静电场PPT课件

第七章静电场,.,2,目录,7-1静电场的描述7-2静电场的高斯定理7-3静电场的环路定理7-4电势7-5电场与物质的相互作用7-6静电场的能量7-7静电场的应用,.,3,对电的最早认识,闪电,避雷针,7-1静电场的描述,通过富兰克林对闪电的观察研究，得出电荷的基本性质,避雷针在不同领域的应用，比如航天、民用等。,2009年7月1日，美国马萨诸塞州麦德威市190岁的教堂尖塔被闪电击中起火,电荷的基本性质,电场的应用,.,4,电场在航天上的应用：,离子推进器，又称离子发动机。,原理:先将气体电离，然后用电场力将带电的离子加速后喷出，以其反作用力推动火箭。,这是目前已实用化的火箭技术中，最为经济的一种。,7-1静电场的描述,.,5,电场在食品工程中的应用：,新鲜的什锦牛奶,变质后的牛奶,电场使细胞膜正负电荷分离，而破坏细菌的细胞，从而达到杀菌的作用,7-1静电场的描述,.,6,电场在医学上的应用：,一种电场靶向治疗脑部癌症患者迅速增生的癌细胞的新方法。,通过肿瘤治疗电场装置产生电场,干扰癌症细胞分裂从而达到破坏肿瘤生长的目的。,该电场治疗只靶向针对增殖活跃的细胞，因此对增殖不活跃的正常细胞可免受伤害,7-1静电场的描述,.,7,1.库仑定律,库仑于17851789年用扭称测量静电力和磁力，导出著名的库仑定律。,法国物理学家库仑（C.A.Coulomb1736-1806）,7-1静电场的描述,一、电荷与电场,库仑定律使电磁学的研究从定性进入定量阶段，是电磁学上一个重要的里程碑。,.,8,7-1静电场的描述,点电荷,库仑定律,.,9,SI制,7-1静电场的描述,.,10,库仑力的叠加,由力的叠加原理得q所受合力:,7-1静电场的描述,.,11,羊之间的战争：,电荷与电荷之间的作用力怎么实现？,7-1静电场的描述,.,12,2、电场,电场是在带电体周围的一种特殊物质，其基本特性是对处于电场中的其它电荷或带电体将要施加电场力的作用。,静电场:静止电荷周围存在的电场。,7-1静电场的描述,.,13,二、电场强度,7-1静电场的描述,1、电场强度的引入,.,14,大小:单位试验电荷所受的电场力,单位:,和试验电荷无关,方向:正电荷受力方向,位置的函数,电场强度的性质,7-1静电场的描述,.,15,2、电场强度的计算,（1）点电荷的电场强度,7-1静电场的描述,.,16,（2）点电荷系的电场强度,（3）任意带电体的电场强度,7-1静电场的描述,.,17,7-1静电场的描述,3、解题思路及应用举例,（2）确定电荷密度:体、面和线；求电荷元电量：体dq=dV,面dq=dS,线dq=dl；,（1）建立坐标系；,（3）确定电荷元的场,（4）求场强分量Ex、Ey,（5）求总场,.,18,解：建立如图坐标系,7-1静电场的描述,.,19,由图知：,7-1静电场的描述,.,20,7-1静电场的描述,当：时,则：,电偶极子轴线中垂线上，电场强度与电偶极矩成正比，大小与场点到O点距离三次方成反比。,讨论：,.,21,例题2均匀带电直线，长为2l，带电量q,求中垂线上一点的电场强度。,7-1静电场的描述,解:线电荷密度,.,22,7-1静电场的描述,由场对称性,Ey=0,.,23,7-1静电场的描述,积分得,讨论,1.lx，无限长均匀带电直线,.,24,7-1静电场的描述,2.推论：,3.xl，无穷远点场强,相当于点电荷的电场。,半无限长带电直导线垂直断面上一点的电场,.,25,由对称性有,解,例题3均匀带电圆环的电场一均匀带电圆环，所带电量为q，试求圆环轴线上距环心x处的P点的电场强度。,7-1静电场的描述,.,26,7-1静电场的描述,.,27,（2）,（点电荷电场强度）,（1）,7-1静电场的描述,.,28,7-1静电场的描述,解由例3,.,29,7-1静电场的描述,（点电荷电场强度）,.,30,7-1静电场的描述,补充例题,1.