2016年浙江省高等职业技术教育招生考试数学试卷

2016 年浙江省高等职业技术教育招生考试 数学试卷 本试卷共三大题。全卷共 4 页。满分 120 分，考试时间 120 分钟。 一、单项选择题（本大题共 18 小题，每小题 2 分，共 36 分） 1、已知集合7 , 5 , 3 , 2,6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1BA，则BA（） A.3 , 2B.7 , 6C.5 , 3 , 2D.7 , 6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1 2、不等式312x的解集是（） A. , 1B., 2C.2 , 1D.4 , 2 3、命题甲“1sin”是命题乙“0cos”的（）条件 A.充分不必要B.必要不充分C.充分且必要D.既不充分也不必要 4、下列函数在其定义域上单调递增的是（） A. 2 xxfB. 32 2 xxxfC. xxf 2 1 logD. x xf 3 5、若函数 xxxf6 2 ，则（） A. 1086fffB. 7286fff C. 1486fffD. 286fff 6、如图，ABCD是边长为1的正方形，则 ACBCAB（） A.2B.22C.22D.0 7、数列 n a满足： * 11 , 1Nnanaa nn ，则 5 a（） A.9B.10C.11D.12 8、一个班有40人，从中任选2人担任学校卫生纠察队员，选法种数共有（） A.780B.1560C.1600D.80 9、椭圆1 16 22 m yx 的离心率 4 3 e，则m的值为（） A.7B.7C.257或D. 7 256 7或 10、下列各角中，与 3 2 终边相同的是（） A. 3 2 B. 3 4 C. 3 4 D. 3 7 11、抛物线的焦点坐标2, 0 F，则其标准方程为（） A.xy4 2 B.xy8 2 C.yx4 2 D.yx8 2 12、在ABC中，若1tantanBA，则ABC为（） A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形 13、下列正确的是（） A.直线a平行于平面，则a平行于平面内的所有直线 B.过直线a外一点可以作无数条直线与直线a成异面直线 C.若直线ba,与平面所成角相等，则a平行于b D.两条不平行直线确定一个平面 14、如图，直线01223yx与两坐标轴分别交与BA,两点，则下面各点中，在OAB 内部的是（） A.2 , 1B.5 , 1C.4 , 2D.1 , 3 15、点a, 2到直线01 yx的距离为2，则a的值为（） A.51或B.51 或C.51或D.5 16、点6 ,4 , 3 21 aPP，P为 21P P的中点，O为原点，且25OP，则a的值为（） A.7B.13C.177或D.137或 17、已知, 0x，则 2 2 sinx的解集是（） A. 2 , 0 B. 4 3 , 4 C. , 4 D. 2 , 4 18、若我们把三边长为cba,的三角形记为cba,，则四个三角形8 , 8 , 6，9 , 8 , 6， 10, 8 , 6，11, 8 , 6中，面积最大的是（） A.8 , 8 , 6B.9 , 8 , 6C.10, 8 , 6D.11, 8 , 6 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 19、函数 5 1 152 2 x xxxf的定义域为_. 20、若1x，则 1 9 x x的最小值为_. 21、已知一元二次函数的图像通过点 2 7 , 1, 2 1 , 1,1, 0，则该函数图像的对称轴方程 为_. 22、等比数列 n a满足12, 4 654321 aaaaaa，则 9 S_. 23、 一个盒子里原来有30颗黑色的围棋子， 现在往盒子里再投入10颗白色围棋子充分搅拌， 现从中任取一颗棋子，则取到白色棋子的概率为_. 24、函数 5sin82cossin6 2 xxxxf的最小值为_. 25、圆柱的底面面积为 2 cm，体积为 3 4 cm，一个球的直径和圆柱的高相等，则此球的体 积为_ 3 cm. 26、已知直线021: 1 ayaxal，0113: 2 yaxal，且 21 ll ，则 a_. 三、解答题（本大题共 8 小题，共 60 分，解答时应写出必要的文字说明、演算步骤） 27、 （8 分）计算： 0 12 4 2 8 1 2016 6 5 sin12log25256! 3 . 28、 （6 分）已知是第二象限角， 5 4 sin， （1）求tan的值； （2）锐角满足 13 5 sin，求sin. 29、 （7 分） n x x 2 二项展开式的二项式系数之和为64，求展开式的常数项. 30、 （8 分）设直线0832 yx与02 yx交于点M， （1）求以点M为圆心，3为 半径的圆的方程； （2）动点P在圆M上，O为坐标原点，求PO的最大值. 31、 （7 分）在ABC中，30, 32, 6Bba，求C的大小. 32、 （8 分） 某城市住房公积金2016年初的账户余额为2亿元人民币， 当年全年支出3500万 元，收入3000万元.假设以后每年的资金支出额比上一年多200万元，收入金额比上一年增 加%10， 试求：（1）2018年， 该城市的公积金应支出多少万元？收入多少万元？ （2） 到2025 年底，该城市的公积金账户余额为多少万元？. 33、 （7 分）如图 1 所示，已知菱形ABCD中，2,60ABBAD，把菱形ABCD沿对 角线BD折成60的二面角，连接AC，如图 2 所示.求： （1）折叠后AC的距离； （2）二面角BACD的