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2020临川一中高一 月考数学试卷 第I卷 选择题一、选择题(每题5分,共60分,每题只有一个选项是正确的)1、已知全集,集合,集合,则等于( ) 2、已知集合,集合,且集合满足,则的个数为( ) 4、函数的定义域是( ) 5、在映射中,且,则元素在的作用下的原像为( ) 6、在同一个平面直角坐标系中,一次函数和二次函数的可能是( )A B C D7、下列函数中满足在是单调递增的是( ) 8、已知函数,其定义域是,则下列说法正确的是( ) 有最大值,无最小值 有最大值,最小值 有最大值,无最小值 有最大值,最小值9、已知函数的定义域,则函数的定义域是( ) 10、已知,从到建立映射,使,则满足条件的映射共有( ) 个 2个 3个 4个11、若函数在R上为增函数,则的取值范围为:( ) 12、若函数恰有4个单调区间,则实数的取值范围为( ) 第II卷 非选择题二、填空题(每题5分,共20分) 13、已知函数是幂函数,则14、已知函数,任意的且时,都有,则实数的取值范围为15、函数的值域为16、已知集合则集合三、解答题(本大题共6题,共70分)17、(10分)设集合若,求实数的取值范围。18、(12分)已知集合(1)若中只有一个元素,求的值;(2)若中至多只有一个元素,求的取值范围19、(12分)(1)已知,求的解析式。 (2)已知是二次函数,且满足,且的最小值为2,求的解析式。20、(12分)已知函数对任意,都有并且当时,。(1)求证:是上的增函数。(2)若,解不等式21、 (12分)某城市有大江穿过,已知在一般情况下,过江大桥的车流速度(单位:千米/时)是车流密度(单位:辆/千米)的函数,当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0,当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/时.有研究表明,当时,车流速度是车流密度的一次函数 (1)当时,求函数的表达式 (2)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/时)可以达到最大,并求出最大值(精确到1辆/时) 22、(12)已知函数(1)若在上单
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