14级本科高等数学期末练习题_第1页
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20152016学年度第一学期期末练习一、单选题1、函数的定义域为 （ ）A、 B、 C、（-1,1） D、2、极限= （ ）A、 B、 C、 D、3、已知， 则= （ ）A、 B、 C、 D、4、函数的导数方程有几个实根？（ ）A、0 B、1 C、2 D、35、设， 则是的间断点是 （ ）A、可去间断点B、跳跃间断点C、无穷间断点 D、振荡间断点6、设，则 （ ）A、1 B、2 C、5 D、-57、函数在点处 （ ）A、无定义 B、可导 C、不连续 D、连续但不可导8、下列函数和是相同的函数的是 （ ）A、， B、， C、， D、，9、函数在点有定义是它在该点有极限的 （ ）A、充分条件 B、必要条件 C、充分条件必要条件 D、无关条件10、设的连续区间为，则的连续区间为 （ ）A、 B、 C 、 D 、11、微分方程的特解可设为（ ）A、 B、C、 D、12、如果，则必有（ ）A、 B、 C、 D、13、5、设在上连续，且=5，则（ ）A、 B、 C、 D、 0二、填空题 1、_；2、设，则= _；3、函数在处连续，则=_；4、函数的导数方程有_ 个实根；5、数列有界是此数列收敛的_；6、设则_；7、设是连续函数，=_；=_；8、设是连续函数=_； =_；9、反常积分 ；10、微分方程的通解是_；11、设被积是连续函数则 _；12、设函数则 _；三、判断题1、若，则函数在点处一定取得极值. （ ） 2、两个无穷小量的积仍是无穷小量. （ ）3、函数是初等函数. （ ）4、如果函数在点处不连续，则该函数在点处极限不存在. （ ）5、常数都不是无穷小量. （ ） 6、已知，则 （ ）7、凡分段函数都不是初等函数. （ ）8、函数在点处可微的充要条件是函数在点可导.9、函数在点处连续且可导. （ ）10、驻点一定是极值点，极值点不一定是驻点. （ ）11、设，则。 （ ）12、=0 （ ） 13、微分方程的通解是 （ ）四、求下列极限1、 2、 3、 4、 5、 6、7、 8、9、 10、五、求下导数或微分（1至6题每题4分，第7题6分共30分）1、设，求. 2、设 求 3、 求. 4、. 求5、求由参数方程所确定的函数 的导数 ，6、 求由方程所确定的隐函数的导数7、设函数（1）求函数的单调区间和极值：（2）求函数的凹凸区间和拐点。六、求下积分和微分方程1、 2、3、 4、5、求微分方程的通解6、求微分方程 的通解7、求初值问题七、应用题1、己知在上连续，在可导，且=0，证明至少存在一点，使得。2、证明：3、证明：4、设：平面曲线为， （1）求曲线与，围成图形的面积A;（2）求曲线与，围成的图形分别绕轴轴旋转而成的旋转体的体积V
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