江苏省泰兴中学2020学年高一数学上学期周练6VIP

江苏省泰兴中学高一数学周末作业（6）2020/10/25班级 姓名 学号 得分 一、填空题：（每小题5分）1、设集合，则_.2、不等式的解集为 3、函数的值域为_4、对于任意的，函数的图象恒过定点 5、已知，则这三个数从小到大排列为 6、函数 的单调递增区间是_ 7、若函数，则 8、函数是奇函数，是偶函数且，则_ 9、函数的值域是 10、已知 = （用来表示）11、汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况. 下列叙述中正确的是_A消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米B以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多C甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油D某城市机动车最高限速80千米/小时. 相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油12、已知定义在实数集上的偶函数在区间上是单调减函数，则不等式的解集是 13、设函数,则使得成立的的取值范围是_ 14、设函数若=0恰有2个不等实根，则实数的取值范围是 二、解答题：15、计算：（1）； （2）.16、已知集合，（1）如果，求实数的取值范围； （2）如果，求实数的取值范围.17、为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比药物释放完毕后，y与t的函数关系式为y()ta(a为常数)，如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)求从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式；(2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室？ 18、已知函数.（1）判断并证明的奇偶性； （2）判断并证明的单调性；（3）已知a，b(1，1)，且满足，若，求，的值.19、已知函数是定义在上的奇函数当时，且图象过点与点. （1）求实数的值，并求函数的解析式； （2）若关于的方程有两个不同的实数解，请写出实数的取值范围；（3）解关于的不等式，写出解集.20、对于定义域为D的函数，若同时满足下列条件： 在D内具有单调性；存在区间，使在上的值域为；那么称()为闭函数（1）求闭函数符合条件的区间；（2）判断函数是否为闭函数？并说明理由；（3）若函数是闭函数，求实数的取值范围江苏省泰兴中学高一数学周末作业6答案2020/10/25一、填空题：1、 2、 3、(0,+) 4、(3，1) 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、D 12、 13、 14、或.11、（15年北京理科）试题分析：“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，A中乙车消耗1升汽油，最多行驶的路程为乙车图象最高点的纵坐标值，A错误；B中以相同速度行驶相同路程，甲燃油效率最高，所以甲最省油，B错误，C中甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，甲车每消耗1升汽油行驶的里程10km,行驶80km，消耗8升汽油，C错误，D中某城市机动车最高限速80千米/小时. 由于丙比乙的燃油效率高，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油,选D.13、（15年新课标2文科）设函数,则使得成立的的取值范围是（ ）A B C D【答案】A【解析】试题分析：由可知是偶函数,且在是增函数,所以 .故选A.二、解答题：15、解：（）原式= =-1 （）原式=16、（1） （2）17、解：(1)当0t0.1时，设y=kt 将(0.1,1)代入求得k=10 又 (0.1,1)适合y()t-a， 1=()0.1-a，解得a=0.1 y= (2)令()t0.10.25 解得t0.6 即至少需要经过0.6小时后，学生才能回到教室18、解：（1） (2)函数在定义域上单调递增 证明：任取，且 而 即故函数单调递增 (3) f(a)+f(b)=2 ， ，解得： . 19、（），又，当时，2分当时，即4分6分（）10分（），13分，综上：解集为16分（3）