高考数学 2014全套汇编：第5章 平面向量、解三角形 第2节 解三角形 (2)

【数学】2014版6年高考4年模拟第五章 平面向量、解三角形第二节 解三角形第一部分 六年高考荟萃2013年高考题 （2013年高考陕西卷（理）设ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 若, 则ABC的形状为(A) 锐角三角形(B) 直角三角形(C) 钝角三角形(D) 不确定 （2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案）在ABC中, 则 = (A) (B) (C) (D) （2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版）在,内角所对的边长分别为且,则A. B. C. D. （2013年高考湖南卷（理）在锐角中,角所对的边长分别为.若A. B. C. D. （2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版）中,是的中点,若,则_.（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版）如图中,已知点D在BC边上,ADAC,则的长为_ （2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD版）设的内角所对边的长分别为.若,则则角_.（2013年高考北京卷（理）在ABC中,a=3,b=2,B=2A.(I)求cosA的值; (II)求c的值.（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案）在中,内角的对边分别是,且.(1)求; (2)设,求的值. （2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对）设的内角的对边分别为,.(I)求(II)若,求. （2013年高考四川卷（理）在中,角的对边分别为,且.()求的值;()若,求向量在方向上的投影.（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案）设的内角所对的边分别为,且,.()求的值; ()求的值.（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题）本小题满分16分.如图,游客从某旅游景区的景点处下山至处有两种路径.一种是从沿直线步行到,另一种是先从沿索道乘缆车到,然后从沿直线步行到.现有甲.乙两位游客从处下山,甲沿匀速步行,速度为.在甲出发后,乙从乘缆车到,在处停留后,再从匀速步行到.假设缆车匀速直线运动的速度为,山路长为,经测量,.(1)求索道的长;(2)问乙出发多少分钟后,乙在缆车上与甲的距离最短?(3)为使两位游客在处互相等待的时间不超过分钟,乙步行的速度应控制在什么范围内?CBA（2013年高考湖北卷（理）在中,角,对应的边分别是,.已知.(I)求角的大小;(II)若的面积,求的值.（2013年普通高等学校招生统一考试新课标卷数学（理）（纯WORD版含答案）在内角的对边分别为,已知.()求;()若,求面积的最大值. （2013年高考新课标1（理）如图,在ABC中,ABC=90,AB=,BC=1,P为ABC内一点,BPC=90(1)若PB=,求PA;(2)若APB=150,求tanPBA（2013年高考江西卷（理）在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosC+(conA-sinA)cosB=0.(1)求角B的大小;若a+c=1,求b的取值范围2012年高考题一、选择题1 （2012年高考（上海文）在中,若,则的形状是（）A钝角三角形.B直角三角形.C锐角三角形.D不能确定.2（2012年高考（湖南文）在ABC中,AC= ,BC=2,B =60,则BC边上的高等于（）ABCD3（2012年高考（湖北文）设的内角所对的边分别为,若三边的长为连续的三个正整数,且,则为（）A432B567C543D6544（2012年高考（广东文）(解三角形)在中,若,则（）ABCD5 （2012年高考（天津理）在中,内角,所对的边分别是,已知,则（）ABCD6 （2012年高考（上海理）在中,若,则的形状是（）A锐角三角形.B直角三角形.C钝角三角形.D不能确定.7 （2012年高考（陕西理）在中,角所对边长分别为,若,则的最小值为（）ABCD二、填空题1（2012年高考（重庆文）设的内角 的对边分别为,且,则_2（2012年高考（陕西文）在三角形ABC中,角A,B,C所对应的长分别为a,b,c,若a=2 ,B=,c=2,则b=_3（2012年高考（福建文）在中,已知,则_.4（2012年高考（北京文）在ABC中,若,则的大小为_.5（2012年高考（重庆理）设的内角的对边分别为,且则_6（2012年高考（湖北理）设的内角,所对的边分别为,. 若,则角_. 7（2012年高考（福建理）已知得三边长成公比为的等比数列,则其最大角的余弦值为_.8（2012年高考（北京理）在ABC中,若,则_.9（2012年高考（安徽理）设的内角所对的边为;则下列命题正确的是若;则 若;则 若;则 若;则若;则三、解答题1（2012年高考（浙江文）在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bsinA=acosB.