江苏省泰兴中学高中数学 第2章 函数的概念 1 函数的概念和图像（1）教学案（无答案）苏教版必修1

江苏省泰兴中学高一数学教学案(11)必修1_02 函数 函数的概念和图像（1） 班级 姓名 目标要求1 理解函数的概念，体会函数是描述变量之间的依赖关系的一种数学模型；2 了解构成函数的三要素：定义域、对应法则、值域重点难点重点：函数的概念； 难点：对抽象符号的理解课前预习1根据初中所学知识，回忆函数概念、函数模型.2初中学过的具体函数有哪些？图象特点是什么？初中学过常数函数、一次函数、二次函数、正比例函数、反比例函数，请写出这些函数的一般形式，画出示意图常数函数一次函数二次函数正比例函数反比例函数函数的一般形式图象特点3. 下面观察实例：课本中的三个问题，如何用集合语言来简述三个问题的共同特点？4单值对应：具有 的特征的对应.5函数的定义：设是两个_数集，如果按某种对应法则，对于集合中的_元素，在集合中都有_的元素和它对应，这样的对应叫做从到的一个函数，记为 _理解：6定义域：在的对应中_组成的集合叫做函数的定义域.说明：7值域：对于中的每一个，都有一个输出值与之对应，将 组成的集合叫做函数的值域，则_.课堂互动yy例1 (1)下面各图中表示是的函数的是 _(填出所有满足条件的序号)yOyOOxxxxOO (2) 下列各组中的两个函数是否为同一个函数？为什么？（）与；（）与；（）与；思考：函数，与函数，是否为同一函数？变题：下列函数中哪个与函数是同一个函数？ （1）；（2）；（3）y=；（4）y=；（5）Z例2 (1)已知函数求, , , ；(2)已知函数 求及的值例3 求下列函数的定义域：(1) ；(2) ；(3) 课堂练习1、 从甲地到乙地的火车票价为元，儿童乘火车时，按照身高选择免票、半票或全票选购票种的规则如下表所示： 身高 购票款数元 04080(1) 若儿童身高h为输入值，相应的购票钱款为输出值，则 ，；(2) 若购票钱款为输入值，儿童身高h为输出值，则， 40；(3) 分别说明(1)、(2)中的对应是否为“单值对应”2、 某班级学号为16的学生参加数学测试的成绩如下表所示, 试将学号和成绩的对应关系用“箭头图”表示在下图中 学号123456成绩807579809880（第题）3、 下列对应中，第_个是集合到集合的函数：(1)为正实数集, , 对于任意的, 的算术平方根；(2) =, , 对于任意的，4、 下列各式中, 与构成函数关系的是_ 5、 下列四组函数中, 表示同一函数的是_ , , , , 6、若, 求, , , 学习反思 函数是非空数集到非空数集上的一种对应，且是一个 对应。. 符号“f:：AB”表示A到B的一个函数，它有三个要素： ，三者缺一不可.集合A中数的任意性，集合B中数的惟一性.f表示对应关系，在不同的函数中，f的具体含义不一样.f(x)是一个符号，绝对不能理解为f与x的乘积.，符号=的含义：江苏省泰兴中学高一数学作业(11)班级 姓名 得分 、下列四组中的函数、，表示同一个函数的是 .（1）=1，=； （2）（）=-1，；（3）=，=； （4）=，=；（5）=，=； （6）=，=2、已知函数满足, 则的值是_3、已知 则 ， 4、已知 且， 则的定义域是 ， 值域是 5、已知则 6、已知函数与分别由下表给出，那么，x1234x12 3 4 f(x)234 1g(x) 2 1 437、下列对应为函数的是_（1）； （2）其中；（3）其中； （4）其中