下列几个说法中哪一个是正确的？,电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向。,在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同。,C.场强方向可由E=F/q定出，其中q为试验电荷的电量，q可正、可负，F为试验电荷所受的电场力。,以上说法都不正确。,C,.,31,花的繁殖依赖昆虫把花粉从一朵花传送到另一朵花。蜜蜂在采蜜时通过带电的方式收集粉末花粉自动跳上蜜蜂。,花粉为何会自己跳上蜜蜂？请通过查阅资料解决这个问题。,7-1静电场的描述,.,32,7-1静电场的描述,课后作业P.170,三、综合题1（前三个问题）、2,.,33,目录,7-1静电场的描述7-2静电场的高斯定理7-3静电场的环路定理7-4电势7-5电场与物质的相互作用7-6静电场的能量7-7静电场的应用,.,34,7-2静电场的高斯定理,静电复印机是目前广泛应用的一种办公设备，它之所以能将各种图片和文字复印出来，主要是利用了电场对墨粉这一轻小物体的吸引作用。,静电复印机中的电场是什么样的呢？如何通过电场对墨粉的吸引作用来实现复印功能的呢？,.,35,1、矢量场的通量,（1)矢量场的定义：对于空间区域V内的任意一点r，若有一个矢量与之相对应，我们就称这个矢量函数是V的矢量场。,(2)矢量通量:在矢量场中，穿过某一曲面的矢量线的条数。,7-2静电场的高斯定理,一、电场强度通量,.,36,2、电场强度通量,穿过空间某一曲面的电场线条数,（1）定义,（2）表述,7-2静电场的高斯定理,.,37,7-2静电场的高斯定理,均匀电场，垂直平面,均匀电场，与平面夹角,推导过程：,.,38,7-2静电场的高斯定理,3、电场强度通量的正负,为封闭曲面,.,39,高斯(C.F.Gauss17771855）,德国数学家、天文学家和物理学家，有“数学王子”美称，他与韦伯制成了第一台有线电报机和建立了地磁观测台，高斯还创立了电磁量的绝对单位制.,7-2静电场的高斯定理,二、高斯定理,.,40,在真空中静电场，穿过任一闭合曲面的电场强度通量，等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以.,高斯面,7-2静电场的高斯定理,1、高斯定理,.,41,2、高斯定理的讨论,6)根据高斯定理，可以非常方便地求出任意具有对称分布的电场的电场强度。,7-2静电场的高斯定理,1）高斯面上的电场强度为所有内外电荷的总电场强度.,4）仅高斯面内的电荷对高斯面的电场强度通量有贡献.,2）高斯面为封闭曲面.,5）静电场是有源场.,3）穿出高斯面的电场强度通量为正，穿进为负.,.,42,例题5球状对称性的电场分布,地球周围存在电场，在雷雨和大气气流的作用下，大气层总是带有大量的正电荷，而地球表面带负电荷。设地球平均半径为R，晴天地表的平均面电荷密度，那么晴天地球表面与大气层之间电场的平均电场强度是多少呢？,7-2静电场的高斯定理,3、高斯定理在计算电场强度分布中的应用,.,43,7-2静电场的高斯定理,高斯面的电场强度通量,高斯面内的总电荷,由高斯定理,（指向地心）,地球表面：,解:,对称性分析：球对称,高斯面：闭合球面,.,44,例题6柱状对称性的电场分布,静电复印机中有一个关键部件叫转鼓（光导筒），一般情况下它表面带有均匀分布的正电荷，于是在转鼓的周围会激发出具有轴对称性的电场。设转鼓为均匀带电圆筒，转鼓外表面单位长度上的电荷为，则静电复印机内的电场是如何分布的呢？,7-2静电场的高斯定理,.,45,解:,对称性分析：柱对称,高斯面：半径为r、高为h的圆柱面,高斯面的电通量为：,高斯面内的总电荷:,由高斯定理:,（由轴线指向外）,7-2静电场的高斯定理,上底和下底：,侧面：,.,46,例题7面对称性的电场分布,一无限大均匀带电平面，电荷面密度为，试求距极板为r处某点的电场强度。