(1)求角B的大小;(2)若b=3,sinC=2sinA,求a,c的值.2（2012年高考（天津文）在中,内角所对的分别是.已知.(I)求和的值; (II)求的值.3（2012年高考（山东文）(本小题满分12分)在ABC中,内角所对的边分别为,已知.()求证:成等比数列;()若,求的面积S.4（2012年高考（辽宁文）在中,角A、B、C的对边分别为a,b,c.角A,B,C成等差数列.()求的值;()边a,b,c成等比数列,求的值.5（2012年高考（课标文）已知,分别为三个内角,的对边,.()求;()若=2,的面积为,求,. 6（2012年高考（江西文）ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知3cos(B-C)-1=6cosBcosC.(1)求cosA;(2)若a=3,ABC的面积为,求b,c. 7（2012年高考（大纲文）中,内角A.B.C成等差数列,其对边满足,求.8（2012年高考（安徽文）设的内角所对的边为,且有()求角的大小;(II) 若,为的中点,求的长.9（2012年高考（浙江理）在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知cosA=,sinB=cosC.()求tanC的值;()若a=,求ABC的面积.10（2012年高考（辽宁理）在中,角A、B、C的对边分别为a,b,c.角A,B,C成等差数列.()求的值;()边a,b,c成等比数列,求的值.11（2012年高考（江西理）在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知,.(1)求证:(2)若,求ABC的面积.12（2012年高考（江苏）在中,已知.(1)求证:;(2)若求A的值.13（2012年高考（大纲理）的内角、的对边分别为、,已知,求.2011年高考题一、选择题1.（重庆理6）若ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足，且C=60，则ab的值为 A B C 1 D2.（浙江理6）若，则A B C D3.（天津理6）如图，在中，是边上的点，且，则的值为A B C D4.（四川理6）在ABC中则A的取值范围是 A（0， B ，） C（0， D ，）5.（辽宁理4）ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2A=，则（A） （B） （C） （D）二、填空题6.（上海理6）在相距2千米的两点处测量目标，若，则两点之间的距离是_千米。7.（全国新课标理16）中，则AB+2BC的最大值为_8.（福建理14）如图，ABC中，AB=AC=2，BC=，点D 在BC边上，ADC=45，则AD的长度等于_。9.（北京理9）在中。若b=5，tanA=2，则sinA=_；a=_。10.（安徽理14）已知 的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为_.三、解答题11.（江苏15）在ABC中，角A、B、C所对应的边为（1）若 求A的值；（2）若，求的值.12.（安徽理18）在数1和100之间插入个实数，使得这个数构成递增的等比数列，将这个数的乘积记作，再令.（）求数列的通项公式；（）设求数列的前项和.13.（湖北理16）设的内角A、B、C、所对的边分别为a、b、c，已知（）求的周长（）求的值14.（湖南理17）在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且满足csinA=acosC（）求角C的大小；（）求sinA-cos（B+）的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小。15.（全国大纲理17） ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c己知AC=90，a+c=b，求C 16.（山东理17）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知 （I）求的值； （II）若cosB=，b=2，的面积S。 17.（陕西理18）叙述并证明余弦定理。18.（浙江理18）在中，角所对的边分别为a,b,c已知且（）当时，求的值；（）若角为锐角，求p的取值范围；2010年高考题一、选择题1.（2010上海文）18.若的三个内角满足，则（A）一定是锐角三角形. （B）一定是直角三角形.（C）一定是钝角三角形. (D)可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.2.（2010湖南文）7.在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若C=120，c=a，则A.ab B.abC. ab D.a与b的大小关系不能确定3.（2010江西理）7.E，F是等腰直角ABC斜边AB上的三等分点，则（ ）A. B. C. D. 4.（2010北京文）（7）某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为（A）； （B）（C）； （D）5.