广东省佛山市高明区高中数学 第三章 三角恒等变换学案（无答案）新人教A版必修4（通用）_第1页
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第三章 三角恒等变换复习【学习目标】1. 熟练掌握两角和与差及两倍角的正弦、余弦、正切公式；了解它们的内在联系2. 理解，在升、降幂中的作用；并能正确运用3. 能正确运用公式解决化简、求值等相关问题、运算问题.4. 在解题训练中，注意公式的反用、变用和活用，强化“变角找思路，范围保运算”的解技能训练.【重点难点】 重点：公式的运用及三角变换特点的认识与理解难点：合理选择公式，变换中所体现的数学思想方法的认识【学法指导】建议同学们依据课本的提示自己先对本章进行总结，画出知识结构图，并对典型例习题进行梳理，然后与其他同学交流对三角变换的看法【学习过程】一自主学习：通过复习教材P124-145，结合前面各节的学案，（一）你能在头脑中构建下面关于集合的知识网络吗？两角和与差的余弦公式两角和与差的正弦公式两角和与差的正切公式倍角公式简单的三角变换及应用（二）知识要点：1.两角和与差公式：； ； ； ； ；2.两倍角公式：； ； .3.降幂公式：， .4.辅助角公式：，二典型例题题型1：两角和与差的三角函数例已知，sin() sin求cos. 题型2：二倍角公式与辅助角公式例2已知函数（1）写出函数的单调递减区间；（2）设，的最小值是，最大值是，求实数的值题型3：三角函数式化简求值例3已知函数，为第四象限角，且，求的值 题型4：三角函数求角问题例4已知，都是锐角，求的值题型5：三角函数综合问题例5已知向量（I）若求 （II）求的最大值例6关于的方程在区间上有且只有两个不同的实根，（1）求实数的范围； （2）求这两个实根的和题型6：三角函数的应用例7如图扇形AOB的半径为1，圆心角为，求一边在半径上的扇形的内接矩形的最大面积三小结（1）不仅对公式的正用逆用要熟悉，而且对公式的变形应用也要熟悉；（2）善于拆角、拼角，如，等；（3）注意倍角的相对性，如与，与等；（4）要时时注意角的范围；（5）化简要求：熟悉常用的方法与技巧，如切化弦，异名化同名，异角化同角等；（6）在三角函数性质研究中，三角变换的作用是什么？四达标检测1函数（ ）A周期为的奇函数 B周期为的偶函数 C周期为的奇函数 D周期为的偶函数2等于（）0 13函数的最大值与最小正周期分别是（ ）A. 5, B. 5, C. 10, D. 10,4已知，则（ ）A B C D5等于（ ）A B C D6. 的形状为（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D正三角
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