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文档简介
.,1,平面向量的内积,.,2,复习,1、向量的坐标表示：平面直角坐标系中的任一向量都可以唯一表示成的形式。我们把叫做向量的坐标形式，记作=（x，y），=（x，y）叫做向量的坐标表示。,.,3,对于直角坐标平面上任意向量，将它的起点移至原点O，则其终点的坐标为P（x，y）就是向量的坐标.即=（x，y）,.,4,2、向量（或=（x，y）的求模公式：,.,5,3、平面向量的直角坐标运算设，则,.,6,探究：,一个物体在力的作用下产生的位移，力与物体位移的夹角为。（1）在位移方向上的分量是多少？所做的功W是多少？（2）功W是一个数量还是一个向量？,.,7,两个平面向量的夹角,已知非零向量与，作，则叫做向量与的夹角，记作,O,A,B,规定，,.,8,.,9,平面向量内积（或数量积）的定义,已知两个非零向量与，它们的夹角是，则把这个乘积叫向量与的内积（或数量积），记作，即,=,.,10,注：（1）规定零向量与任何向量的内积为0。（2）两个向量与的内积是一个数量，它可以是正数、负数或零。,.,11,例1、已知，求。,例2、已知，求。,.,12,练习：已知,，当,分别为,，,时，求,。,.,13,思考交流：,已知两个非零向量与，当它们的夹角分别为时，向量与的位置关如何？内积分别是多少？,.,14,向量内积的性质：,（1）当与同向时，=；当=时，或；（2）当与反向时，=；（3）当时，=0。,.,15,平面向量的内积运算律,（1）（2）（3）,.,16,例3、已知,，求,。,.,17,课堂小结,1、两平面向量夹角；2、平面向量的内积
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