（2010天津理）（7）在ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，则A=（A） （B） （C） （D）6.（2010湖南理）6、在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a,b,c，若C=120，,则A、ab B、ab C、a=b D、a与b的大小关系不能确定7.（2010湖北理）3.在中，a=15,b=10,A=60，则=A B C D 二、填空题1.（2010重庆文）（15）如题（15）图，图中的实线是由三段圆弧连接而成的一条封闭曲线，各段弧所在的圆经过同一点（点不在上）且半径相等. 设第段弧所对的圆心角为，则_ .2.（2010山东文）（15） 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，,则角A的大小为 .3.（2010北京文）（10）在中。若，则a= 。4.（2010北京理）（10）在ABC中，若b = 1，c =，则a = 。5.（2010广东理）11.已知a,b,c分别是ABC的三个内角A,B,C所对的边，若a=1,b=, A+C=2B,则sinC= .6.（2010江苏卷）13、在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，则=_。三、解答题1.（2010陕西文）17.（本小题满分12分）在ABC中，已知B=45,D是BC边上的一点，AD=10,AC=14,DC=6，求AB的长.2.（2010辽宁文）（17）（本小题满分12分）在中，分别为内角的对边，且（）求的大小；（）若，试判断的形状.3.（2010辽宁理）（17）（本小题满分12分） 在ABC中，a, b, c分别为内角A, B, C的对边，且 （）求A的大小；（）求的最大值.4.（2010安徽文）16、（本小题满分12分） 的面积是30，内角所对边长分别为，。 ()求；()若，求的值。（2010重庆文数）(18).(本小题满分13分), ()小问5分，()小问8分.)设的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,且3+3-3=4bc .() 求sinA的值；()求的值.5.（2010天津理）（17）（本小题满分12分）已知函数（）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；（）若，求的值。6.（2010全国卷1理）(17)(本小题满分10分) 已知的内角，及其对边，满足，求内角7.（2010福建理）19（本小题满分13分）。，轮船位于港口O北偏西且与该港口相距20海里的A处，并以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶。假设该小船沿直线方向以海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇。（1）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？（2）假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时，试设计航行方案（即确定航行方向与航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由。（2010安徽理数）16、（本小题满分12分） 设是锐角三角形，分别是内角所对边长，并且。 ()求角的值；()若，求（其中）。8.（2010江苏卷）17、（本小题满分14分）某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位：m），如示意图，垂直放置的标杆BC的高度h=4m，仰角ABE=，ADE=。(1) 该小组已经测得一组、的值，tan=1.24，tan=1.20，请据此算出H的值；(2) 该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离d（单位：m），使与之差较大，可以提高测量精确度。若电视塔的实际高度为125m，试问d为多少时，-最大？9.（2010江苏卷）23.（本小题满分10分）已知ABC的三边长都是有理数。（1） 求证cosA是有理数；（2）求证：对任意正整数n，cosnA是有理数。2009年高考题1.(2009年广东卷文)已知中，的对边分别为若且，则 ( )A.2 B4 C4 D2.（2009全国卷文）已知ABC中，则( )A B. C. D. 3.(2009全国卷理）已知中， 则 ( )A. B. C. D. 4.（2009湖南卷文）在锐角中，则的值等于 ，的取值范围为 . 5.（2009全国卷理）在中，内角A、B、C的对边长分别为、，已知，且 求b 6.（2009浙江理）（本题满分14分）在中，角所对的边分别为，且满足， （I）求的面积； （II）若，求的值7.（2009浙江文）（本题满分14分）在中，角所对的边分别为，且满足， （I）求的面积； （II）若，求的值8.（2009北京理） 在中，角的对边分别为，。（）求的值；（）求的面积.9.(2009山东卷理)(本小题满分12分)设函数f(x)=cos(2x+)+sinx.(1) 求函数f(x)的最大值和最小正周期.(2) 设A,B,C为ABC的三个内角，若cosB=，且C为锐角，求sinA.10.(2009山东卷文)(本小题满分12分)设函数f(x)=2在处取最小值.