江苏省启东市高中数学 第一章 三角函数 第1课时 1.1 任意角教案 苏教版必修4（通用）VIP

第1课时 1.1 任意角【教学目标】一、知识与技能1.推广角的概念，引入正角、负角、零角的定义；象限角、坐标轴上的角的概念；终边相同角的表示方法2.理解并掌握正角、负角、零角的定义；理解任意角的概念，掌握所有与角终边相同的角(包括角)的表示方法二、过程与方法：渗透数形结合的数学思想，考虑问题要细致，说理要明确三、情感、态度与价值观：体会运动变化观点，深刻理解推广后的角的概念。【教学重点难点】：（1）正角、负角、零角的定义；（2）终边相同的角的表示方法【教学过程】【问题情境】通过周期运动的实例引人三角函数让学生对本章有一个初步印象【学生活动】初中我们已给角下了定义我们把“有公共端点的两条射线组成的图形叫做角角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置的图形(先后用教具和多媒体给学生演示：逆时针转动形成角，顺时针转动而成角，转几圈也形成角，为推广角的概念做好准备) 讲解新课：1角的概念的推广“旋转”形成角一条射线OA绕着_，就形成角_ _叫做角的始边，_叫做角的终边，_叫做角的顶点“正角”与 “负角”“0角”我们把_叫做正角，把_叫做负角，如图，以OA为始边的角=210，=-150，=660， 特别地，当一条射线_时，我们也认为这时形成了一个角，并把这个角叫做零角. 意义用“旋转”定义角之后，角的范围大大地扩大了。1 角有正负之分 2 角可以任意大 3 可以为零角 2“象限角及轴线角”建立平面直角坐标系,角的顶点重合于_，角的始边重合于_，这样一来，角的终边落在第几象限，我们就说这个角是第几象限的角（角的终边落在坐标轴上，则此角不属于任何一个象限,称之为_）3终边相同的角 (1)在平面直角坐标系中作出30, 390，-330角观察：390，-330角，它们的终边都与_角的终边相同探究：终边相同的角都可以表示成一个0到360的角与个周角的和： 390=_+_360 -330=_+_360 结论：所有与a终边相同的角连同a在内可以构成一个集合： 例题分析：例1、在0到360度范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它是哪个象限的角例2、写出与下列各角终边相同的角的集合S，并把S中在间的角写出来：（1） （2） （3）。例3、写出终边在y轴上的角的集合.引申1：写出所有轴上角的集合引申2：写出四个象限角平分线上角的集合例4、用集合的形式表示象限角第一象限的角表示为_第二象限的角表示为_第三象限的角表示为_第四象限的角表示为_例5、 已知a是第二象限角，问是第几象限角？2a是第几象限角？分别加以说明。练习：书P7例6、 如图，写出终边落在阴影部分的角的集合（包括边界）区间角的表示：1、逆时针旋转 2、注意从小到大【小结】这节课我们将角的概念进行了推广，主要学习了正角、负角、零角、象限角的概念，以及终边相同角的表示方法判断一个角是第几象限角，只要把角改写成 的形成，那么0在第几象限，角就是第几象限角特殊位置及给定区域内的角的表示方法，角的集合的交、并运算，等分角所在象