江苏省灌云县第一中学2020学年高中数学 1.2.4 平面与平面的位置关系（1）导学案（无答案）苏教版必修2

江苏省灌云县第一中学2020学年高中数学 1.2.4 平面与平面的位置关系（1）导学案（无答案）苏教版必修2学习目标 1.通过直观感知两平面的位置关系；2.掌握两个平面平行的判定定理和性质定理并会灵活应用；3.了解两平行平面间的距离学习重难点： 对两平面平行的判定定理和性质定理的理解及应用一自学质疑1. 前面我们研究了空间直线与直线、直线与平面的位置关系，那么空间两个平面可能有哪几种位置关系？ 2. 利用手中的两本书作为两个平面，探究两个平面的位置关系观察教室的四个平面间的关系，得到两个平面的位置关系3. 两个平面的位置关系有：位置关系公共点符号表示图形表示4_，那么就说这两个平面互相平行5. 两个平面平行的判定定理（1）当水平仪的气泡居中时，水平仪所在的直线就是水平线，工人师傅将水平仪在桌面上交叉放置两次，如果水平仪的气泡两次都在中央，就能判断桌面是水平的，这有什么奥秘？（2）两个平面平行的判定定理：语言表示：图形表示：符号表示：（3）利用判定定理证明两个平面平行时，必须具备的条件有哪些？ 6. 两个平面平行的性质定理（1）如果两个平面平行，那么一个平面内的所有直线是否平行于另一个平面？（2）分别在两个平行平面内的两条直线是否平行？（3）如果两个平面同时和第三个平面相交，那么所得的两条交线平行吗？为什么？（4）两个平面平行的性质定理：语言表示：图形表示：符号表示：7两个平行平面间的距离：（1）什么叫两个平行平面公垂线，公垂线段？（2）证明夹在两个平行平面的公垂线段相等（3）两个平行平面间的距离的概念二例题剖析例1 如图，在长方体中，求证：平面平面ABCDD1A1B1C1例2 求证：如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，那么它也垂直于另一个平面三要点归纳与方法小结本节课学习了以下内容1空间两平面的位置关系2两个平面平行的判定定理（线面平行面面平行）；3两个平面平行的性质定理（面面平行线线平行）；4两个平行平面的公垂线的概念，公垂线段的概念以及两个平行平面间的距离；5理解数学的化归思想【测试反馈】1给出下列命题：若平面内的两条直线分别与平面平行，则与平行；若平面内的有无数条直线与平面平行，则与平行；过已知平面外一点，有且仅有一个平面与已知平面平行；过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平行的平面 其中正确命题的序号为 2在长方体ABCD-A1B1C1D1中，平面C1DB与平面AB1D1的位置关系是 3给出下列命题：平行于同一条直线的两个平面平行；垂直于同一直线的两个平面平行；平行于同一平面的两个平面平行；垂直于同一平面的两个平面平行其中正确命题的序号为 4已知a，b是两条不重合的直线，是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题，其中正确命题的序号是_若a，a，则 若ab，a/，则若 若5 平面上有不共线的三个点到平面的距离相等，则与的位置关系是 ABDCNMA1B1D1C1EF6棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，设M、N、E、F分别为棱A1B1、A1D1、 C1D1、 B1C1的中点，求证：（1）E、F、B、D四点共面；(2 ) 面AMN面EFBDABCC1A1B1ED7如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，点E、D分别是B1C1与BC的