幂函数的图象过点，则= 8、作出和的草图，求这两个函数的定义域和单调区间.9、已知的图像与两坐标轴都无公共点，且其图像关于轴对称，求的值，并画出函数图像10、已知函数（1）求函数的定义域 、
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