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第六课 根的判别式与韦达定理一、知识点1.一元二次方程ax2bxc0（a0）根的判别式：2.韦达定理：如果一元二次方程ax2bxc0（a0）的两个根是， 那么有： _ _二、例题例1 解关于的方程：（1）x23x30 （2）x22xa0 （3）例2 已知方程的一个根是2，求它的另一个根及k的值例3 已知关于x的方程x22(m2)xm240有两个实数根，并且这两个实数根的平方和比两个根的积大21，求m的值例4 已知是方程两个实数根，求下列式子的值：；例5 已知两个数的和为4，积为12，求这两个数例6 求作一个方程，使它的根是方程的两根的平方的负倒数.例7 若关于x的一元二次方程x2xa40的一根大于零、另一根小于零，求实数a的取值范围三、练习：1填空题：（1）若关于x的方程mx2 (2m1)xm0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 （2）方程kx24x10的两根之和为2，则k （3）已知关于x的方程x2ax3a0的一个根是2，则它的另一个根是 （4）如果a，b是方程x2x10的两个实数根，那么代数式a3a2bab2b3的值是 （5）已知一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程2x28x70的两根，则这个直角三角形的斜边长等于 2已知关于x的方程x2kx20（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两根为x1和x2，如果2(x1x2)x1x2，求实数k的取值范围3已知一元二次方程的两个根分别是，求下列式子的值：（1） （2） （3）4求一个一元二次方程，使它的两根分别是方程x27x10各根的相反数5若
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