优选四年级上册数学课件第六单元第5课时笔算除法商的变化规律人教新课标36.pptx

第六单元,除数是两位数的除法,第5课时笔算除法商的变化规律,“六一”联欢会上，学校为同学们准备了一些橘子。主持人把6千克橘子平均分给了第一组的3个同学；把12千克橘子平均分给了第二组的6个同学；把18千克橘子平均分给了第三组的9个同学；把30千克橘子平均分给了第四、五组的15个同学。同学们，这种分法公平吗?,1.通过计算引导学生发现商的变化规律。2.巩固除法计算的知识，培养学生初步的抽象、概括能力以及善于观察，勤于思考、勇于探索的良好习惯。3.在教学过程渗透函数的思想。,知识要点1：商随除数、被除数变化的规律（1）被除数不变，商随除数变化的规律：除数乘(或除以)几，商就除以(或乘)相同的数。（2）除数不变，商随被除数变化的规律：被除数乘(或除以)几，商也乘(或除以)相同的数。,知识要点2：商不变的规律被除数和除数同时乘（或除以）相同的数，商不变。,【例1】（教材P87)计算下面两组题，你能发现什么?,从下往上观察，你又能发现什么？(3)计算并观察下面的题。,【解题点拨】,【规范解答】,发现一：除数不变时，被除数乘(或除以)几，商也乘(或除以)几。发现二：被除数不变时，除数乘(或除以)几，商反而除以(或乘)几。,(3)63=26030=2600300=260003000=2发现的规律：被除数和除数都乘(或除以)一个相同的数(0除外)，商不变。,动脑练一练在里填上适当的运算符号，在里填上适当的数25050=5(2502)(50)=5(2502)(502)=(250)(504)=5(2505)(505)=5,【例2】（教材P88)(1)78030=(2)12015=,【解题点拨】(1)方法一：,方法二：被除数和除数末尾都有一个0，把被除数和除数同时除以10，变成783，这样会使计算简便。,(2)算式中的除数是15，我们知道：152=30，154=60，可以根据商不变的规律，将被除数和除数同时乘2或同时乘4，转化为除数是整十数的除法，口算就能得出商。,【规范解答】,【解题心得】（1）被除数和除数末尾都有0的除法，既可以运用除数是两位数的除法的计算方法来计算，也可以运用商不变的规律，把被除数和除数同时除以10、100后，再算出商。（2）有些特殊的除法算式，可以根据被除数和除数的特点，通过转化后运用商不变的规律使计算简便。,动脑练一练78060=,【例3】（教材P88)84050=,【解题点拨】解此题同样有两种方法，如果是根据商不变的规律计算此题时，要注意：被除数和除数的末尾都去掉相同个数的0，商不变，但余数会发生变化，去掉几个0，余数就要加上几个0。,【规范解答】84050=1640,动脑练一练68060=,【例4】巧算：(1)76832(2)474012,【解题点拨】(1)用竖式计算除数是两位数的除法算式费时费力，若把除数转化为一位数的乘积，就简便得多。32可以分解为84，再根据a(bc)=abc进行简算。(2)通过观察可以发现：4800是12的400倍，可以把4740看作4800，把多算的再减去，然后用这两个数分别除以12，再求出两个商的差即可。,【规范解答】【解题心得】解此类题时，可以根据算式中数据的特点，运用除法计算中的一些规律来使计算过程变得简便。如a（bc）=abc；（a-b）c=ac-bc。,动脑练一练巧算：63018388713,【例5】两个数相除，商是8，余数是5，如果被除数扩大到原来的3倍，除数也扩大到原来的3倍，商是多少?余数是多少?你能发现什么?,【解题点拨】由于本题只给了商和余数，对被除数和除数没有要求，所以我们可以任意举一个商是8，余数是5的算式来进行验证。因为余数要比除数小，所以，如果设除数是6，则算式为536=85；如果设除数是9，则算式为779=85。将两式的被除数和除数分别扩大到原来的3倍，得,(533)(63)=15918=815，(773)(93)=23127=815。由被除数和除数分别扩大到原来的3倍后的算式可以发现：商没有变，仍是8，但余数由5变成15，即扩大到原来的3倍。,【规范解答】设除数为6，则被除数为68+5=53。即536=85(533)(63)=815商是8，余数是15。设除数为9，则被除数为98+5=77。即779=85(773)(93)=815商是8，余数是15。通过设数可以发现：在有余数的除法中，当被除,数、除数同时扩大相同的倍数时，商不变，余数随之扩大相同的倍数。【解题心得】数学中常用到假设的方法，当遇到这类没有对被除数和除数提出明确要求的题时，可以先通过假设来确定其中一个符合条件的数(如本题中的除数)，进而求出其他未知的数。,动脑练一练两数相除，商是3，余数是20，如果被除数和除数同时除以2，商是多少？余数是多少？你能发现什么？,【例6】爸爸买来一大捆铁丝加固栅栏，姐弟俩利用盘秤计算起了铁丝的长度，你能算出铁丝的长度吗?,【解题点拨】方法一：根据“6米长的铁丝重300克”，可以计算出1米长的铁丝的质量，再看3000克中有多少个1米长的铁丝的质量，这捆铁丝就有多长。方法二：利用商不