,解:,对称性分析：平面对称,高斯面：圆柱面,高斯面内的总电荷:,由高斯定理:,高斯面的电通量为：,（由平面垂直指向两侧）,7-2静电场的高斯定理,.,47,目录,7-1静电场的描述7-2静电场的高斯定理7-3静电场的环路定理7-4电势7-5电场与物质的相互作用7-6静电场的能量7-7静电场的应用,.,48,电场中的带电粒子在电场作用下受库仑力而被加速，这在很多领域都有应用。,医用放疗器件中使用了电子直线加速,世界上最大的直线加速器斯坦福直线加速器实验室,7-3静电场的环路定理,.,49,离子推进器，又称离子发动机，其原理是先将气体电离，然后用电场力将带电的离子加速后喷出，以其反作用力推动火箭。这是目前已实用化的火箭技术中，最为经济的一种。,如何计算离子推进器产生的动力大小呢？,7-3静电场的环路定理,.,50,结论：电场力做功，与路径无关.,7-3真空中的环路定理,一、电场力的功,.,51,静电场是保守场,结论：沿闭合路径一周，电场力作功为零.,7-3真空中的环路定理,二、真空中的环路定理,静电场的环路定理,.,52,7-3真空中的环路定理,例题8匀带正电Q，半径为R的球壳，其厚度忽略不计，在球壳内P点处有一点电荷，它在电场力的作用下，从P点沿电场线方向运动到无穷远处，试求电场力所做的功。,解：由高斯定理可得，球壳内外电场为：,则：,.,53,7-1静电场的描述,课后作业P.170,一、分析题1、2、4,三、综合题3（前两个问题）,.,54,目录,7-1静电场的描述7-2静电场的高斯定理7-3静电场的环路定理7-4电势7-5电场与物质的相互作用7-6静电场的能量7-7静电场的应用,.,55,7-4电势,在这些生活场景中究竟存在着什么潜在危险呢？它为什么会造成危害呢？,.,56,一、电势能与电势,7-4电势,1、电势能,物理意义：电荷具有的电势能等于将该电荷从场点移至参考点（无限远处），电场力所做的功。,令参考点的电势能为零,.,57,2、电势与电势差,7-4电势,A点电势,对于有n个电荷的电场，场中某点电势,（电势的叠加原理）,.,58,7-4电势,电势差,静电场力的功,.,59,3、电势的计算,7-4电势,（1）点电荷电场的场强,令,.,60,(2)点电荷系电场的电势,7-4电势,(3)任意带电体电场的电势,.,61,例9：求正方形中心o点的电势V。在正方形四个顶点上各放置+q、+q、-q、-q四个电荷。,解：由电势叠加原理有,第一类问题：点电荷系电势的计算：点电荷的电势+叠加原理,.,62,例10：求均匀带电圆环轴线上一点的电势V。圆环半径为R，带电量为q。,解：将圆环分割成无限多个电荷元：,环上各点到轴线的场点等距。,第二类问题：连续带电体的电势电势积分法。,当xR时，等效于将全部电荷集中于环心的点电荷的电势。,.,63,例题11半径为R的均匀带电圆盘，其面电荷密度为s，总电量为Q。试求过盘心并垂直于盘面的轴线上的电势分布。,解：,取半径为r，厚度为dr的圆环微元,.,64,例12：求均匀带电薄球壳（球面）内、外的电势分布。球壳半径为R，电量为q。,高斯面,解：由Gauss定理容易求出球壳内、外的场强分布,第三类问题：电荷对称分布的电势场强线积分法,球面内的点，rR：,球壳内的电势分布，rR为,选无穷远为电势0点,.,66,请分析在脱衣服、滑滑梯、汽车加油这些生活场景中存在的潜在危险，这种潜在危险有多大？可能造成什么样的危害呢？,7-4电势,.,67,7-4电势,在脱衣服时由于摩擦起电，人与衣服之间存在电势差，如果在电脑前脱衣服，电势差很可能出现瞬间放电，破坏电脑；滑滑梯时，人体和滑梯摩擦起电，存在电势差，当大人去接滑下来的孩子时，有可能出现瞬间放电，使孩子受伤；汽车加油时，如果不关掉发动机，发动机的抖动，使发动机和汽油间有电势差，瞬间放电使汽油燃烧，发生火灾。