江苏省宿迁市泗洪中学高中数学 2.3总体特征数的估计导学案（无答案）苏教版必修3

2.3总体特征数的估计班级 姓名 学习目标：1 通过实例，使学生理解样本数据的平均数、方差、标准差的意义和作用。2 学会计算数据的平均数、方差、标准差，并使学生掌握通过合理抽样对总体的稳定性水平作出科学估计的思想。任务一 预习课本P65-71相关内容， 完成下面问题，初步理解样本的数字特征：1某运动员参加体操比赛，当评委亮分后，其成绩往往是先去掉一个最高分、去掉一个最低分，再计算剩下分数的平均值，这是因为 ( ) (A)减少计算量 (B)避免故障 (C)剔除异常值 (D)活跃赛场气氛2.以下可以描述总体稳定性的统计量是 ( )(A)样本均值 (B)样本中位数 (C)样本方差 (D)样本最大值x(n)3下列说法中，正确的是 ( )（A）频率分布直方图中各小长方形的面积不等于相应各组的频率（B）一组数据的标准差是这组数据的方差的平方(C)数据2，3，4，5的方差是数据4，6，8，10的方差的一半(D)一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大4在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7 ，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为 ( )（A）9.4，0.484 （B）9.4，0.016 （C）9.5，0.04 （D）9.5, 0.016 5.与总体单位不一致的是 （）（A） （B） （C） （D）三者都不一致6.两个样本，甲：5，4，3，2，1；乙：4，0，2，1，-2. 那么样本甲和样本乙的波动大小情况是 （ ）(A)甲、乙波动大小一样 (B)甲的波动比乙的波动大(C)乙的波动比甲的波动大 （D）甲、乙的波动大小无法比较7.期中考试之后，班长算出了全班40个人数学成绩的平均分为M，如果把M当成一个同学的分数，与原来的40个分数一起，算出这41个分数的平均值为N，那么为 ( )(A) (B)1 (C) (D)2 8甲、乙、丙、丁四名选手在选拔赛中所得的平均环数及其方差如下表所示，则选送决赛的最佳人选应是 ( )甲乙丙丁78866.36.378.7(A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁任务二 完成下列问题，掌握样本平均数的求法。例1 某校高一年级的甲、乙两个班级（均为50人）的语文测试成绩如下（总分：150），试确定这次考试中，哪个班的语文成绩更好一些。 甲班 乙班1128610684100871129494991081009611511110410711910793921029384941059810294107901209895119104951081111051029811211299941009084114116951099610694981051011151081001109810710710611112197107111114106104981089911010310411210111396871081061039710711412210110710495111111110例2 某单位年收入在10000到15000、15000到20000、20000到25000、25000到30000、30000到35000、35000到40000及40000到50000元之间的职工所占的比分别为10%，15%，20%，25%，15%，10%和5%，试估计该单位职工的平均年收入。任务三 完成下列问题，掌握样本数据的方差与标准差的求法。例3 （1）求下列各组数据的方差与标准差；（2）比较计算结果，各组方差和标准差的关系是什么？甲123456789乙111213141516171819丙102030405060708090丁35791113151719 例4 某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下：甲：10210199981039899乙：110115908575115110（1） 这种抽样方法是哪一种？（2） 估计甲乙两个车间的平均值、方差，并说明哪个车间产品包装质量较稳定？练习反馈1某房间中10个人平均身高为1.74米，身高为1.85米的第11人进入房间后，则11个人的平均身高为 米。若第11人身高为 米时，使得房间中所有11人的平均身高达到1.78米。2从1,2，3,4，5,6这6个数中任取2个，则所有这样的两数之积的平均数为 。3.已知样本99,100,101，x ,y的平均数是100，方差是2，则_。4.如果一组数据的方差是2，那么另一组数据的方差是_，标准差是_， 的方差是_，标准差是_ _， 的方差是_，标准差是_。5.已知样本90, 83, 86, 85, 83, 78, 74, 73, 71, 70的方差为 ，且关于的方程的两根的平方和恰好是，求的值。6.假定以下