27.1 二次函数_第1页
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文档简介

,试一试:要用长20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，怎么样围法才能使围成的花圃的面积最大？,27.1二次函数,试一试:要用长20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，设与墙垂直的一边为xm,矩形的面积为y试(1)写出y关与x的函数关系式.(2)当x=3时,矩形的面积为多少?,(ox10),做一做:（1）正方形边长为x（cm），它的面积y（cm2）是多少？（2）矩形的长是4厘米，宽是3厘米，如果将其长增加x厘米，宽增加2x厘米,则面积增加到y平方厘米，试写出y与x的关系式,观察上面两个函数,与一次函数比较,你能发现有什么区别的地方吗?,注意:当二次函数表示某个实际问题时,还必须根据题意确定自变量的取值范围.,想一想:函数的自变量x是否可以取任何值呢?,称：a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项，,做一做:,下列函数中，哪些是二次函数？,(),(),(),否,是,否,否,(),是,(),例1、若函数为二次函数，求m的值。,解：因为该函数为二次函数，则,解（1）得：m=2或-1,解（2）得：,所以m=2,注意:二次函数的二次项系数不能为零,例2写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数（1）写出正方体的表面积S（cm2）与正方体棱长a（cm）之间的函数关系；（2）写出圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数关系；（3）菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S（cm2）与一对角线长x（cm）之间的函数关系,（2）由题意得其中y是x的二次函数；,（3）由题意得其中S是x的二次函数,解:（1）由题意得其中S是a的二次函数；,例3:已知关于x的二次函数,当x=1时,函数值为10,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为7,求这个二次函数的解析式.,待定系数法,在实践中感悟,1.下列函数中,哪些是二次函数？,(1)y=3(x-1)+1,(3)s=3-2t,(5)y=(x+3)-x,(6)v=10r,（是）,（否）,（是）,（否）,（否）,（是）,(7)y=x+x+25,(8)y=2+2x,（否）,（否）,(2),驶向胜利的彼岸,2.当m取何值时，函数是y=(m+2)x分别是一次函数？反比例函数？,m2-2,二次函数？,知识运用,如果函数y=(k-3)+kx+1是二次函数,则k的值一定是_,敢于创新,0,如果函数y=+kx+1是二次函数,则k的值一定是_,0,3,知识的升华,已知函数(1)k为何值时，y是x的一次
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