2020年九年级中考模拟测试数学必刷卷

2020年中考模拟测试中考数学必刷卷第卷 选择题（共30分）一、选择题（每小题3分，共计30分）1.的倒数是（ ）A.5B.C.D.2.下列运算正确的是（ ）A.B.C.D.3.下列图形中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（ ）A.B.C.D.4.如图是由4个大小完全相同的小正方体组成的，其俯视图是（ ）A.B.C.D.5.如图，在半圆中，点是的中点，点是圆周上任意一点，那么的度数为（ ）A.B.C.D.6.下列关于抛物线的说法不正确的是（ ）A.对称轴为B.与轴的交点为C.顶点坐标为D.函数有最大值7.某村2017年的人均收入为1.2万元，2019年的人均收入为1.452万元，则人均收入的年平均增长率为（ ）A.B.C.D.8.方程的解是（ ）A.B.C.D.无解9.对于反比例函数，当时，的取值范围是（ ）A.B.C.D.10.港口、依次在同一条直线上，甲、乙两艘船同时分别从、两港出发，沿该直线匀速行驶向港，甲、乙两船与港之间的距离（海里）与行驶时间（小时）之间的函数关系如图所示，则下列说法：甲船的平均速度为60海里/小时；乙船的平均速度为30海里/小时；甲、乙两船在途中相遇两次；、两港之间的距离为30海里；、两港之间的距离为90海里.其中正确的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个第卷 非选择题（共90分）二、填空题（每小题3分，共计30分）11.149600000千米用科学记数法表示为_千米.12.在函数中，自变量的取值范围是_.13.把多项式分解因式为_.14.不等式组的解集是_.15.抛物线先向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度后的顶点坐标为_.16.如图，在中，是由绕点顺时针旋转得到的（点与点是对应点，点与点是对应点），连接，则的度数是_.17.的圆心角所对的弧长是，则此弧所在圆的半径是_.18.从一副没有“大小王”的扑克牌中随机抽取一张，点数为“3”的倍数的概率是_.19.中，点在边上，若为以为腰的等腰三角形，则的长为_.20.（李海燕原创）如图，四边形中，是对角线，若与互余，则的长为_.三、解答题（其中2122题各7分，2324题各8分，2527题各10分，共计60分）21.先化简，再求代数式的值，其中.22.图1、图2分别是的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，线段的端点在小正方形的顶点上，请在图1、图2中各画一个图形，分别满足以下要求：（1）在图1中画一个，使得是面积为10的直角三角形，所画图形的各顶点必须在小正方形的顶点上；（2）在图2中画一个以线段为一边的钝角等腰三角形，并且面积等于10，所画等腰三角形的各顶点必须在小正方形的顶点上.23.为了解“生物”学科学生的学习状况，某校从七年级学生中随机抽取了部分学生进行测试，测试结果分为四个等级：优秀，：良好，：及格，：不及格，并将结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答下列问题：（1）共抽取了多少名学生进行测试？（2）通过计算补全条形统计图；（3）该校七年级学生共有450名学生，请你估计该校“生物”学科不及格的学生人数是多少.24.如图，在平行四边形中，、相交于点，交边于点，连接.（1）如图，求证：平分；（2）如图，延长交于点，连接，在不添加任何辅助线的条件下，请直接写出面积为面积2倍的三角形.25.商店从机械厂购进甲、乙两种零件进行销售，若甲种零件每件的进价是乙种零件每件进价的，用1600元单独购进一种零件时，购进甲种零件的数量比乙种零件的数量多4件.（1）求每件甲种零件和每件乙种零件的进价分别为多少元；（2）若该商店计划购进甲、乙两种零件共110件，准备将零件批发给零售商.甲种零件的批发价是每件100元，乙种零件的批发价是每件130元，该商店计划将这批产品全部售出从零售商处获利不低于3000元，那么该商店最多购进多少件甲种零件？26.（李海燕原创）已知，内接于，过点作的切线.（1）如图，求证：；（2）如图，点为的中点，射线交于点，交优弧于点，交于点，求证：；（3）如图，在（2）的条件下，若，求的半径.27.（李海燕原创）如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于点、（左右），交轴于点，直线交轴于点，连接，.（1）求、的值；（2）点是第三象限抛物线上的任意一点，设点的横坐标为，连接、，若的面积为，求关于的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）在（2）的条件下，连接、，当平分时，以线段为边，在上方作等边，过点作于点，过点作交于点，连接，求的长.中考数学必刷卷（二）一、选择题1.D 2.A 3.B 4.D 5.C 6.C 7.B 8.A 9.C 10.C二、填空题11. 12. 13.14. 15. 16. 17.6 18. 19.6或20.解析：如图，延长、交于点，过点作于点，过点作于点，过点作于点，过点作于点.，且，.设，则.与互余，.在中，.，.在中，.，.在中，.设，.在中，.，且.同理，在中，.在中，.在中，.，解得（舍去），.，.三、解答题21.解：原式，原式.22.（1）正确画图（答案不唯一）；（2）正确画图.23.解：（1）（名）.答：共抽取了40名学生进行测试.（2）（名），补全图形如图所示；（3）（名）.答：估计该校“生物”学科不及格的学生人数是90人.24.（1）证明：四边形是平行四边形，.，.，.平分.（2），.25.解：（1）设乙种零件的每件进价为元，则甲种零件的每件进价为元.根据题意，得，解得.经检验是原分式方程的解.答：甲种零件的每件进价为80元，乙种零件的每件进价为100元.（2）设该商店购进件甲种零件.根据题意，得，解得.答：该商店最多购进30件甲种零件.26.（1）证明：过点作直径，连接.是直径，.，.是切线，.（2）证明：延长交于点，连接、，设.，.点为中点，不是直径，.，.，.（3）解：如图，由（2）知于点，且，.，.，垂直平分.设，.，.，.连接，垂直平分.设交于点，延长交于点，连接.，.，.垂直平分，.过点作于点，.，.又，.，即，解得.，即的半径为.27.解：（1），