,.,68,正点电荷的电场,7-4电势,二、等势面,.,69,等量同号电荷的电场,7-4电势,.,70,平行板电容器的电场,7-4电势,.,71,电荷沿等势面移动时，电场力做功为零.,某点的电场强度与通过该点的等势面垂直.,用等势面的疏密表示电场的强弱.,任意两相邻等势面间的电势差相等.,等势面的特点：,7-4电势,.,72,三、电势梯度,7-4电势,电场中某一点的电场强度沿任一方向的分量，等于这一点的电势沿该方向单位长度上电势变化率的负值.,.,73,7-4电势,.,74,电场强度等于电势梯度的负值,求电场强度的三种方法,1、利用电场强度叠加原理,2、利用高斯定理,3、利用电势与电场强度的关系,7-4电势,.,75,7-1静电场的描述,课后作业P.170,三、综合题1（4）,补充:无限长带电直线线电荷密度为，求电势分布。,.,76,无限带电体电势0点不能选无穷远,无限长带电直线线电荷密度为，求电势分布。,解：无限长带电直线的场强：,如选无穷远为电势0点,.,77,无意义,对无限带电体电势0点不能选无穷远点，也不选在导体上。,选距导线R处的Q点为电势0点,.,78,P点在Q点左侧,P点在Q点右侧,电势0点位置不同，Vp也不同，反映了电势的相对性。,.,79,目录,7-1静电场的描述7-2静电场的高斯定理7-3静电场的环路定理7-4电势7-5电场与物质的相互作用7-6静电场的能量7-7静电场的应用,.,80,7-5电场与物质的相互作用,电场的基本特性是将对带电体施加电场力的作用，那么电场与不带电物体之间存在着相互作用吗？答案是肯定的，基于它们的相互作用使人们获得了许多新技术，例如心脏起搏器就是其中之一。其工作原理是什么？,.,81,物质的分类（按电特性）,1.导体:含有许多可以自由移动的电荷,即自由电荷。,2.半导体(不讨论),3.绝缘体：含有不能自由移动的束缚电荷,只能在分子范围内移动。从电场的角度,特别地把绝缘体叫做电介质。,6-2静电场中的电介质,.,82,一、静电场中的导体,7-5电场与物质的相互作用,1、静电平衡,感应电荷,.,83,静电平衡的特点,（3）整个导体电势处处相等（包括内部与表面），称为等势体；,（1）导体内部任何处的一点电场强度为零；,（4）导体内部没有净电荷，感应电荷分布在导体表面，且曲率半径越小处电荷越多。,（2）导体表面处的电场强度的方向,都与导体表面垂直；,7-5电场与物质的相互作用,.,84,2、静电屏蔽与尖端放电,7-5电场与物质的相互作用,（1）静电屏蔽现象,屏蔽外场,屏蔽内场,.,85,静电屏蔽的应用,7-5电场与物质的相互作用,同轴电缆线中的屏蔽层,高压带电操作的屏蔽服,.,86,（2）尖端放电,孤立导体静电平衡时，曲率越小的地方，面电荷密度越大。,7-5电场与物质的相互作用,.,87,7-5电场与物质的相互作用,带电导体尖端附近的电场特别大，可使尖端附近的空气发生电离而成为导体产生放电现象，即尖端放电。,弊：会损耗电能(如电晕),还会干扰精密测量和对通讯产生危害。,尖端放电现象的利与弊,利：静电起电机、静电除尘机、电风、电风轮、避雷针。,.,88,静电感应电晕放电可靠接地,带电云,避雷针的工作原理,+,+,+,+,+,+,+,7-5电场与物质的相互作用,在高压设备中的金属部件使用什么外形更好？为什么？,.,89,7-5电场与物质的相互作用,二、静电场中的电介质,1.静电场中的电偶极子,外电场对电偶极子的力矩和取向作用,匀强电场中,.,90,7-5电场与物质的相互作用,稳定平衡,非稳定平衡,当或时,力矩才为零!即偶极子在外场中要发生转动,转向偶极矩的方向与外场的一致!,.,91,无极分子:在无外场作用下分子正、负电荷中心重合。整个分子无固有电偶极矩（简称固有电矩）。