轴上物体成像与非球面镜片PPT课件VIP

轴上物体成像与非球面镜片,蔡祥有,1,.,透镜与光线传播,透镜可看成是无数个棱镜组合而成,当一束平行单色光沿透镜光轴入射时，近轴光线和远轴光线的焦点不同,2,.,基础知识回顾,正弦定理余弦定理,3,.,基础知识回顾,半角的正弦、余弦和正切公式光的折射定律（Snell定律）,4,.,轴上物体成像,光线从折射率为n的介质中的Q点发出，与折射率为n的球面透镜交于入射点M点，与光轴QC汇聚于Q点，C为折射球面的球心，O为折射球面与光轴的交点。各长度/角度如图左所示,5,.,轴上物体成像,由折射率公式知：,在QMC中，由正弦定理知：,在QMC中，由正弦定理知：,由前面3个公式得：,公式1,6,.,轴上物体成像,在QMC中，由余弦定理知：,在QMC中，由余弦定理知,公式2,公式3,7,.,轴上物体成像,由公式1两边平方得：,将公式2、3代入上式得：,化解变形得：,公式4,8,.,数学模型,从上式可知,s是s，r，n，n，的函数，即：,9,.,非球面镜片的必然性,当我们在看一个固定的物体时，要达到理想的清晰效果，就需要从物体表面反射的光线（或物体发出的光线）全部成像在视网膜上，即需要s一定。但由于s会随镜片折射率n、物距s、曲率半径r、所处环境折射率n及角度的变化而变化，即必须对镜片的表面非球处理。,在一个已知的系统中，s、r、n、n是已知的，所以在8中可以看出，折射光线与光轴的焦点到球面镜片与光轴的焦点距离s随的变化而变化。即,10,.,常见非球面镜片,带散光的镜片原理,当镜片材料，所处环境，偏离角度及物距确定时,非球面镜片原理,当镜片材料，所处环境及物距确定时,渐进片原理,当镜片材料，所处环境确定，距离不确定时,11,.,面弯的选择,若s不变（成像在视网膜上），当r减小（面弯加大），则必然增大（视野更开阔，视觉效果更好）。所以我们不能完全采用小面弯生产镜片，尽管小面弯镜片可以更薄。,12,.,不同面弯的比较数据,下表是用不同面弯的镜片加工出来的实际效果数据,13,.,不同面弯的效果比较,14,.,像差的分类,球面镜、透镜的成像只有在近轴区成像才完善的，但是这样的球面镜和透镜（光学系统）是没有实际意义的所以，有实用意义的球面镜和透镜（光学系统）对物体的成像都会带来一系列的误差，我们称之为像差各类光学系统都有像差，而且总不可能完全消除，但是人眼和其它接收器也具有一定缺陷，只要像差的数值小于一定的限度，人眼还是觉察不出的。近轴区成像是完善的，可认为是理想像的位置和形状，因此，像差就是实际像的位置和形状与近轴区像的位置和形状的偏差,像差,色差,单色光像差,球差,彗形像差,像散像差,像面弯曲,畸变,位置色差,放大率色差,15,.,色差,白光由不同颜色的单色光组成，任何介质对不同波长的光线具有不同的折射率。根据折射率公式可知，若i10，则i2不相同。白色经三棱镜折射后分解成一系列色光的现象称为光的色散。由于色散现象，使我们通过光学系统视物时，可看到像的边缘带有一定的颜色，我们称之为色差。组成白光的无数条不同颜色的单色光，经光学系统后都有自己的像和像差。轴上点产生：位置色差或纵向色差轴外点产生：放大率色差或横向色差,16,.,位置色差,一束平行于主轴的近轴白光经薄透镜折射后，由于色散红光会聚于FC，蓝光会聚于FF，它们的焦距之差可表明位置色差。,17,.,位置色差,上两式表明，位置色差与材料的阿贝数成正反比,设,则,若以屈光度之差表示色差，则：,位置色差的存在使轴上点物A经透镜成像后，红光会聚于AC，蓝光会聚于AF。若在AF置一屏，则像点有红的色边，若在AC置一屏，则像点有蓝的色边。即便是在透镜的近轴区成像也是如此。,眼睛的屈光度为58.64D，阿贝数设约56.4，眼睛的位置色差为,这说明，红、蓝光在视网膜上结成的焦点度数相差约1D，我们运用红、蓝片进行屈光检查，就是依据这种现象,18,.,放大率色差,透镜成像由于位置色差，不同颜色的像点位置不同，像的大小也不相同。因此不同色光有不同的放大率，对轴外点，像会有颜色，我们称为放大率色差,单块透镜的放大率色差P，可用下式计算,Dd透镜对黄光所表现的屈光度,h入射点距透镜光心的距离,透镜材料的阿贝数,实验表明，当P0.12时，人眼能感觉到放大单色差,若眼镜镜片材料为高折材料或PC，=31，则：Ddh0.12=3.72,一般情况下，中心视野30，视线变动角度15，对于高折或PC：,PC镜片不宜超过5.50D,19,.,球差,当透镜的包容面由球面构成时，球面的特点会造成边缘的三棱镜与中心部分的三棱镜顶角不相同，致使镜片边缘的偏折角大于中心部的偏折角。,如图，当轴上点A以宽光束成像时，边缘光线形成的像点与近轴光线形成的像点不在同一点上，这种现象称为球差,如果在A1点设置一屏幕的话，我们在屏幕上将见到一亮斑,20,.,彗形像差,与球差形成的原理相似，轴外物点A以宽光束成像时，也不能成像于副轴上的一点，这种现象称为彗形像差,若在A1点置一屏，则A点的像呈彗星状,研究发现单块透镜成像，当球差最小时，彗差也最小。彗差与物点离开主轴的距离成比例增加，随镜径的平方而增加。,21,.,像散像差,我们知道，同心光束经球柱透镜以后将成为像散光束。球面透镜成像时也存在像散现象，尽管产生的原因与球柱透镜情况不同,当轴外物点以细光束成像，经透镜折射后形成相互正交的两条焦线，这种现象称为像散像差,由于像散，A点的子午光束所成的像AT为垂直于子午面的短线，称为子午焦线；弧矢光束的像AS也是一短线，位于子午面内，称为弧矢焦线。两焦线之间的间隔称为像散差。（像散差也可以用屈光度来度量）,在子午焦线(AT)和(AS)弧矢焦线之间可以找到一个光束截面为圆形的光斑，称为最小弥散斑，在一定条件下可认为是A点的像，其它截面均为椭圆。,22,.,像面弯曲,物体AB经透镜成像，轴外点B到透镜光心O的距离比轴上物点A到透镜光心O的距离远，所以像点B比像点A距透镜光心O的距离略近。因此，平面物体经透镜后所成的像是弯曲的，这种现象称为像面弯曲或视场弯曲,研究发现，当无其它像差存在时，像面的弯曲与透镜的曲率半径、透镜的折射率及周围介质的折射率有关。,由于像面是弯曲的，所以平面物体成像时，视场中心的像