（1）求.的值;（2）在ABC中,分别是角A,B,C的对边,已知,求角C.10.（2009全国卷文）（本小题满分12分）设ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，,，求B.11.（2009安徽卷理）在ABC中，, sinB=.（I）求sinA的值； (II)设AC=，求ABC的面积.12.（2009安徽卷文）（本小题满分12分） 在ABC中，C-A=， sinB=。（I）求sinA的值；(II)设AC=，求ABC的面积。 13.（2009江西卷文）在中，所对的边分别为，（1）求；（2）若，求,，14.（2009江西卷理）中，所对的边分别为，,.（1）求；（2）若,求. 15.（2009天津卷文）在中，（）求AB的值。（）求的值。16.（2009四川卷文）在中，为锐角，角所对的边分别为，且（I）求的值；（II）若，求的值。17.（2009全国卷理）设的内角、的对边长分别为、，求18.（2009辽宁卷文）如图，A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为，于水面C处测得B点和D点的仰角均为，AC0.1km。试探究图中B，D间距离与另外哪两点距离相等，然后求B，D的距离（计算结果精确到0.01km，1.414，2.449） 19.（2009辽宁卷理）如图，A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为，于水面C处测得B点和D点的仰角均为，AC=0.1km。试探究图中B，D间距离与另外哪两点间距离相等，然后求B，D的距离（计算结果精确到0.01km，1.414，2.449） 20.（2009宁夏海南卷理）（本小题满分12分）为了测量两山顶M，N间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，M，N在同一个铅垂平面内（如示意图），飞机能够测量的数据有俯角和A，B间的距离，请设计一个方案，包括：指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出）；用文字和公式写出计算M，N间的距离的步骤。21.（2009四川卷文）在中，为锐角，角所对的边分别为，且（I）求的值；（II）若，求的值。 22.（2009湖北卷文） 在锐角ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且()确定角C的大小： （）若c,且ABC的面积为,求ab的值。23.（2009宁夏海南卷文）如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A，B，C三点进行测量，已知，于A处测得水深，于B处测得水深，于C处测得水深，求DEF的余弦值。 . 24.(2009湖南卷理). 在，已知，求角A，B，C的大小.25.（2009天津卷理）（在ABC中，BC=，AC=3，sinC=2sinA (I) 求AB的值： (II) 求sin的值 26.（2009四川卷理）在中，为锐角，角所对应的边分别为，且（I）求的值； （II）若，求的值。27.（2009上海卷文） 已知ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量， .（1） 若/，求证：ABC为等腰三角形； （2） 若，边长c = 2，角C = ，求ABC的面积 .2008年高考题一、选择题1.（2008福建)在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,若(a2+c2-b2)tanB=,则角B的值为 （ ）A. B. C.或 D.或2.（2008海南）如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为（ ）A. B. C. D.3.（2008陕西）的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，则等于（ ）A B2CD4.（2007重庆）在中，则（ ） 二、填空题7.（2008浙江）在ABC中，角A、B、C所对的边分别为、b、c ，若，则_.8.(2008湖北)在中，三个角的对边边长分别为,则的值为 .三、解答题12.（2008湖南）在一个特定时段内，以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域.点E正北55海里处有一个雷达观测站A.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东且与点A相距40海里的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东+(其中sin=，)且与点A相距10海里的位置C.（I）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）;（II）若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域，并说明理由.第二部分 四年联考题汇编2013-2014年联考题一基础题组1. 【山西省太原市太远五中2014届高三12月月考】函数的部分图象如右图所示，设是图象的最高点，是图象与轴的交点，则 （ ）A B C D2. 