例如CO2、H2、N2、O2He,有极分子：在无外场作用下分子正、负电荷中心不重合的。整个分子存在固有电矩。例如H2O、Hcl、CO、SO2,（1）电介质的分类(按电介质的电结构不同),2、电介质的极化(将每个中性分子视为一电偶极子),电子云的正电中心,因无序排列对外不呈现电性。,7-5电场与物质的相互作用,.,92,7-5电场与物质的相互作用,.,93,位移极化,无极分子的位移极化,主要是电子发生位移,（2）电介质的极化：,无极分子,在外电场中,电偶极子,7-5电场与物质的相互作用,.,94,有极分子的取向极化,主要为取向极化,有极分子,在外电场中,极化的宏观效果:a.均匀介质端面上，将要出现面极化电荷。,7-5电场与物质的相互作用,.,95,无极分子只有位移极化，,小结:,在外电场中电介质将产生极化电荷,形成感应电偶极矩。感应电矩的方向沿外场方向。,有极分子有上述两种极化机制。,b.电介质中的极化电荷将产生附加电场,从而削弱原电场。,7-5电场与物质的相互作用,.,96,位移极化和取向极化在宏观上都表现为在电介质表面出现极化电荷，激发宏观电场附加场。,极化电荷与自由电荷不同：不能通过传导或接地方法离开电介质。附加电场：极化电荷产生的附加电场影响和削弱原电场。电介质的击穿：一般外电场不太强时，电介质只被极化，不影响其绝缘性能。当其处在很强的外电场中时，电介质分子的正负电荷中心被拉开，甚至脱离约束而成为自由电荷，电介质变为导电材料。,7-5电场与物质的相互作用,.,97,（3）电极化强度,电极化强度与外场的关系：,即:,极化强度矢量反映了电介质极化的强弱和方向，越大电介质极化越强，它的方向就是极化的方向。若为常矢,则表示均匀极化。,7-5电场与物质的相互作用,定义:单位体积中分子电偶极矩的矢量和。用表示。,.,98,3、电介质的静电场,7-5电场与物质的相互作用,电介质在的作用下发生极化，表面出现均匀分布的正、负极化电荷，极化电荷将产生电场称为极化电场，即。,电介质中的电场与真空中电场关系：,称为介质的相对电容率,.,99,称为介质的电容率,7-5电场与物质的相互作用,4、非真空中电场的高斯定理,引入电位移矢量,其中,.,100,例题13:一个带电金属球半径R1，带电量q1，放在另一个带电球壳内，其内外半径分别为R2、R3，球壳带电量为q。试求此系统的电荷、电场分布以及球与球壳间的电势差。如果用导线将球壳和球接一下又将如何？,利用高斯定理、电荷守恒、静电平衡条件、带电体相接后等电势的概念。,7-5电场与物质的相互作用,.,101,由电荷守恒,由高斯定律理,再由电荷分布的对称性和高斯定理,解：设球壳内外表面电量：,高斯面,7-5电场与物质的相互作用,.,102,高斯面,所以金属球A与金属壳B之间的电势差为：,7-5电场与物质的相互作用,.,103,如果用导线将球和球壳接一下，则金属球壳B的内表面和金属球A球表面的电荷会完全中和，重新达到静电平衡，二者之间的场强和电势差均为零。,球壳外表面仍保持有的电量，而且均匀分布，它外面的电场仍为：,7-5电场与物质的相互作用,.,104,例14：将电荷q放置于半径为R相对电容率为r的介质球中心，求：I区、II区的D、E、P及V。,解：在介质球内、外各作半径为r的同心球面高斯面。球面上各点E、D大小相等，具有球对称分布。,I区：,II区：,7-5电场与物质的相互作用,.,105,I区：,7-5电场与物质的相互作用,.,106,II区：,7-5电场与物质的相互作用,.,107,大学物理习题精选P.50）,1选择题1、2、3、4、6、72填空题1、2、3；,7-5电场与物质的相互作用,.,108,三、电容器及其应用,7-5电场与物质的相互作用,利用电场与导体、电介质的相互作用，可做成一种常用的电子元件电容器，这是一种可以储存电荷和能量的器件，它在一定的条件下又能快速地将能量释放出来，电容器的形状各异，但基本原理都相同。