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22.2.2一元二次方程的解法-因式分解法,复习引入:,1、已学过的一元二次方程解法有哪些？2、请用已学过的方法解方程x24=0,分解因式的方法有那些?,（1）提取公因式法:,（2）公式法:,（3）十字相乘法:,am+bm+cm=m(a+b+c).,a2-b2=(a+b)(a-b),a2+2ab+b2=(a+b)2.,x2+(a+b)x+ab=,(x+a)(x+b).,x24=0,解：原方程可变形为,(x+2)(x2)=0,X+2=0或x2=0,x1=-2,x2=2,X24=(x+2)(x2),AB=0A=0或,重点难点,重点：用因式分解法解一元二次方程难点：正确理解AB=0=A=0或B=0（A、B表示两个因式）,例1、解下列方程,x+2=0或3x5=0,x1=-2,x2=,提公因式法,2、(3x+1)25=0,解：原方程可变形为,(3x+1+,)(3x+1,)=0,3x+1+,=0或3x+1,=0,x1=,x2=,公式法,用因式分解法解一元二次方程的步骤,1o方程右边化为。2o将方程左边分解成两个的乘积。3o至少因式为零，得到两个一元一次方程。4o两个就是原方程的解。,零,一次因式,有一个,一元一次方程的解,快速回答：下列各方程的根分别是多少？,下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪？,(),练习：书P45练习,解题框架图,解：原方程可变形为：=0()()=0=0或=0x1=,x2=,一次因式A,一次因式A,一次因式B,一次因式B,A解,A解,2.解一元二次方程的方法：直接开平方法因式分解法,小结：,1o方程右边化为。2o将方程左边分解成两个的乘积。3o至少因式为零，得到两个一元一次方程。4o两个就是原方程的解,零,一次因式,有一个,一元一次方程的解,1.用因式分解法解一元二次方程的步骤：,解下列方程1、x23x10=02、(x+3)(x1)=5,解：原方程可变形为解：原方程可变形为(x5)(x+2)=0 x2+2x8=0(x2)(x+4)=0 x5=0或x+2=0 x2=0或x+4=0x1=5,x2=-2x1=2,x2=-4,十字相乘法,例(x+3)(x1)=5,解：原方程可变形为,(x2)(x+4)=0,x2=0或x+4=0,x1=2,x2=-4,解题步骤演示,方程右边化为零,x2+2x8=0,左边分解成两个一次因式的乘积,至少有一个一次因式为零得到两个一元一次方程,两个一元一次方程的解就是原方程的解,用因式分解法解下列方程：,y2=3y,(2a3)2=(a2)(3a4),x2+7x+12=0,
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