【山西省太原市太远五中2014届高三12月月考】已知函数为奇函数，则的一个取值为（）A0 BC D3. 【山西省忻州一中、康杰中学、临汾一中、长治二中四校2014届高三第二次联考】已知（ ）A. B. C. D.-2 4. 【河北省衡水中学2014届高三上学期四调考试】已知ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,若a = 1, 2cosC + c = 2b,则ABC的周长的取值范围是_.5.【唐山市2013-2014学年度高三年级第一学期期末考试】（本题满分12分）在锐角中，分别为角的对边，且.（1）求角A的大小；（2）若BC边上高为1，求面积的最小值？6. 【河北省衡水中学2014届高三上学期四调考试】在中，角所对的边为，且满足（）求角的值；（）若且，求的取值范围7. 【河北省唐山市一中2014届高三12月月考】（本小题满分12分）已知a，b，c分别是的三个内角A，B， C的对边，(1)求A的大小；(2)当时，求的取值范围 二能力题组1. 【河北省衡水中学2014届高三上学期四调考试】在中,若,则的形状一定是（）A等边三角形B 直角三角形 C钝角三角形 D不含角的等腰三角形 2. 【河北省唐山市一中2014届高三12月月考】已知向量，若，则等于( )A. B. C. D. 3. 【河北省唐山市一中2014届高三12月月考】函数的图像为，如下结论中错误的是（ ）A图像关于直线对称B图像关于点对称 C函数在区间内是增函数 D由得图像向右平移个单位长度可以得到图像4. 【河南省郑州市2014届高中毕业年级第一次质量预测试题】设函数，且其图像关于直线对称，则（ ）A的最小正周期为，且在上为增函数B的最小正周期为，且在上为减函数C的最小正周期为，且在上为增函数D的最小正周期为，且在上为减函数5. 【山西省忻州一中、康杰中学、临汾一中、长治二中四校2014届高三第二次联考】已知函数则函数在-1,1上的单调增区间为（ ）A. B. C. D.6. 【山西省忻州一中、康杰中学、临汾一中、长治二中四校2014届高三第二次联考】(本小题满分12分) 在中,分别是内角的对边,且，若（1）求的大小;（2）设为的面积, 求的最大值及此时的值.7. 【河南省郑州市2014届高中毕业年级第一次质量预测试题】（本小题满分12分）如图中，已知点在边上，满足，.（1）求的长；（2）求.8. 【山西省曲沃中学2014届高三上学期期中考试】已知ABC中，A，B， C的对边分别为a，b，c，且.（1）若，求边c的大小；（2）若a=2c，求ABC的面积9. 【山西省太原市太远五中2014届高三12月月考】已知向量，()若，求的值；()在中，角的对边分别是，且满足，求函数的取值范围2012-2013年联考题1.【云南省玉溪一中2013届高三上学期期中考试理】（本小题满分12分）已知函数 （）当时，求函数的最小值和最大值； （）设的内角的对应边分别为，且，若向量与向量共线，求的值。2.【山东省潍坊市四县一区2013届高三11月联考（理）】（本小题满分12分） 中，内角A、B、C成等差数列，其对边满足，求A.3.【山东省潍坊市四县一区2013届高三11月联考（理）】（本小题满分12分）函数的部分图象如图所示. （）求的最小正周期及解析式；（）设，求函数在区间上的最小值.4.【山东省潍坊市四县一区2013届高三11月联考（理）】23.已证：在中，分别是的对边.求证：.5.【山东省烟台市2013届高三上学期期中考试理】本小题满分12分） 已知.（1）求函数的最小正周期;(2) 当,求函数的零点.6.【山东省烟台市2013届高三上学期期中考试理】（本小题满分12分）已知向量m=，n=，函数=mn.（1）求函数的对称中心；（2）在中，分别是角A,B,C的对边，且，且，求的值7.【山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试理】（本小题满分12分）设函数.（）写出函数的最小正周期及单调递减区间；（）当时，函数的最大值与最小值的和为，求的解析式；（）将满足（）的函数的图像向右平移个单位，纵坐标不变横坐标变为原来的2倍，再向下平移，得到函数，求图像与轴的正半轴、直线所围成图形的面积。8.【山东省泰安市2013届高三上学期期中考试数学理】（本小题满分12分）已知a，b，c分别为ABC的三个内角A，B，C的对边，且.（1）求角A的大小；（II）若的面积为，求b，c.9.【云南省玉溪一中2013届高三第三次月考 理】（本小题满分12分）如图是单位圆上的动点，且分别在第一,二象限.是圆与轴正半轴的交点，为正三角形. 若点的坐标为. 记（1）若点的坐标为,求的值； （2）求的取值范围.10.【天津市天津一中2013届高三上学期一月考 理】已知A(cos,sin),B(cos,sin),且|AB|=2,(1)求cos(-)的值;(2)设(0,/2),(-/2,0),且cos(5/2-)=-5/13,求sin的值.11.【天津市天津一中2013届高三上学期一月考 理】已知函数f(x)=2cosxsin(x+/3)-sin2x+snxcosx(1)求函数f(x)的单调递减区间; (2)将函数f(x)的图象沿水平方向平移m个单位后的图象关于直线x=/2对称,求m的最小正值.12.