阅读与思考“且”“或”“非”与“交”“并”“补”.ppt

1.3简单的逻辑联接词“且”“或”“非”,烟台三中数学组,在数学中，有时会用到一些联结词，如“且”、“或”、“非”。在生活用语中，我们也使用这些联结词，但所表达的含义和用法是不尽相同的。本节课我们研究一下数学中使用联结词“且”、“或”、“非”联结命题时的含义与用法。,为了叙述简便，今后常用小写字母p，q，r，s，表示命题。,学习目标,1.小组展示，分享预习成果：理解“且”、“或”、“非”的概念及总结其真假性判断的方法；2.讨论探究，解决疑惑一：“且”、“或”、“非”和集合中某些概念的联系。3.讨论探究，解决疑惑二：数学中的“且”、“或”和生活中的“且”、“或”之间的区别.,知识准备,复习：命题的定义是什么？,思考：下列语句是不是命题？真假性如何？它们之间有什么关系呢？（1）12能被3整除；（2）12能被4整除；（3）12能被3整除且能被4整除。（4）12能被3整除或能被4整除。（5）12不能被3整除。,命题：能够判断真假的陈述句,学习目标一：理解“且”、“或”、“非”的概念及掌握其真假性判断的方法,请小组代表展示预习成果,探究任务一：1组、3组、6组、7组、8组探究任务一：4组、5组、6组、探究任务一：2组、4组、5组、7组、8组,导学案完成较好的小组,3组,6组,5组,学习目标一：理解“且”、“或”、“非”的概念及掌握其真假性判断的方法,思考：命题的否定与否命题是不是同一概念呢？他们具有怎样的区别呢？,（1）原命题“若P则q”的形式，它的非命题“若p，则q”；而它的否命题为“若p，则q”.（2）命题的否定（非）的真假性与原命题相反；而否命题的真假性与原命题无关.,命题的否定与否命题是不同的，区别有：,例：写出命题p:“正方形的四条边相等”的否定与它的否命题.命题p：P的否命题：,正方形的四条边不相等.,若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等.,命题的否定须注意的几个方面:,(1)“”的意义是“或”,(2)“非”命题对常见的几个正面词语的否定.,学习目标一的达成,小结一：,1.“且”、“或”、“非”的概念,2.“且”、“或”、“非”的真假性判断,3.命题的否定与否命题是不同的.,练习1：将下列命题改写成“且”的形式并判断新命题的真假：（1）P:12是48的约数；q:12是36的约数；pq:（2）P:矩形的对角线互相垂直；q:矩形的对角线互相平分.pq:,反思：pq的真假性的判断，关键在于p、q的真假。.,12是48的约数且是36的约数。,矩形的对角线互相垂直且平分。,pq为真命题,pq为假命题,真,真,真,假,练习2：将下列命题改写成“或”的形式并判断新命题的真假：（1）P:47是7的倍数q:49是7的倍数；pq：（2）P:等腰梯形的对角线互相平分q:等腰梯形的对角线互相垂直.pq：,47或49是7的倍数,等腰梯形的对角线互相平分或垂直,反思：pq的真假性的判断，关键在于p、q的真假的判断.,假,真,pq为真命题,pq为假命题,假,假,练习3：写出下列命题的否定并判断他们的真假：（1）2+2=5；p：（2）3是方程的根；p：,反思：p的真假性的判断，关键在于p的真假的判断.,2+25,3不是方程的根；,真命题,假命题,假,真,探究1：逻辑联结词“且”的含义与集合中学过的哪个概念的意义相同呢？,对“且”的理解，可联想到集合中“交集”的概念,活动探究（一）,学习目标二：“且”、“或”、“非”和集合中概念的联系,AB=xxA且xB中的“且”，是指“xA”、“xB”这两个条件都要满足的意思.,探究2：逻辑联结词“或”的含义与集合中学过的哪个概念的意义相同呢？,对“或”的理解，可联想到集合中“并集”的概念,学习目标二：“且”、“或”、“非”和集合中概念的联系,AB=xxA或xB中的“或”，是指“xA”、“xB”这两个条件至少满足一个就可以。,对“非”的理解，可联想到集合中的“补集”概念，若命题p对应于集合P，则命题非p就对应着集合P在全集U中的补集CUP,探究3：逻辑联结词“非”的含义与集合中学过的哪个概念的意义相同呢？,学习目标二：“且”、“或”、“非”和集合中概念的联系,学习目标二的达成,1.对“且”的理解，可联想到集合中“交集”的概念,2.对“或”的理解，可联想到集合中“并集”的概念,3.对“非”的理解，可联想到集合中“补集”的概念，若命题p对应于集合P，则命题非p就对应着集合P在全集U中的补集CUP,小结二：,且：就是两者都要、都有的意思.,或：就是两者至少有一个的意思（可兼有）,学习目标三：数学中的“且”、“或”和生活中的“且”、“或”之间的区别.,活动探究（二）,学习目标三：数学中的“且”、“或”和生活中的“且”、“或”之间的区别.,（1）且不说小明去不去看电影，我一定去。（2）我去看电影，且小明也去。,（3）菱形的对角线垂直或菱形的对角线平分（4）明天的会议，你去或我去。,注：,数学上，我们的逻辑连接词“且”取连词的词性，表达两者都要、都有的意思；对于逻辑连接词“或”，表达两者至少有一个的意思（可兼有）.,学习目标三的达成,小结三：,数学上，我们的逻辑连接词“且”取连词的词性，表达两者都要、都有的意思；对于逻辑连接词“或”，表达两者至少有一个的意思（可兼有）.,课堂总结：,本节课你有什么收获？,知识上：,方法上：,1.或、且、非的含义及真假性判断,4.或、且、非的含义在数学上与生活中的不同,3.或、且、非与集合中某些概念的联系,2.命题的否定和否命题之间的区别,联系的思想、由特殊到一般的思想,1.命题“方程x2=1的解是x=1”,使用逻辑联结词的情况是()A.没有使用逻辑联结词B.使用了逻辑联结词“或”C.使用了逻辑联结词“且”D.使用了逻辑联结词“非”2.已知p:2+2=5,q:32,则下列判断中,错误的是()A.p或q为真,非q为假B.p且q为假,非p为真C.p且q为假,非p为假D