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江淮名校2015届高三模拟卷(一)数学试题答案第卷一、选择题：本题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.B 2.B 3.A 4.C 5.B 6.D 7.C 8.D 9. C 10. D 7.C 解析：设切点，则切线的斜率为.由题意有又解得: . w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 8.D 解析：是单位向量 故选D.9. C解析：结合长方体的对角线在三个面的投影来理解计算。如图设长方体的长宽高分别为，由题意得，所以，当且仅当时取等号。10. D解析：由|f(x)|M|x|对xR恒成立，知maxM.中(0，)，故不存在常数M使不等式恒成立；中|x|0，)，故不存在常数M使不等式恒成立；中|sin xcos x|，故存在M使不等式恒成立；中，故存在M使不等式恒成立卷（非选择题，共100分）二、填空题（本题共5道小题，每题5分，共25分；将答案直接答在答题卷上指定的位置）11. a2.6 12.解析画出可行域，知当直线ya在xy50与y轴的交点(0,5)和xy50与x2的交点(2,7)之间移动时平面区域是三角形，故5a0得x1；令f(x)0，得10.h(a)在a上单调递增h(a)minh(0)x. mx对所有的x(1，e2都成立 1xe2，e2x0）过M（2，） ，N (,1)两点,所以解得所以椭圆E的方程为（2）假设存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且,设该圆的切线方程为解方程组得,即, 则=,即,要使,需使,即,所以,所以又,所以,所以,即或,因为直线为圆心在原点的圆的一条切线,所以圆的半径为,所求的圆为,此时圆的切线都满足或,而当切线的斜率不存在时切线为与椭圆的两个交点为或满足,综上, 存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且.因为,所以, 当时因为所以,所以,所以当且仅当时取”=”. 当时,.
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