【天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考理】 在ABC中，A，B为锐角，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且cos2a=，sinB=（共12分）（1）求A+B的值；（7分） （2）若a-b=-1，求a，b，c的值。（5分）13.【天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考理】 已知函数f（x）=sin+cos，x（共12分）（1）求f（x）的最小正周期和最小值；（6分）（2） 已知cos（- ）=，cos（+ ）= -,0，求证：f（） -2=0.（6分）14.【天津市耀华中学2013届高三第一次月考理科】（本小题满分13分，已知函数(1)求函数的最小正周期；(2)求使函数取得最大值的x集合；(3)若,且，求的值。15.【天津市耀华中学2013届高三第一次月考理科】(本小题满分13分)在ABC中，A，C为锐角，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且。(1)求的值；(2)若，求a，b，c的值；(3)已知，求的值。16.【山东省烟台市莱州一中20l3届高三第二次质量检测 （理）】（本小题满分12分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，m=（sinA,sinB），n=（cosB,cosA），mn=sin2C.（1）求角C的大小；（2）若，求ABC的面积S.17.【山东省烟台市莱州一中2013届高三10月月考（理）】（12分）设.（1）求的最小值及此时的取值集合；（2）把的图象向右平移m（m0）个单位后所得图象关于y轴对称，求m的最小值.18.【山东省烟台市莱州一中2013届高三10月月考（理）】（12分）在三角形ABC中，角A、B、C满足.（1）求角C的大小；（2）求函数的值域.2011-2012年联考题题组一1.（甘肃省甘谷三中2011届高三第三次检测试题） 若的内角满足，则=（ ）A B C D2（重庆市重庆八中2011届高三第四次月考文）在中，如果=，则此三角形最大角的余弦值是_ 3（福建省安溪梧桐中学2011届高三第三次阶段考试理）下图展示了一个由角的区间(0,)到实数集R的映射过程：区间(0,)中的角始边落在OA上,则终边对应半圆弧AB上的点M，如图1；将半圆弧围成一个椭圆，使两端点A、B恰好重合，如图2；再将这个椭圆放在平面直角坐标系中，使其椭圆中心在y轴上，点A的坐标为，如图3中直线与x轴交于点，则的象就是n，记作 下列说法中正确命题的序号是 _ .(填出所有正确命题的序号) ； 是奇函数； 是定义域上的单调函数； 的图象关于点对称 ; 的图象关于y轴对称2026xy4.（浙江省嵊州二中2011届高三12月月考试题文）（本小题满分14分）已知中的内角的对边分别为，定义向量，且（）求函数的单调递增区间；（）如果，求的面积的最大值5（山东省莱阳市2011届高三上学期期末数学模拟6理）(本小题满分12分)已知函数,（I）求函数的最小值和最小正周期；（II）设的内角的对边分别为，且，若向量与向量共线，求的值.6、（福建省三明一中2011届高三上学期第三次月考理）(本题满分13分) A、B是直线图像的两个相邻交点，且 （I）求的值； （II）在锐角中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若 的面积为，求a的值.题组二一、选择题1.（成都市玉林中学20102011学年度）函数，已知在时取得极值，则=（A）4 （B）3 （C）5 （D）22（成都市玉林中学20102011学年度） （A）（B）（C）（D）3. (成都市玉林中学20102011学年度）已知定义域为R的函数在上为减函数，且函数为偶函数，则A B C. D. 4(成都市玉林中学20102011学年度）的图象是：（A）关于原点成中心对称 （B）关于轴成轴对称（C）关于点成中心对称 （D）关于直线成轴对称DCPBAxy0 4 9 145.（江西省2011届高三文）直角梯形ABCD，如图1，动点P从B点出发，由BCDA沿边运动，设动点P运动的路程为x，ABP面积为，已知图象如图2，则ABC面积为（ ） 图1图2A10B16C18D326（江西省2011届高三理）若函数f(x)x 在(1，)上是增函数，则实数p的取值范围是A1，) B1，)C(，1D(，17（四川省成都市玉林中学2011届高三理）的图象是：A.关于原点成中心对称 B.关于轴成轴对称C.关于点成中心对称 D.关于直线成轴对称8（浙江省桐乡一中2011届高三理）要得到函数y=cos2x的图象，只需将函数y=cos(2x-)的图象（A）向右平移个单位 （B）向左平移个单位 （C）向右平移个单位 （D）向左平移个单位9.（四川省成都外国语学校2011届高三10月文）同时具有性质：“对任意，恒成立；图象关于直线对称；在上是增函数”的函数可以是（ ） A. B.C. D.10.（四川省成都外国语学校2011届高三10月文）已知函数的图象在点A处的切线的斜率为4，则函数的最大值是（ ） A. 1 B. 2 C. D.11（2011湖南嘉禾一中）的最大值 和最小正周期分别是（ ）AB2，2C，2D1，212（北京四中2011届高三上学期开学测试理科试题）函数的图象为C，则下列论断中，正确论断的个数是（ ） （1）图象C关于直线对称； （2）函数在区间内是增函数； （3）由函数的图象向右平移个单位长度可以得到图象C.A0 B1 C2 D313（北京五中201