,.,109,Iphone和Ipad的屏为电容式触摸屏，那么触摸屏的工作原理是什么？,7-5电场与物质的相互作用,.,110,1、电容器,7-5电场与物质的相互作用,两个带等量异号电荷的导体组成的系统称为电容器，每个导体称作电极。,电容器电容,.,111,2、电容的计算,7-5电场与物质的相互作用,（1）平行板电容器,由,则,.,112,（2）球形电容器,7-5电场与物质的相互作用,则,两极板间电场,.,113,3、电容式触摸屏,触摸屏结构,7-5电场与物质的相互作用,触摸屏由四层复合材料组成，最外层的矽土层具有非常好的防刮擦性；第一层铟锡氧化物（ITO）涂层作为导电层，该层四个角上引出四个电极；内层ITO为屏蔽层以保证良好的工作环境。,.,114,工作原理示意图,7-5电场与物质的相互作用,工作原理,（1）一般情况下，触摸屏的ITO导电层的四个电极都加有高频电压经人体流走。,（2）当人用手指触摸屏幕时，人体可视作一个电极，手指与触摸屏表面形成一个耦合电容器。由于电容具有通高频电流的特点，则人体与ITO四个电极构成了一个回路，高频电压将转化为高频电流，从四个电极流向触摸点的手指，再经人体流走。,.,115,工作原理示意图,7-5电场与物质的相互作用,（3）由于流走的电流大小与手指到ITO四个电极的距离成正比，于是控制器将对四个电极流出的电流大小进行精确计算，判断出触摸点的位置，再判断出人的指令。,.,116,目录,7-1静电场的描述7-2静电场的高斯定理7-3静电场的环路定理7-4电势7-5电场与物质的相互作用7-6静电场的能量7-7静电场的应用,.,117,7-6静电场的能量,电容器带电（充电）等效于将正电荷从负极板搬运到正极板。该过程中，外力克服静电力做功，将其他形式能量转化为静电能存储在电容器中。,极板带电量从0到Q的过程中作功,.,118,7-6静电场的能量,（1）能量的表达式：,表明电容器能量的携带者是电场。如果某一空间具有电场，那么该空间就具有能量。,（2）电场中单位体积内所具有的电场能量，叫做电场的能量密度，表示为:,.,119,7-6静电场的能量,例题15心脏起搏器的工作原理,假设心脏起搏器中的电容器电容为，被充电时两端电势差。试求:(1)起搏器电容器中储存的能量？(2)如果将这些能量在2ms的时间内被发送并通过患者心脏，该脉冲电流的功率为多少？,心脏起搏器的功能是强迫跳动缓慢的心脏恢复到正常工作状态。,.,120,7-6静电场的能量,解：,(1)根据电容器能量公式,(2)该脉冲电流的功率为,工作原理：利用电容器的储藏电能的能力，使电容器在很短的时间内（1分钟以内）被充电并达到很高的电势差，而这些能量又可以在极短的时间内（约2毫秒）被释放出来，形成大功率脉冲电流，达到起搏心脏的目的。,.,121,目录,7-1静电场的描述7-2静电场的高斯定理7-3静电场的环路定理7-4电势7-5电场与物质的相互作用7-6静电场的能量7-7静电场的应用,.,122,7-7静电场的应用,一、粉尘工厂的防火措施,对于一些充满粉尘的工厂（锯木厂、面粉厂、羽绒服厂等），非常容易起火而导致厂房烧毁，那么究竟是什么原因使其易于起火？,这些工厂又应该采取什么措施来避免火灾发生呢？,.,123,7-7静电场的应用,一、粉尘工厂的防火措施,在充满粉尘的工厂里，粉尘极易燃烧，粉尘燃烧需要的最低能量约为150mJ。引起粉尘燃烧的一个重要原因是火花放电，火花放电在瞬间释放的能量可以轻易地达到或超过150mJ，从而引起火灾。,（1）这些工厂尤其要注意电源插座、插头和电动设备的质量与安全使用，以免出现火花而引起粉尘燃烧，进而引起厂房失火。,.,124,7-7静电场的应用,（2）此外，还存在一个不可避免的隐患，就是工厂里行走的人也能引起火花放电。,人是一个导体，由于与一些东西接触而带上